圓的方程教學(xué)設(shè)計(jì)(實(shí)用3篇）

圓的方程教學(xué)設(shè)計(jì)（1）

教學(xué)目的：

掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的問(wèn)題

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：

標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程

二、掌握知識(shí)，鞏固練習(xí)

練習(xí)：

⒈說(shuō)出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

⒋圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個(gè)圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過(guò)p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）

練習(xí)：

1、某圓過(guò)(-2,1)、(2,3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過(guò)A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(zhǎng)度。

例3、點(diǎn)M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求過(guò)M的圓的切線方程(一題多解,訓(xùn)練思維)

圓的方程教學(xué)設(shè)計(jì)（2）

[摘 要] 在“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)中，基于對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的分析，從教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、標(biāo)準(zhǔn)方程構(gòu)建、變式訓(xùn)練與實(shí)際問(wèn)題的解決等角度，進(jìn)行了詳細(xì)的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施?；诒緝?nèi)容的教學(xué)進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的定位，在學(xué)生實(shí)際與評(píng)價(jià)要求之間尋找平衡點(diǎn)，以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要重點(diǎn)關(guān)注的事項(xiàng)。

[關(guān)鍵詞 “圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）教材第二冊(cè)的內(nèi)容。作為數(shù)學(xué)中的經(jīng)典內(nèi)容，學(xué)生在此前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累了大量的關(guān)于圓的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)。到了高中階段，從方程的角度來(lái)描述圓，對(duì)學(xué)生的思維方式提出了新的挑戰(zhàn)，從而本內(nèi)容的教學(xué)也就成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有一定標(biāo)桿意義的事件。在日常教學(xué)中，筆者對(duì)本課的教學(xué)進(jìn)行了深入的思考，現(xiàn)結(jié)合本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，談?wù)劰P者對(duì)本課教學(xué)的研究與感受。

[教學(xué)內(nèi)容分析

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在解析幾何內(nèi)容中具有重要的基礎(chǔ)作用，同時(shí)具有承上啟下的地位。從知識(shí)構(gòu)建的角度來(lái)看，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是其他圖形方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是二次曲線學(xué)習(xí)的起始知識(shí)，直線與圓的關(guān)系、圓錐曲線等知識(shí)，均需在此基礎(chǔ)上進(jìn)行構(gòu)建。從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來(lái)看，由于圓是學(xué)生研究最多的基本圖形之一，因此學(xué)生對(duì)圓有著豐富的感性認(rèn)識(shí)，也有著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)作為支撐，也因此對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，可以打開(kāi)學(xué)生學(xué)習(xí)其他曲線方程的思路，可以為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)形成一種較高思維水平的定式作用（思維定式并不總是消極的，很多時(shí)候?qū)W生的學(xué)習(xí)之所以沒(méi)有障礙，正是一定水平上的思維定式作用的結(jié)果）。從這個(gè)角度講，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這一節(jié)課的教學(xué)，需要花大氣力進(jìn)行基礎(chǔ)作用的奠基。但是需要看到的是，解析幾何中對(duì)圓的研究，畢竟不同于學(xué)生此前的學(xué)習(xí)方式，尤其是通過(guò)方程來(lái)描述像圓這樣的曲線，學(xué)生在思維方式上就有困難，這種困難往往會(huì)影響學(xué)生構(gòu)建對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程認(rèn)識(shí)時(shí)的學(xué)習(xí)心理，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中需要重視這一因素。從問(wèn)題解決（數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用）的角度來(lái)看，本課需要結(jié)合高考

要求，在讓學(xué)生運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題及實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，形成一種良好的直覺(jué)，即對(duì)于一些基本的與之相關(guān)的問(wèn)題，要能夠在第一時(shí)間反映出其與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有關(guān)，需以之為工具實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的求解。如上面所分析的一樣，這種基礎(chǔ)性的知識(shí)，只有成為良好的直覺(jué)，才能成為有效的解題工具。

結(jié)合基本的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)目標(biāo)的確定上，筆者以為本課的內(nèi)容可以在協(xié)調(diào)好三維目標(biāo)的基礎(chǔ)上具體制定這樣的教學(xué)目標(biāo)：

①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能夠根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程反映出圓心坐標(biāo)與半徑；

②在圓的標(biāo)準(zhǔn)方程建立的過(guò)程中形成數(shù)形結(jié)合思想，深刻體驗(yàn)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的過(guò)程；

