2024考研數(shù)學(xué)高數(shù)第十二章知識歸納：無窮級數(shù)

考研數(shù)學(xué)一直是很多文科孩子們的心病，面對數(shù)學(xué)的難點(diǎn)和弱項(xiàng)，我們應(yīng)該及早開始準(zhǔn)備。如果不知道如何入手，看看小編分享2019考研數(shù)學(xué)高數(shù)第十二章知識歸納：無窮級數(shù)！

1.了解函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域及函數(shù)的概念，理解冪函數(shù)收斂半徑的概念，并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、及收斂域 的求法。了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)基本性質(zhì)。(和函數(shù)的連續(xù)性逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些項(xiàng)級數(shù)的和。

2.了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件，掌握Ex，sinX,cosX ㏑(1+x)的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù)。

3.理解博里葉級數(shù)的概念，和迪克雷收斂定理，會將定義在【-1，1】上 的函數(shù)展開為博里葉級數(shù)，會將定義在【0，1】上的函數(shù)展開成正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出博里葉級數(shù)的和的表達(dá)式。

4.理解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂、發(fā)散、以及收斂級數(shù)的和、的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。

5.掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法。會用根式判別法，掌握交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茨判別法。

6.掌握幾何級數(shù)與P級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件。

7.了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，以及絕對收斂與條件收斂的關(guān)系。