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三角形的中位線說課稿(精品4篇)

發(fā)布時(shí)間: 2024-10-23 08:28

三角形的中位線說課稿(1)

一、教材分析

本節(jié)課是蘇科版八年級(jí)上冊第三章第6節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了中心對稱圖形及平行四邊形的性質(zhì),在此基礎(chǔ)上來研究三角形的中位線。此外本節(jié)內(nèi)容在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現(xiàn),有些問題我們用構(gòu)造中位線的方法可以輕松解決。因此,學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容至關(guān)重要。

二、學(xué)情分析

八年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng),對數(shù)學(xué)的求知欲旺盛,學(xué)生已掌握了中心對稱圖形及性質(zhì),也具備一定的操作、歸納、推理和論證能力?;谝陨戏治?,我制定了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、知識(shí)與技能:理解并掌握三角形中位線的概念及性質(zhì),會(huì)利用性質(zhì)定理解決有關(guān)問題。

2、過程與方法:在探索三角形中位線性質(zhì)的過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀察、歸納、推理能力,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀:通過真實(shí)的、貼近生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想。

三角形中位線定理是三角形的重要性質(zhì)定理,是解決幾何問題的重要依據(jù)。因此,我將本課的教學(xué)重點(diǎn)定為“三角形中位線定理及應(yīng)用”

由于本節(jié)定理證明的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)匾o助線,構(gòu)造平行四邊形,而學(xué)生對輔助線的引法、規(guī)律還不得要領(lǐng)。因此,我將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為“三角形中位線定理的證明”

三、教法與學(xué)法分析教法:

依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),我選用了合作探究式的教學(xué)方法,在多媒體的輔助下,讓學(xué)生在活動(dòng)、探究中獲取新知,開發(fā)學(xué)生

的創(chuàng)造性思維,達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)法:

學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng),形成自己對結(jié)論的感知。并掌握探究問題的方法,真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),達(dá)到“授之以魚,不如授之以漁”的教育目的。

四、教學(xué)過程:

(一)、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.創(chuàng)設(shè)生活情景

A、B兩棵樹被一池塘隔開,如何測量A、B之間距離呢?

巧用多媒體展示出實(shí)物圖片,吸引學(xué)生的注意,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提出問題,告訴學(xué)生,通過本節(jié)課對三角形中位線的學(xué)習(xí),我們就能解決這個(gè)問題了,從而引出新課。

(二)、合作交流,探究新知:①給出三角形中位線的概念(板書):連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。請學(xué)生自己在座位上做出三角形的中位線。

并提出疑問:什么是三角形的中線,它與三角形的中位線有什么不同?通過畫圖,讓學(xué)生熟悉圖形特征,加強(qiáng)對三角形中位線的感知,并通過與已學(xué)的三角形中線概念作比較,加強(qiáng)對三角形中位線概念的理解加深學(xué)生對三角形的中線和中位線認(rèn)識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生對比學(xué)習(xí)的能力。

讓學(xué)生觀察前面畫出的三角形的中位線,并回答問題:一個(gè)三角形共有幾條中位線?三角形中位線與三角形各邊又有怎樣的關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生猜想,鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察,說出他們自己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)猜想。

緊接著,我安排了以下兩個(gè)活動(dòng)。

②活動(dòng)(板書)

我將班級(jí)學(xué)生分為兩種組,每組同座位之間合作,每組分別進(jìn)行一下兩個(gè)活動(dòng)。

A活動(dòng)一(測量)

1、任意畫一個(gè)三角形并畫出它的一條中位線。

2、量出中位線和第三邊的長度。

3、量出所畫圖形中一組同位角的度數(shù)。DE4、你發(fā)現(xiàn)了什么?

B

CA活動(dòng)二(裁剪拼接)

1、剪一個(gè)三角形,記作△ABC。DFE。

2、找到邊AB和AC的中點(diǎn)DE連結(jié)DE。

3、沿DE把△ABC剪成兩部分。

4、把分割開的兩部分重新拼接。BH。

5、新拼接的四邊形是什么特殊的四邊形?

