三角形中位線說課稿(甄選4篇）

三角形中位線說課稿（1）

今天我說課的題目是“三角形的中位線”。本節(jié)課選自上海教育出版社出版的《九年制義務教育課本》八年級第二學期。這一節(jié)課是本冊書第二十六章第六節(jié)的內(nèi)容。下面我就從以下四個方面——教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設計。

一、教材分析

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學大綱的基礎上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

1、“三角形的中位線”，是初中幾何的一個非常重要的知識點，它具有計算和證明等多種靈活的運用；它是繼四邊形，尤其是前一階段剛學的特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等）之后的又一個非常重要的幾何知識。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉化成數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。邏輯思維能力的培養(yǎng)主要是在初二階段完成的?！叭切蔚闹形痪€”作為幾何計算和推理論證的重要一環(huán),是初中幾何的一個基礎環(huán)節(jié),它直接關系到學生對幾何計算、幾何論證等內(nèi)容的進一步學習。

2、就第二十六章而言, “三角形的中位線”也是本章的一個重點。因為在三角形中或多邊形中，當證明的某一命題的題設中出現(xiàn)兩條線段的中點時，總要想到是否應用三角形中位線定理來試一試。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來,介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。

教學大綱是我們確定教學目標,重點和難點的依據(jù)。因此根據(jù)教學大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學目標。（1）掌握三角形中位線的概念及性質定理，能進行有關的計算與證明。（2）通過分析連接各種四邊形各邊中點所得到的四邊形，歸納其中的規(guī)律，提高學生分析歸納數(shù)學問題的能力。（3）滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質。重點難點：分析歸納連接各種四邊形各邊中點所得到的四邊形的規(guī)律。

二、教材處理

本節(jié)課是在前面學習了平行四邊形的基礎上進行的,學生已經(jīng)比較牢固地掌握了平行四邊形的性質和判定,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的觀察和操作，讓學生先得出三角形中位線的結論，再引到學生利用來證明三角形中位線定理。通過例題讓學生自己探究連結各種四邊形各邊中點所得到的四邊形的規(guī)律。達到培養(yǎng)學生分析歸納數(shù)學問題的能力的目的。這些我將在教學過程的設計中具體體現(xiàn)。而且在探究過程中讓學生互相合作，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

三、教學方法和教學手段

在教學過程中,我注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學習,。教學過程中盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。

四、教學過程的設計

1、復習提問：平行四邊形的判定，注重新舊知識的互補和融合。

2、新課引入：已知：△ABC的周長等于20cm，D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點。

求：△DEF的周長。

（學生進行猜測，動手測量，得出結論）

1）請敘述三角形中位線定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

2）證明猜測的結論，得到三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

3、講解例題：已知：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

證明：{ 分析輔助線添法，板書證明過程（略）}

** 得出結論：連結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形。

4、探究連結各種四邊形各邊中點所得到的四邊形的規(guī)律。

（發(fā)下印有各種四邊形的練習紙，連結各邊中點，以小組為單位進行討論并探究其中的規(guī)律，師生共同歸納）

（在探究歸納過程中，對于由特殊四邊形：如矩形、菱形、等腰梯形、正方形等，連結各邊中點得到特殊的平行四邊形，進行簡單的口頭證明）

5、小結：

1）這節(jié)課我們主要學習了三角形的中位線，知道了它的定義和定理。

2）運用三角形中位線定理，我們探究了連結任意四邊形各邊中點所得四邊形的規(guī)律，即：

①連結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形；

②連結對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形；

③連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形；

④連結對角線既相等又互相垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形 是正方形。

6、鞏固練習（附練習紙）

7、布置回家作業(yè)

以上是我對本節(jié)課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

三角形中位線說課稿（2）

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課是蘇課版數(shù)學八年級上冊第三章第6節(jié)第1課時的內(nèi)容。在此之前，學生已學習了旋轉圖形、中心對稱與中心對稱圖形的性質，利用中心對稱圖形的性質，研究了平行四邊形的性質，并在此基礎上展開了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節(jié)的內(nèi)容也是本章的重要內(nèi)容，主要是利用中心對對稱變換，研究三角形中位線和梯形中位線的性質，并通過中心對稱變換向學生展示一個重要的數(shù)學思想方法——轉化。將三角形中位線性質的研究轉化為平行四邊形性質的研究、梯形中位線性質的研究轉化為三角形中位線性質的研究。本節(jié)內(nèi)容雖然安排在本章的最后一節(jié)，但是三角形、梯形的中位線的性質在今后的幾何推理、證明中將時有出現(xiàn)，有些問題我們用構造中位線的方法可以輕松解決。

