2024考研數(shù)學(xué)：各章節(jié)備考的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)有哪些？

準(zhǔn)備2021考研的同學(xué)們，一定要在自己的薄弱科上多下功夫，很多人都頭疼考研數(shù)學(xué)這一老大難，本文小編為各位考生整理了 2021考研數(shù)學(xué)：各章節(jié)備考的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)有哪些？的內(nèi)容，希望對(duì)各位考生有所幫助。

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

1、函數(shù)的有界性

2、極限的定義(數(shù)列、函數(shù))

3、極限的性質(zhì)(有界性、保號(hào)性)

4、極限的計(jì)算(重點(diǎn))(四則運(yùn)算、等價(jià)無窮小替換、洛達(dá)法則、泰勒公式、重要極限、單側(cè)極限、夾逼定理及定積分定義、單調(diào)有界有極限定理)

5、函數(shù)的連續(xù)性

6、間斷點(diǎn)的類型

7、漸近線的計(jì)算

第二章導(dǎo)數(shù)與微分

1、導(dǎo)數(shù)與微分的定義(函數(shù)可導(dǎo)性、用定義求導(dǎo)數(shù))

2、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(三個(gè)法則一個(gè)表：四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)，基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表三種類型：冪指型、隱函數(shù)、參數(shù)方程高階導(dǎo)數(shù))

3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(切線與法線、單調(diào)性(重點(diǎn))與極值點(diǎn)、利用單調(diào)性證明函數(shù)不等式、凹凸性與拐點(diǎn)、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)、曲率(數(shù)一、二))

第三章中值定理

1、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最值定理、介值定理、零點(diǎn)存在定理)

2、三大微分中值定理(重點(diǎn))(羅爾、拉格朗日、柯西)

3、積分中值定理

4、泰勒中值定理

5、費(fèi)馬引理

第四章 一元函數(shù)積分學(xué)

1、原函數(shù)與不定積分的定義

2、不定積分的計(jì)算(變量代換、分部積分)

3、定積分的定義(幾何意義、微元法思想(數(shù)一、二))

4、定積分性質(zhì)(奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的積分性質(zhì)、比較定理)

5、定積分的計(jì)算

6、定積分的應(yīng)用(幾何應(yīng)用：面積、體積、曲線弧長和旋轉(zhuǎn)面的面積(數(shù)一、二)，物理應(yīng)用：變力做功、形心質(zhì)心、液體靜壓力)

7、變限積分(求導(dǎo))

8、廣義積分(收斂性的判斷、計(jì)算)

第五章 空間解析幾何(數(shù)一)

1、向量的運(yùn)算(加減、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積)

2、直線與平面的方程及其關(guān)系

3、各種曲面方程(旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法