教師引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手測量、拼剪、推理檢驗(yàn)自己猜想的合理性。

經(jīng)過以上的探究和討論,學(xué)生得出三角形的中位線平行于第三邊,并等于它的一半的結(jié)論。

緊接著我將繼續(xù)提問:“這個(gè)結(jié)論是否具有普遍性,還得從理論上加以證明?!?/p>

為了突破難點(diǎn),借助于我將借助于多媒體和幾何畫板直觀展示,進(jìn)行完整地證明展示,讓學(xué)生有直觀的認(rèn)識(shí)幾何圖形,證明方法是將問題轉(zhuǎn)化到平行四邊形中去解決。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化歸納的重要思想。

思路:過點(diǎn)C作AB的平行線交DE的延長線于F,連結(jié)AF、DC,去證,四邊形ADCF是平行四邊形,從而得出AD//FC且AD=FC。

實(shí)驗(yàn)先行,證明完善后提出三角形中位線定理,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地研究問題和解決問題,以此培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S,三角形的中位的性質(zhì)定理(板書):三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半。

(三)、課堂練習(xí),鞏固提高

回歸到一開始的問題情境,讓學(xué)生根據(jù)今天的所學(xué),想出辦法來解決之前的問題。以此讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際,并反過來作用于實(shí)際,解決實(shí)際問題。

針對本課重點(diǎn),我會(huì)設(shè)置一組有層次的習(xí)題,強(qiáng)化學(xué)生對重點(diǎn)知識(shí)的熟練掌握。

我將利用多媒體,先出示一些較為簡單的題目,讓學(xué)生進(jìn)行口算搶答。這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)氣氛,又可以鞏固所學(xué)知識(shí)。接著再給出以下的練習(xí)(板書)

①已知三角形三邊分別為6、8、10,連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長是多少?

②梯形ABCD中AD∥BC,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,A’、B’、C’、D’分別是AO、BO、CO、DO中點(diǎn),證明:則四邊形A’B’C’D’是梯形。

若梯形ABCD周長為10,求四邊形A’B’C’D’的周長。學(xué)生在做完的同時(shí)學(xué)生引發(fā)思考:這兩個(gè)三角形及梯形周長之間的關(guān)系。

(四)、課堂小結(jié)

讓學(xué)生自己總結(jié)并談?wù)勈斋@,培養(yǎng)歸納能力,圍繞教學(xué)目標(biāo),教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào),通過小結(jié),使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo),使知識(shí)成為體系。

(五)、布置作業(yè)(板書)

利用多媒體,放出作業(yè)三道必做題,一道選做題。

作業(yè)分層次,讓不同程度的學(xué)生都能在原有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上得到提高。

以上就是我說課的全部內(nèi)容,謝謝。

三角形的中位線說課稿(2)

今天我說課的題目是“三角形的中位線”。本節(jié)課選自上海教育出版社出版的《九年制義務(wù)教育課本》八年級(jí)第二學(xué)期。這一節(jié)課是本冊書第二十六章第六節(jié)的內(nèi)容。下面我就從以下四個(gè)方面——教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

一、教材分析

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

1、“三角形的中位線”,是初中幾何的一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn),它具有計(jì)算和證明等多種靈活的運(yùn)用;它是繼四邊形,尤其是前一階段剛學(xué)的特殊四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等)之后的又一個(gè)非常重要的幾何知識(shí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。邏輯思維能力的培養(yǎng)主要是在初二階段完成的?!叭切蔚闹形痪€”作為幾何計(jì)算和推理論證的重要一環(huán),是初中幾何的一個(gè)基礎(chǔ)環(huán)節(jié),它直接關(guān)系到學(xué)生對幾何計(jì)算、幾何論證等內(nèi)容的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