2、課時安排和說明

“3.6三角形、梯形的中位線”這一節(jié)安排兩課時，第一課時，探索得到三角形中位線的概念和性質，并會利用三角形中位線的性質解決有關問題;第二課時，在三角形中位線的基礎上，探索梯形中位線的性質，并用此性質解決有關問題。本次說課內(nèi)容為第1課時。

3、教學重點和難點

教學重點：探索三角形中位線性質的過程，體會轉化思想。

教學難點：利用中心對稱性質研究得到三角形中位線的性質。

二、學情分析

認知分析：學生已掌握了如何構造中心對稱圖形以及中心對稱的性質，這將成為本課學生研究和探索三角形中位線性質的基礎知識。

能力分析：學生通過前三章內(nèi)容的學習，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數(shù)學意識與應用能力方面尚需要進一步培養(yǎng)。

情感分析：多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣，能夠積極參與動手操作與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強;少數(shù)學生主動性不夠強，尚需通過營造一定學習氛圍，來加以帶動。

三、教學目標

知識與技能目標：探索并掌握三角形中位線的概念和性質。

過程與方法目標：經(jīng)歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法，進一步發(fā)展學生操作、觀察、歸納、推理能力;讓學生接觸并解決一些現(xiàn)實生活中的問題逐步培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新意識。

情感與價值觀目標：通過真實的、貼近學生生活的素材和適當?shù)膯栴}情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣;通過對三角形中位線的研究，體驗數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性，在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作精神。

四、教法、學法

教法：本課采用“情境——問題——探究——反思——提高”，使學生進一步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、聯(lián)想和猜測的探索過程。

學法：本節(jié)課采用小組合作、實驗操作、觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動、學生互動的學習方式。

五、程序設計

課堂教學是學生數(shù)學知識的獲得、技能技巧的形成、智力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要我們途徑，為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)的規(guī)劃，遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則，進行教學設計，設計了以下六個教學環(huán)節(jié)：

(一)激發(fā)情趣、問題導入

(二)指導觀察、認識特點

(三)自主探索，探求新知

(四)合作交流、推理證明

(五)嘗試運用，鞏固性質

(六)小結反思，鞏固提高

六、說課過程

(一)激發(fā)情趣、問題導入

(投影)先讓學生看一個現(xiàn)實問題，使學生認識到生活中處處有數(shù)學：

如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測出A、B間的距離?說說你的方法。讓學生觀察、思考，學生可能回答用全等的知識，也可能回答用直角三角形的性質(勾股定理)來測量。

(問題導入，并配以題目，讓學生自然進入學習的氛圍，為下面的教學打下良好的基礎，體現(xiàn)數(shù)學來自生活的新課標理念。問題引疑，激發(fā)學生學習興趣。)

活動探究：

活動 操作——觀察——探究

給你一個任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開的圖形拚成一個平行四邊形呢?請大家按分好的小組一起動手操作一下，然后將結果告訴老師。

(分組動手操作激發(fā)學生學習的興趣，增加學生的感性認識，同時培養(yǎng)了學生合作的良好習慣。體現(xiàn)學生“自主學習”的過程，并培養(yǎng)學生的合作意識。)

(將學生原來的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)

(二)指導觀察、認識特點

觀察：大家觀察圖形的變化

師：哪一組的代表在黑板上畫出轉化前后的圖形

(教學：指導學生在圖形必要的地方標上字母，并將變化前后的字母都標在轉化后的圖上。)

師：同學們剪的、畫的都非常準確，可誰能告訴大家你是如何找到剪痕DE的呢?

生：我是通過做高AF，將點A與點F重合的折疊的方法找到的

生：我是先通過用對折的方法分別找出AB與AC的中點，再沿著DE折疊找到的。

師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?

生：(學生討論后歸納)兩種做法都是正確的，因為兩種做法的折痕是重合的。

(構造中心對稱為下面利用中心對稱的性質研究三角形中位線的性質做鋪墊。)

師：通過操作我們可以看到線段DE實質上就是三角形兩邊中點的連線，我們給這樣特殊的線段起個名稱叫做三角形的中位線。

(板書：三角形的中位線)

三角形的中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

(三)自主探索，探求新知

師：大家觀察黑板上的拚圖及所畫的圖，會發(fā)現(xiàn)DE與BC有什么關系?