③在用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程描述圓的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與對(duì)應(yīng)美。關(guān)于這樣的目標(biāo)界定，筆者重點(diǎn)解釋一下第三個(gè)目標(biāo)：從傳統(tǒng)的'角度看，情感態(tài)度價(jià)值觀這一目標(biāo)往往容易虛化，在實(shí)際教學(xué)中不容易得到真正的關(guān)注。在筆者看來(lái)，就圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這一教學(xué)而言，更實(shí)在的是讓學(xué)生在對(duì)圓的圖形的認(rèn)識(shí)中發(fā)現(xiàn)其是最簡(jiǎn)潔的基本圖形之一，而描述其的標(biāo)準(zhǔn)方程亦具有對(duì)稱、簡(jiǎn)潔的特征，認(rèn)識(shí)到這兩點(diǎn)即可，不需要追求過(guò)多、過(guò)空的所謂情感態(tài)度。

[教學(xué)方法分析

教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法！對(duì)于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這一內(nèi)容而言，采用什幺樣的教學(xué)方法，是教學(xué)中需要高度重視的問(wèn)題。結(jié)合筆者此前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)注意學(xué)生主體作用的發(fā)揮，筆者在此內(nèi)容的教學(xué)中確定這樣的兩個(gè)教學(xué)方法：一是問(wèn)題驅(qū)動(dòng)（其中包括數(shù)學(xué)探究等環(huán)節(jié)），促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模；二是通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方法，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)解決問(wèn)題。

對(duì)于這兩個(gè)教學(xué)方法的確定，筆者的思考是這樣的：一方面，本知識(shí)的基礎(chǔ)性作用，決定了其在學(xué)生的考試評(píng)價(jià)中需要發(fā)揮重要作用，因此首先必須考慮到考試的需要，因而用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)可以讓學(xué)生不斷地突破最近發(fā)展區(qū)，從而形成一種較好的數(shù)學(xué)思維方式與學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中之所以感覺(jué)困難，就是因?yàn)闆](méi)有一種良好的數(shù)學(xué)意識(shí)與思維習(xí)慣，而像圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這樣的基礎(chǔ)性知識(shí)，必須成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)與思維習(xí)慣的良好載體。另一方面，任務(wù)驅(qū)動(dòng)可以在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的基礎(chǔ)上更好地發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，從而讓圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的運(yùn)用能夠真正成為學(xué)生的良好直覺(jué)，而這一思路其實(shí)也呼應(yīng)了第一點(diǎn)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的闡述。

需要注意的是，教學(xué)方法的確定原則上只是宏觀角度對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上的，對(duì)教學(xué)行為判斷的產(chǎn)物。在具體的教學(xué)過(guò)程中還需要根據(jù)細(xì)節(jié)進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，如果將教學(xué)方法（包括教學(xué)過(guò)程）模式化，那這樣的教學(xué)方法確定是沒(méi)有意義的。

[教學(xué)過(guò)程闡述

在圓的標(biāo)準(zhǔn)方法的教學(xué)設(shè)計(jì)中，筆者確定了這樣的三個(gè)步驟，現(xiàn)結(jié)合教學(xué)過(guò)程具體說(shuō)明：

第一步，創(chuàng)設(shè)情境，激活思維。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在生活中的應(yīng)用看起來(lái)并不那幺直接，因此情境的創(chuàng)設(shè)需要一定程度的思考。筆者所選擇的是汽車過(guò)隧道的例子，將隧道的截面抽象成一個(gè)半圓，給出其半徑，然后提出問(wèn)題：已知某車的寬度與高度，其能否進(jìn)入這個(gè)隧道？這是一個(gè)被多人選用過(guò)的情境，其好就好在能夠?qū)A的標(biāo)準(zhǔn)方程巧妙地蘊(yùn)含其中，同時(shí)學(xué)生又可以在原有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上解決這個(gè)問(wèn)題。

第二步，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，展開(kāi)探究。在上述問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)之下，引導(dǎo)學(xué)生的思維對(duì)情境進(jìn)行加工，并尋找問(wèn)題解決的思路。在教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生起初的思路是原有知識(shí)體系的產(chǎn)物，比如說(shuō)有學(xué)生試圖通過(guò)勾股定理，去算出汽車對(duì)角線的距離并與圓的半徑進(jìn)行對(duì)比。這是一種思路，也能夠體現(xiàn)學(xué)生的已有能力水平，從最近發(fā)展區(qū)的觀點(diǎn)來(lái)看，教學(xué)中教師要做的就是從這個(gè)水平出發(fā)，讓學(xué)生的思維向圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)展。于是，數(shù)學(xué)探究的過(guò)程也就展開(kāi)了。此時(shí)，教師可以拋出一個(gè)問(wèn)題：能否以坐標(biāo)為工具，來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的探究過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)思路大致相同，他們首先要在坐標(biāo)上建立起隧道與汽車兩個(gè)對(duì)象（當(dāng)然這是數(shù)學(xué)抽象的產(chǎn)物），然后將相關(guān)的數(shù)據(jù)記錄其中，于是隧道被抽象為圓心在原點(diǎn)、具有一定半徑的半圓，而汽車被抽象為一個(gè)已知長(zhǎng)和寬的矩形。于是實(shí)際問(wèn)題也就成為一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終學(xué)生要比較的也就是直角坐標(biāo)上圓的半徑與矩形對(duì)角線的長(zhǎng)度的關(guān)系，而其中的難點(diǎn)又是圓的半徑的確定。于是學(xué)生的研究重點(diǎn)就轉(zhuǎn)移到了坐標(biāo)系的圓上來(lái)，這個(gè)時(shí)候教師進(jìn)一步提出問(wèn)題：如何在直角坐標(biāo)系上描述一個(gè)圓呢？有此問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，其后建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與傳統(tǒng)教學(xué)就接軌了，考慮到同行們相對(duì)熟稔，此不贅述。