2、就第二十六章而言, “三角形的中位線”也是本章的一個(gè)重點(diǎn)。因?yàn)樵谌切沃谢蚨噙呅沃?,?dāng)證明的某一命題的題設(shè)中出現(xiàn)兩條線段的中點(diǎn)時(shí),總要想到是否應(yīng)用三角形中位線定理來試一試。

從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。(1)掌握三角形中位線的概念及性質(zhì)定理,能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。(2)通過分析連接各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形,歸納其中的規(guī)律,提高學(xué)生分析歸納數(shù)學(xué)問題的能力。(3)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn):分析歸納連接各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規(guī)律。

二、教材處理

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)比較牢固地掌握了平行四邊形的性質(zhì)和判定,因此我沒有把時(shí)間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的觀察和操作,讓學(xué)生先得出三角形中位線的結(jié)論,再引到學(xué)生利用來證明三角形中位線定理。通過例題讓學(xué)生自己探究連結(jié)各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規(guī)律。達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析歸納數(shù)學(xué)問題的能力的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在探究過程中讓學(xué)生互相合作,使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。

三、教學(xué)方法和教學(xué)手段

在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),。教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過程中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

1、復(fù)習(xí)提問:平行四邊形的判定,注重新舊知識(shí)的互補(bǔ)和融合。

2、新課引入:已知:△ABC的周長等于20cm,D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)。

求:△DEF的周長。

(學(xué)生進(jìn)行猜測,動(dòng)手測量,得出結(jié)論)

1)請敘述三角形中位線定義:連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

2)證明猜測的結(jié)論,得到三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半。

3、講解例題:已知:四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點(diǎn)。

求證:四邊形EFGH是平行四邊形。

證明:{ 分析輔助線添法,板書證明過程(略)}

** 得出結(jié)論:連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形。

4、探究連結(jié)各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規(guī)律。

(發(fā)下印有各種四邊形的練習(xí)紙,連結(jié)各邊中點(diǎn),以小組為單位進(jìn)行討論并探究其中的規(guī)律,師生共同歸納)

(在探究歸納過程中,對于由特殊四邊形:如矩形、菱形、等腰梯形、正方形等,連結(jié)各邊中點(diǎn)得到特殊的平行四邊形,進(jìn)行簡單的口頭證明)

5、小結(jié):

1)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了三角形的中位線,知道了它的定義和定理。

2)運(yùn)用三角形中位線定理,我們探究了連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形的規(guī)律,即:

①連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形;

②連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形;

③連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形;

④連結(jié)對角線既相等又互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形 是正方形。

6、鞏固練習(xí)(附練習(xí)紙)

7、布置回家作業(yè)

以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評指正,以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。

三角形的中位線說課稿(3)

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課是蘇課版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第三章第6節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)圖形、中心對稱與中心對稱圖形的性質(zhì),利用中心對稱圖形的性質(zhì),研究了平行四邊形的性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上展開了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節(jié)的內(nèi)容也是本章的重要內(nèi)容,主要是利用中心對對稱變換,研究三角形中位線和梯形中位線的性質(zhì),并通過中心對稱變換向?qū)W生展示一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。將三角形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為平行四邊形性質(zhì)的研究、梯形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為三角形中位線性質(zhì)的研究。本節(jié)內(nèi)容雖然安排在本章的最后一節(jié),但是三角形、梯形的中位線的性質(zhì)在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現(xiàn),有些問題我們用構(gòu)造中位線的方法可以輕松解決。

2、課時(shí)安排和說明

“3.6三角形、梯形的中位線”這一節(jié)安排兩課時(shí),第一課時(shí),探索得到三角形中位線的概念和性質(zhì),并會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題;第二課時(shí),在三角形中位線的基礎(chǔ)上,探索梯形中位線的性質(zhì),并用此性質(zhì)解決有關(guān)問題。本次說課內(nèi)容為第1課時(shí)。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):探索三角形中位線性質(zhì)的過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)難點(diǎn):利用中心對稱性質(zhì)研究得到三角形中位線的性質(zhì)。

