2023考研線性代數(shù)：二次型考察重點(diǎn)及?？碱}型

2022考研的考生現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入基礎(chǔ)備考階段啦！一個良好的起跑點(diǎn)對于后期的復(fù)習(xí)備考至關(guān)重要，考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)欄目為各位考生提供相關(guān)考研備戰(zhàn)常識與資料，希望能對各位2022考研的考生有所幫助，一起來看哦。

二次型

1、考試內(nèi)容

(1)二次型及其矩陣表示;(2)合同變換與合同矩陣;(3)二次型的秩;(4)慣性定理;(5)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形;(5)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;(6)二次型及其矩陣的正定性

2、考試要求

(1)了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念;(2)了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;(3)理解正定二次型.正定矩陣的概念，并掌握其判別法.

3、?？碱}型

(1)二次型的概念和性質(zhì);(2)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型;(3)含參數(shù)的二次型問題;(4)正定二次型的判別與證明問題;(5)矩陣的相似與合同