年齡問(wèn)題│六年級(jí)奧數(shù)題及答案

年齡問(wèn)題│六年級(jí)奧數(shù)題及答案

某個(gè)團(tuán)隊(duì)現(xiàn)有4個(gè)成員。他們的年齡各不相同，總和是129歲，其中有3個(gè)人的年齡是平方數(shù)。如果倒退15年，這4人中仍有3人的年齡是平方數(shù)。你知道他們各自的年齡嗎?

答案與解析：因?yàn)?個(gè)人年齡可以倒退15年，所以，每個(gè)人的年齡都應(yīng)大于15歲;

因?yàn)樗麄兊哪挲g總和是129，所以，年齡最大的也不會(huì)超129-3*(16+17+18)=78歲。

有3個(gè)人的年齡是平方數(shù)。

那么，這3個(gè)人的年齡只可能是16、25、36、49、64。

在這5個(gè)數(shù)中，只有16、34減去15后，仍然還是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)，

所以，一定有1人是16歲，有1人是64歲。

另外2人的年齡和是：129-16-64=49

在這里有1人年齡是個(gè)平方數(shù)，而另一個(gè)人的年齡不低于16歲，經(jīng)比較可知，一個(gè)人的年齡是25歲，最后一個(gè)人的年齡是24歲。

經(jīng)檢驗(yàn)，24-15=9 9剛好是一個(gè)平方數(shù)，與題意相符。

所以。他們4人年齡分別是：16、24、25、64

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