二、學(xué)情分析

認(rèn)知分析:學(xué)生已掌握了如何構(gòu)造中心對稱圖形以及中心對稱的性質(zhì),這將成為本課學(xué)生研究和探索三角形中位線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)。

能力分析:學(xué)生通過前三章內(nèi)容的學(xué)習(xí),已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力,但在數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

情感分析:多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣,能夠積極參與動(dòng)手操作與研究,但在合作交流意識(shí)方面,發(fā)展不夠均衡,有待加強(qiáng);少數(shù)學(xué)生主動(dòng)性不夠強(qiáng),尚需通過營造一定學(xué)習(xí)氛圍,來加以帶動(dòng)。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo):探索并掌握三角形中位線的概念和性質(zhì)。

過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀察、歸納、推理能力;讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。

情感與價(jià)值觀目標(biāo):通過真實(shí)的、貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣;通過對三角形中位線的研究,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性,在操作活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

四、教法、學(xué)法

教法:本課采用“情境——問題——探究——反思——提高”,使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、聯(lián)想和猜測的探索過程。

學(xué)法:本節(jié)課采用小組合作、實(shí)驗(yàn)操作、觀察發(fā)現(xiàn),師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。

五、程序設(shè)計(jì)

課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、技能技巧的形成、智力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要我們途徑,為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),我對整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)的規(guī)劃,遵循目標(biāo)性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則,進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

(一)激發(fā)情趣、問題導(dǎo)入

(二)指導(dǎo)觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)

(三)自主探索,探求新知

(四)合作交流、推理證明

(五)嘗試運(yùn)用,鞏固性質(zhì)

(六)小結(jié)反思,鞏固提高

六、說課過程

(一)激發(fā)情趣、問題導(dǎo)入

(投影)先讓學(xué)生看一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué):

如圖,A、B兩地被建筑物阻隔,怎樣測出A、B間的距離?說說你的方法。讓學(xué)生觀察、思考,學(xué)生可能回答用全等的知識(shí),也可能回答用直角三角形的性質(zhì)(勾股定理)來測量。

(問題導(dǎo)入,并配以題目,讓學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習(xí)的氛圍,為下面的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ),體現(xiàn)數(shù)學(xué)來自生活的新課標(biāo)理念。問題引疑,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。)

活動(dòng)探究:

活動(dòng) 操作——觀察——探究

給你一個(gè)任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等),能否只剪一刀,就能將剪開的圖形拚成一個(gè)平行四邊形呢?請大家按分好的小組一起動(dòng)手操作一下,然后將結(jié)果告訴老師。

(分組動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生合作的良好習(xí)慣。體現(xiàn)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的過程,并培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。)

(將學(xué)生原來的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)

(二)指導(dǎo)觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)

觀察:大家觀察圖形的變化

師:哪一組的代表在黑板上畫出轉(zhuǎn)化前后的圖形

(教學(xué):指導(dǎo)學(xué)生在圖形必要的地方標(biāo)上字母,并將變化前后的字母都標(biāo)在轉(zhuǎn)化后的圖上。)

師:同學(xué)們剪的、畫的都非常準(zhǔn)確,可誰能告訴大家你是如何找到剪痕DE的呢?

生:我是通過做高AF,將點(diǎn)A與點(diǎn)F重合的折疊的方法找到的

生:我是先通過用對折的方法分別找出AB與AC的中點(diǎn),再沿著DE折疊找到的。

師:兩種折法不同,那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?

生:(學(xué)生討論后歸納)兩種做法都是正確的,因?yàn)閮煞N做法的折痕是重合的。

(構(gòu)造中心對稱為下面利用中心對稱的性質(zhì)研究三角形中位線的性質(zhì)做鋪墊。)

師:通過操作我們可以看到線段DE實(shí)質(zhì)上就是三角形兩邊中點(diǎn)的連線,我們給這樣特殊的線段起個(gè)名稱叫做三角形的中位線。

(板書:三角形的中位線)

三角形的中位線:連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

(三)自主探索,探求新知

師:大家觀察黑板上的拚圖及所畫的圖,會(huì)發(fā)現(xiàn)DE與BC有什么關(guān)系?