(小組討論)學生自由發(fā)言 生：DE是平行于BC 生：兩個DE的長等于BC

師： DE從位置上看是平行于BC的，而數(shù)量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。這也就是三角形中位線的性質。

(板書：三角形中位線的性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)

師：你能用符號言語將它表示出來嗎?

生：能 因為 AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC

(通過直觀的觀察讓學生得到三角形中位線的性質，培養(yǎng)學生對客觀世界的直觀認識，培養(yǎng)學生的猜測、歸納能力。)

(四)合作交流、推理證明

師：三角形有中位線的性質只是我們通過直接的觀察得到的，它一定是正確的嗎?讓人總感覺到有點不敢相信，能不能讓我們通過推理的方式把它的正確性加以驗證呢?生：能。

師：好，我相信大家的能力。請大家根據(jù)黑板上的圖形，寫出已知的條件及所要說明的結論。就讓我們勇敢的同學上來將過程展現(xiàn)給大家看一看，大家同時練習好不好?

學生板演，教師點評，強調(diào)注意點。

(用推理的方法對三角形的中位線的性質進行驗證。培養(yǎng)學生嚴密的數(shù)學態(tài)度，也發(fā)展學生有條理地思考和表達能力體驗成功的喜悅。)

(五)嘗試運用，鞏固性質

1.性質運用

師：下面我們通過習題嘗試運用三角形的中位線性質。

出示：例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?

(學生討論后)回答:是

師:誰來告訴大家,你是如何思考這個問題的。

(鼓勵學生回答：利用

①一組對邊平行且相等;

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)

師：變式1：如果這個條件不變，改變結論：如EG與FH的關系等。

變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢?

變式3：四邊形ABCD是矩形呢?

變式4：四邊形ABCD是菱形呢?

(體會圖形的構造過程，增強學生的感性認識，進一步理解題意，通過變式練習，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力及圖形的動感，使學生體會到事物之間都是相互聯(lián)系的)

例2.嘗試解決本課開頭的問題。

總結：可在地面上選一點C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點D、E，連接DE，量出DE的長，則根據(jù)三角形中位線的性質，可知AB=2DE。(前后照應，學以致用。)

(六)小結反思，鞏固提高

1、你是如何發(fā)現(xiàn)三角形的中位線及其性質的。

2、讓學生自己思考通過本節(jié)課的學習有什么體會?

(課堂小結不僅可以使學生從總體上把握所學的內(nèi)容，得到相應的體驗，在活動中做數(shù)學，還可以培養(yǎng)學生的語言表達能力，培養(yǎng)學生良好的個性與思維品質，對學生的小結以鼓勵為主，讓學生有學習數(shù)學而獲得的成功的體驗與喜悅。)

板書設計(略)

本節(jié)課我主要采取“創(chuàng)設問題情境，組織數(shù)學活動，引導自主、合作學習，觀察發(fā)現(xiàn)得到概念，問題解決”的教學模式，培養(yǎng)學生自主學習與合作學習相結合的學習方式，使學生體會從生活中發(fā)展數(shù)學和應用數(shù)學解決生活中問題的過程，發(fā)展學生的空間觀念，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情,同時注重學生的動手能力、協(xié)作與交流能力、數(shù)學語言表達能力的錘煉與培養(yǎng)。由于八年級學生的理解能力與思維特征，也為使課堂生動、有趣、高效，將學生分成若干個學習小組，學生采用“多觀察、多動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。給學生提供更多的活動機會和空間，在動腦、動手、動口的過程中獲得充分的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學生各方面的能力。

總之，本節(jié)課教師的角色是引導者、合作者、組織者，注重讓學生在活動中學好數(shù)學，通過數(shù)學活動與小組的交流，讓學生有更多的展現(xiàn)自我的機會，并給予鼓勵，另外側重利用學生生活中的問題，讓學生經(jīng)歷將實際問題數(shù)學化的過程，體會“生活中處處有數(shù)學，生活中時時用數(shù)學”。

三角形中位線說課稿（3）

“三角形中位線”這一節(jié)中非常重要的內(nèi)容，為今后進一步學習其他相關的幾何知識奠定了基礎，下面從五個方面來匯報我是如何鉆研教材、備課和設計教學過程的。

