小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案：抓不變量

小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案：抓不變量

數(shù)學(xué)題中，常常會出現(xiàn)數(shù)量的增減變化，但這些量變化時(shí)，與它們相關(guān)的另外一些量卻沒有改變。這種“不變量”往往在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)起到重要作用。

例一 今年小明8歲，小強(qiáng)14歲。幾年后小明和小強(qiáng)歲數(shù)的和是40歲?

從年齡上不變來找解題的“突破口”

小明和小強(qiáng)的年齡差是：14-8=6(歲)

小明那一年是：(40-6)÷2=17(歲)

是在幾年之后呢?17-8=9(年)

例二 王進(jìn)和張明計(jì)算甲、乙兩個(gè)自然數(shù)的積(這兩個(gè)自然數(shù)都比1大)。王進(jìn)把甲數(shù)的個(gè)位數(shù)字看錯了，計(jì)算結(jié)果為91，張明卻把甲數(shù)的十位數(shù)字看錯了，計(jì)算的結(jié)果為175。兩個(gè)數(shù)的積究竟是多少?

91=7×13 =1×91 ，所以175和91的公約數(shù)是1或7，因?yàn)橐覕?shù)比1大，所以乙數(shù)一定是7。

抓?。阂粋€(gè)因數(shù)(乙數(shù))沒有變 ，乙是91和175的公約數(shù)

91÷7=13……王進(jìn)看錯了的甲數(shù)

175÷7=25……張明看錯了的甲數(shù)。

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