(小組討論)學(xué)生自由發(fā)言 生:DE是平行于BC 生:兩個(gè)DE的長等于BC

師: DE從位置上看是平行于BC的,而數(shù)量上看等于BC的一半。即DE∥BC,DE= BC。這也就是三角形中位線的性質(zhì)。

(板書:三角形中位線的性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半)

師:你能用符號(hào)言語將它表示出來嗎?

生:能 因?yàn)?AD=DB,AE=CD 所以 DE∥BC,DE= BC

(通過直觀的觀察讓學(xué)生得到三角形中位線的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生對客觀世界的直觀認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的猜測、歸納能力。)

(四)合作交流、推理證明

師:三角形有中位線的性質(zhì)只是我們通過直接的觀察得到的,它一定是正確的嗎?讓人總感覺到有點(diǎn)不敢相信,能不能讓我們通過推理的方式把它的正確性加以驗(yàn)證呢?生:能。

師:好,我相信大家的能力。請大家根據(jù)黑板上的圖形,寫出已知的條件及所要說明的結(jié)論。就讓我們勇敢的同學(xué)上來將過程展現(xiàn)給大家看一看,大家同時(shí)練習(xí)好不好?

學(xué)生板演,教師點(diǎn)評,強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)。

(用推理的方法對三角形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)態(tài)度,也發(fā)展學(xué)生有條理地思考和表達(dá)能力體驗(yàn)成功的喜悅。)

(五)嘗試運(yùn)用,鞏固性質(zhì)

1.性質(zhì)運(yùn)用

師:下面我們通過習(xí)題嘗試運(yùn)用三角形的中位線性質(zhì)。

出示:例1 如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?

(學(xué)生討論后)回答:是

師:誰來告訴大家,你是如何思考這個(gè)問題的。

(鼓勵(lì)學(xué)生回答:利用

①一組對邊平行且相等;

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)

師:變式1:如果這個(gè)條件不變,改變結(jié)論:如EG與FH的關(guān)系等。

變式2:四邊形ABCD是平行四邊形呢?

變式3:四邊形ABCD是矩形呢?

變式4:四邊形ABCD是菱形呢?

(體會(huì)圖形的構(gòu)造過程,增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),進(jìn)一步理解題意,通過變式練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力及圖形的動(dòng)感,使學(xué)生體會(huì)到事物之間都是相互聯(lián)系的)

例2.嘗試解決本課開頭的問題。

總結(jié):可在地面上選一點(diǎn)C,連接CA、CB,分別取CA、CB的中點(diǎn)D、E,連接DE,量出DE的長,則根據(jù)三角形中位線的性質(zhì),可知AB=2DE。(前后照應(yīng),學(xué)以致用。)

(六)小結(jié)反思,鞏固提高

1、你是如何發(fā)現(xiàn)三角形的中位線及其性質(zhì)的。

2、讓學(xué)生自己思考通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么體會(huì)?

(課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握所學(xué)的內(nèi)容,得到相應(yīng)的體驗(yàn),在活動(dòng)中做數(shù)學(xué),還可以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性與思維品質(zhì),對學(xué)生的小結(jié)以鼓勵(lì)為主,讓學(xué)生有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而獲得的成功的體驗(yàn)與喜悅。)

板書設(shè)計(jì)(略)

本節(jié)課我主要采取“創(chuàng)設(shè)問題情境,組織數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)自主、合作學(xué)習(xí),觀察發(fā)現(xiàn)得到概念,問題解決”的教學(xué)模式,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)展數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,品嘗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情,同時(shí)注重學(xué)生的動(dòng)手能力、協(xié)作與交流能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的錘煉與培養(yǎng)。由于八年級(jí)學(xué)生的理解能力與思維特征,也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效,將學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組,學(xué)生采用“多觀察、多動(dòng)腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間,在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過程中獲得充分的體驗(yàn)和發(fā)展,從而培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。