一、關于教學目標的確定

根據(jù)“三角形中位線”的地位和作用，我確定了如下三維目標：

（1）知識與技能：使學生理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時要會用三角形中位線定理進行有關的論證和計算。

（2）過程和方法：培養(yǎng)學生動手動腦、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

（3）情感、態(tài)度及價值觀：對學生進行實踐——認識——-實踐的辯證唯物主義認識論教育。

二、關于教材內(nèi)容的選擇和處理

這節(jié)課所選用的教學內(nèi)容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習題，對定理的推理有所補充，但抽象思維還不夠，由于學生學習知識還是以現(xiàn)象描述為主要方式，而且學習的個性差異也比較大。因此，本著因材施教的原則，我一方面對學生進行基本知識和基本技能的訓練，另一方面也能對個別程度較好的學生有所側重，這與教學目標是相一致的。我認為本節(jié)課的教學重點是三角形中位線定理及其應用，這是因為：

1、《新課程標準》明確規(guī)定要求學生掌握三角形中位線定理能運用它進行有關的論證。

2、三角形中位線定理所顯示的特點既有線段的位置關系又有線段的數(shù)量關系，因此對實際問題可進行定性和定量的描述：

3、學習定理的目的在于應用，而三角形中位線定理的應用相當廣泛，它是幾何學最最基本、最重要的定理之一。

教學難點是三角形定理的推證，原因有兩點：

1、 教材上所有證法實際上是同一法，這種方法學生未接觸過。

2、 在補充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學中的化歸思想，這正是學生的薄弱環(huán)節(jié)。

由于這兩個原因，使得三角形中位線定理的推證成為難點。

三、關于教學方法和教學手段的選用

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學生的實際水平，我采用的是引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。引導發(fā)現(xiàn)法屬于啟發(fā)式教學，它符合辯證唯物主義中內(nèi)因和外因相互作用的觀點，符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發(fā)展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導發(fā)現(xiàn)法的關鍵是通過教師的引導、啟發(fā)，充分調(diào)動學生學習的主動性。另外，在引出三角形中位線定理后，通過投影儀進行教具的直觀演示，使學生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件。這樣做，可以使學生饒有興趣地學習，注意力也容易集中，符合教學論中的直觀性和可接受性原則。

四、關于學法的指導

“授人以魚，不如授人以漁”。我體會到，必須在給學生傳授知識的同時，教給他們好的學習方法，就是讓他們“會學習”。通過這節(jié)課的教學使學生“會設疑”，“會嘗試”、“學習有得必先疑”，只有產(chǎn)生疑問，學習才有動力。在教學過程中學生首先要對“所作的平行線與中位線重合嗎”，“為什么會重合”，“重合后能得到什么結論”這些問題產(chǎn)生疑問。問題的解決就使得舊知識的缺陷，得以彌補。從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。在提出問題后，要鼓勵學生通過分析、探索嘗試確定出問題解決的辦法。比如在教學中，推證出三角形中位線定理以后，還應再嘗試，用其他方法進行證明看是否可行。通過自己的親自嘗試，由錯誤到正確。由失敗到成功，通過嘗試，學生的思維能力得到了培養(yǎng)，當然在教學過程中學生還潛移默化地學到了諸如發(fā)現(xiàn)法、模仿法等。

五、關于教學程序的設計

經(jīng)過三角形一邊中點與另一邊平行的直線平分第三邊，從而引出“三角形的中位線”這個概念同時板書課題，并提出問題、三角形中位線與三角形中線的區(qū)別？以激發(fā)學生學習新知識的興趣。緊接著讓學生作出三角形的所有中位線（3條），不僅可以讓學生更清楚地認識中位線，而且在不知不覺中分化了這節(jié)課的難點，并為下面找中位線與第三邊的數(shù)量關系作好了準備，然后，教師引導學生自己作圖：先畫ABC的一條中位線DE，過AB得中點作BC的平行線。因為線段的中點是唯一的，從而可發(fā)現(xiàn)這條平行線與中位線重合。這就證明三角形中位線與第三邊是平行的，這樣做的同時突破了這節(jié)課的難點，因為這個平行關系的證明采用的是“同一法”，學生初次見到，自然會產(chǎn)生疑問，“怎么作了平行線還證平行呢？”通過學生自己動手作圖，就可以自然地接受了。這時再回頭看剛才畫出的圖，利用平行關系，可得到三角形中位線與第三邊的數(shù)量關系，這樣通過“回憶——作圖——設疑——探索——發(fā)現(xiàn)——論證”而讓學生掌握了三角形中位線與第三邊的數(shù)量關系和位置關系，而且對教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節(jié)課的難點。

