2024年考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)備考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之不定積分

2021考研的同學(xué)們現(xiàn)在正處于早前規(guī)劃階段，建議數(shù)學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)不好的小伙伴早點(diǎn)開始復(fù)習(xí)，早點(diǎn)搞定考研數(shù)學(xué)高數(shù)，考取幾率就大大增加，小編整理了2021年考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)備考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之不定積分的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助。

不定積分

1、原函數(shù)存在定理

?定理如果函數(shù)f(x)在區(qū)間I上連續(xù)，那么在區(qū)間I上存在可導(dǎo)函數(shù)F (x),使對(duì)任一x∈l都有F' (x) =f(x);簡(jiǎn)單的說連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù)。

?分部積分法

如果被積函數(shù)是冪函數(shù)和正余弦或冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的乘積，就可以考慮用分部積分法，并設(shè)冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)為u,這樣用一次分部積分法就可以使冪函數(shù)的冪降低一次。如果被積函數(shù)是冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)和反三角函數(shù)的乘積，就可設(shè)對(duì)數(shù)和反三角函數(shù)為u。

2、對(duì)于初等函數(shù)來說，在其定義區(qū)間上，它的原函數(shù)一定存在，但原函數(shù)不一定都是初等函數(shù)。