總之,本節(jié)課教師的角色是引導(dǎo)者、合作者、組織者,注重讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)好數(shù)學(xué),通過數(shù)學(xué)活動(dòng)與小組的交流,讓學(xué)生有更多的展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì),并給予鼓勵(lì),另外側(cè)重利用學(xué)生生活中的問題,讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程,體會(huì)“生活中處處有數(shù)學(xué),生活中時(shí)時(shí)用數(shù)學(xué)”。

三角形的中位線說課稿(4)

一、說教材

1、教材的地位及作用:教材首先引出中位線的概念,進(jìn)而探索研究它的性質(zhì),最后利用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算,步步銜接,層層深入,形成知識(shí)的鏈條。本課內(nèi)容可以為今后證明線段平行和線段倍份關(guān)系提供重要的方法和依據(jù)??梢?,三角形中位線在整個(gè)知識(shí)體系中占有相當(dāng)重要的作用。另外,本課是通過探究推理得到定理的,所以通過本課教學(xué),對探究數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)及創(chuàng)新思維訓(xùn)練也有著十分重要的作用。

根據(jù)新課標(biāo)要求,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,我制定了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo):

知識(shí)與技能:理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì),會(huì)利用性質(zhì)解決有關(guān)問題。

過程與方法:經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程,感受三角形與四邊形的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀:通過對問題的探索研究,培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。

我認(rèn)為本課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線定理及其應(yīng)用,這是因?yàn)椋?/p>

1、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理,能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證;

2、三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系,因此對實(shí)際問題可進(jìn)行定性和定量的描述;

3、學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用,而三角形中位線定理的應(yīng)用相當(dāng)廣泛,它是幾何學(xué)最基本、最重要的定理之一。

教學(xué)難點(diǎn)是三角形中位線定理的推證,原因在于補(bǔ)充三角形中位線定理的證法中,還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想,這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。

二、說教法

依據(jù)本書教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的特點(diǎn),尚需依賴于直觀形象的學(xué)習(xí)方法,我選用了合作探究式教學(xué)法,通過設(shè)計(jì)活動(dòng)、問題序列,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、主動(dòng)探究,參與整個(gè)教學(xué)過程,體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神主動(dòng)愉快地進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

同時(shí),根據(jù)圖形的特點(diǎn),充分利用多媒體提高教學(xué)效率,增大教學(xué)容量,通過動(dòng)態(tài)的演示,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,啟迪學(xué)生解題思路的蒙發(fā)。

三、說學(xué)法

“授人以魚,不如授人以漁”.我體會(huì)到,必須在給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí),教給他們好的學(xué)習(xí)方法,就是讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)猜想法、測量法、模仿法、自主學(xué)習(xí)法等。

四、說教學(xué)過程:

(一)、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課.

引例:(幻燈片)A、B兩地被一建筑物隔開不能直接到達(dá),要測量A、B兩地的距離應(yīng)如何測量?

今天這堂課我們就要來探究其中的學(xué)問。三角形中位線

借助多媒體演示引例,創(chuàng)設(shè)懸念——如何測算被建筑物隔開的A、B兩地的距離吸引學(xué)生的注意,激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲。

(二)、引導(dǎo)學(xué)生,探究新知:

1、概念教學(xué):

直接認(rèn)識(shí)概念

老師結(jié)合圖形演示所做線段區(qū)別是三角形的中線和中位線。

明確:三角形中位線定義是什么?一共幾條?引導(dǎo)學(xué)生自己給三角形中位線下定義,從而培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。

觀察區(qū)別:三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?加深學(xué)生對三角形的中線和中位線認(rèn)識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生對比學(xué)習(xí)的能力。

2、自學(xué)交流:

觀察猜想:△ABC中,D為AB中點(diǎn),E為AC中點(diǎn),線段DE(△中位線)與BC有什么數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生猜想,鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察,說出他們自

己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)猜想。

做一做:

方法一(測量法)

1、任意畫一個(gè)三角形并畫出它的一條中位線;

2、量出中位線和第三邊的長度;

3、你發(fā)現(xiàn)了什么?