三角形中位線定理證明出來了，那么是否就只有這一種證法呢？引導學生觀察中位線與第三邊的數(shù)量關系，發(fā)現(xiàn)它實際上是線段間的倍分問題。在這之前，有關線段間的倍分關系只有在直角三角形中見過。能否把它轉化成我們熟知的線段間的相等的問題？通過一個簡易的自制教具，借助投影儀來演示，提出“截廠法”和“補短法”這兩種添加輔助性的常用方法，通過演示讓學生真正體會到這兩種方法的精髓所在。

下面再通過一個練習鞏固定理的掌握，它是緊緊圍繞定理而設置的。通過練習可以看到學生對定理掌握的程度，并要求學生認識三條中位線把三角形化成4個小三角形之間的全等關系，面積關系等。

學生做完練習，把教材中設置的例題投影在屏幕上，指導學生審題，讓學生根據(jù)題意寫出已知、求證，畫出圖形，再請兩位同學嘗試著分析證題思路，根據(jù)學生的分析進行補充講解，達到解決問題的目的。證明過程由學生書寫，然后，由我進行規(guī)范化的板書，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的推理習慣。另外，還配備了一道練習題，請一位同學到黑板上來做，做完后，我簡單的講評，并要求學生注意書寫格式，通過例題和練習題的配備，使學生將本節(jié)所學知識得以具體化，達到應用的目的，這也是本節(jié)的重點之一。課堂小組我是通過3個問題的設置，讓學生自己理清這節(jié)課的知識脈絡。

最后布置作業(yè)，所布置的作業(yè)是緊緊圍繞著三角形中位線定理及其應用的，通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的效果，在課后可以解決學生尚有疑難的地方。在整個教學過程中，我用“先學后導，當堂檢測，分布突破，及時反饋”的“四維度”課堂教學模式貫穿全過程，充分體現(xiàn)了“以三維目標為主軸，以學生自學為主體，以教師釋疑為主導，以當堂檢測為主線”的“四為主”教學思想，取得了良好的教學效果。

三角形中位線說課稿（4）

一、教學目標：

1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質．

2．能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算．

3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力．

4．能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論．理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法．

二、重點、難點

1．重點：掌握和運用三角形中位線的性質．

2．難點：三角形中位線性質的證明（輔助線的添加方法）．

3．難點的突破方法：

（1）本教材三角形中位線的內(nèi)容是由一道例題從而引出其概念和性質的，新教材與老教材在這個知識的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學生在前面的學習中，添加輔助線的練習很少，因此無論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質（例1）時，題中輔助線的添加都是一大難點，因此教師一定要重點分析輔助線的作法的思考過程．讓學生理解：所證明的結論既有平行關系，又有數(shù)量關系，聯(lián)想已學過的知識，可添加輔助線構造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來證明結論成立的思路與方法．

（2）強調(diào)三角形的中位線與中線的區(qū)別：

中位線：中點與中點的連線。中線：頂點與對邊中點的連線．

（3）要把三角形中位線性質的特點、條件、結論及作用交代清楚：

特點：在同一個題設下，有兩個結論．一個結論表明位置關系，另一個結論表明數(shù)量關系。

條件（題設）：連接兩邊中點得到中位線。

結論：有兩個，一個表明中位線與第三邊的位置關系，另一個表明中位線與第三邊的數(shù)量關系（在應用時，可根據(jù)需要選用其中的結論）。

作用：在已知兩邊中點的條件下，證明線段的平行關系及線段的倍分關系．

（4）可通過題組練習，讓學生掌握其性質．

三、課堂引入

1．平行四邊形的性質。平行四邊形的判定。它們之間有什么聯(lián)系？

2．你能說說平行四邊形性質與判定的用途嗎？

（答：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等。二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等。三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質去解決某些問題．）

3．創(chuàng)設情境

實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？

定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．

【思考】：

（1）想一想：

①一個三角形的中位線共有幾條？

②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？

（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？

答：

（1）一個三角形的中位線共有三條。三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點不同。中位線是中點與中點的連線。中線是頂點與對邊中點的連線．

（2）三角形的中位線與第三邊的關系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.

三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。

【微語】接受落葉和降溫的風，也期待來年鶯啼和熾熱的太陽。