教師給學(xué)生提供操作步驟,引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手測量、推理檢驗(yàn)自己猜想的合理性。教師參與學(xué)生探究解決問題的過程中,與學(xué)生交流,獲取信息,了解學(xué)生實(shí)際,從而有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。

學(xué)生說自己的證法(實(shí)物投影儀),最后由教師借助幻燈片演示完整的過程。

總結(jié)定理:(幻燈片)

三角形的中位的性質(zhì)定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半。

讓學(xué)生總結(jié)定理,(教師強(qiáng)調(diào))一個(gè)題設(shè)兩個(gè)結(jié)論,(一個(gè)是位置關(guān)系,一個(gè)是數(shù)量關(guān)系,根據(jù)需要選用相應(yīng)的結(jié)論)它提供了一種證明直線平行和線段數(shù)量關(guān)系的新方法,應(yīng)用定理的關(guān)鍵是找出(或構(gòu)造出)符合定理的基本條件,加強(qiáng)學(xué)生對定理的理解,培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括的能力。

3.定理應(yīng)用:(幻燈片)為了進(jìn)一步鞏固定理,加深對定理用途的認(rèn)識(shí),我選擇教科書上的例題,放手發(fā)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。對學(xué)生的疑惑教師進(jìn)行點(diǎn)撥。通過此題學(xué)會(huì)運(yùn)用定理進(jìn)行推理運(yùn)算,發(fā)揮例題的示范,提高學(xué)習(xí)的效率與學(xué)生自學(xué)能力。

4.當(dāng)堂檢測

為檢測學(xué)生對本課目標(biāo)達(dá)成情況,加強(qiáng)對定理的應(yīng)用訓(xùn)練。我設(shè)計(jì)了一組有梯度的練習(xí)題其中探究1、2題是中位線定理的經(jīng)典應(yīng)用,鞏固定理的同時(shí)又提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與語言表達(dá)能力。當(dāng)堂檢測題通過添加輔助線構(gòu)造三角形中位線,對于學(xué)生來說有一定難度,但有了前面的經(jīng)驗(yàn),相信給學(xué)生一定的時(shí)間,能獨(dú)立完成。教師只解決學(xué)生討論探究中的疑難問題,最后達(dá)成共識(shí),師生共同完成書寫步驟。應(yīng)用定理解決問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與能力。同時(shí)解決開頭的生活鏈接,呼應(yīng)懸念。有機(jī)地把所學(xué)的知識(shí)技能、思維方法遷移到生活中的具體問題的解決之中,加強(qiáng)對定理的理解,突出重、難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生怎樣把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,使問題得以解決。師生共同完成書寫步驟。給學(xué)生施展才智的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過分組評論得出結(jié)論,使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)豁然開朗,在輕松愉快的教學(xué)氛圍中達(dá)到理想的教學(xué)效果,增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,又反作用于實(shí)踐的意識(shí)。多媒體的應(yīng)用,無疑使這節(jié)課更加形象直觀,幫助理解,增加了課堂容量

5、歸納小結(jié)

讓學(xué)生自己總結(jié)并談收獲,培養(yǎng)歸納能力,圍繞教學(xué)目標(biāo),教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào),通過小結(jié),使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo),使知識(shí)成為體系。

6、布置作業(yè)

教材68頁2題 鞏固運(yùn)用定理解決問題。

7、板書:

課題:22.3三角形中位線定理

1.定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的 定理的證明:

線段叫三角形中位線。

2.定理:三角形中位線平行于第

三邊,并且等于它的一半。

通過板書呈現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn),進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

總之,在設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣,讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

【微語】風(fēng)和我都是自由的。

985大學(xué) 211大學(xué) 全國院校對比 專升本

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