第三步，變式訓(xùn)練，任務(wù)驅(qū)動(dòng)。這一步有兩個(gè)任務(wù)，一是向?qū)W生提出問(wèn)題，如果圓心不在原點(diǎn)處，那圓的標(biāo)準(zhǔn)方程如何建立？二是呼應(yīng)此前的實(shí)際問(wèn)題，并給出新的實(shí)際問(wèn)題，以讓學(xué)生具有一個(gè)運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程去解決不同難度實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，從而形成良好的解題直覺(jué)。

在上述三個(gè)步驟中，關(guān)鍵在于學(xué)生思路的打開(kāi)，也就是教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與其的引導(dǎo)。多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)讓筆者意識(shí)到，很多時(shí)候?qū)W生感覺(jué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，并不完全是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)本身所謂的“難”上，而是學(xué)生入不了“境”，因而也就找不到“門”。因此，創(chuàng)設(shè)情境非常重要，打開(kāi)學(xué)生的思路亦很重要，有此兩個(gè)環(huán)節(jié)作為基礎(chǔ)，學(xué)生的思路一旦打開(kāi)，后面的數(shù)學(xué)概念建構(gòu)有時(shí)反而比較簡(jiǎn)單，本節(jié)課的教學(xué)就是如此。

[教學(xué)及其反思

反思本課的教學(xué)，尤其是將此次教學(xué)的整體過(guò)程與此前進(jìn)行比較時(shí)，還是有所發(fā)現(xiàn)：

其一，數(shù)學(xué)內(nèi)容的定位問(wèn)題。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在曲線方程中起著什幺樣的作用？這樣的問(wèn)題此前沒(méi)有仔細(xì)思考過(guò)，而一旦思考之后，就發(fā)現(xiàn)其在知識(shí)構(gòu)建、能力形成乃至于數(shù)學(xué)意識(shí)與學(xué)習(xí)習(xí)慣形成方面都具有重要的作用，這種作用要想真正發(fā)揮出來(lái)，只能依靠好的教學(xué)設(shè)計(jì)。

其二，教學(xué)設(shè)計(jì)要在學(xué)生的基礎(chǔ)與考試要求之間做好平衡，過(guò)于偏向前者，則滿足不了考試要求；過(guò)于偏向后者，則學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程就是空中樓閣。尋找這個(gè)平衡點(diǎn)，往往成為評(píng)價(jià)教師教學(xué)能力的關(guān)鍵，同時(shí)也是教師自身專業(yè)成長(zhǎng)的著力點(diǎn)。

其三，數(shù)學(xué)意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方向。筆者在圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)中，注意比較過(guò)數(shù)學(xué)成績(jī)好與差學(xué)生的表現(xiàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好的學(xué)生，他們往往有一個(gè)極好的直覺(jué)，能夠迅速地判斷出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的下一步方向，而學(xué)困生就缺乏這樣的意識(shí)。有此觀察之后，筆者還注意研究過(guò)數(shù)學(xué)進(jìn)步較快的學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)意識(shí)也挺好，這就使筆者確信數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)很重要。

圓的方程教學(xué)設(shè)計(jì)（3）

高二數(shù)學(xué)圓與方程教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì)

(1)知識(shí)目標(biāo):

1.在平面直角坐標(biāo)系中,探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2.會(huì)由圓的方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心,能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的方程.

(2)能力目標(biāo):

1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問(wèn)題的能力;

2.使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

3.增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí),在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

(1)教學(xué)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)教學(xué)難點(diǎn):會(huì)根據(jù)不同的已知條件,利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇恰

當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

3.教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

問(wèn)題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

[引導(dǎo)] 畫(huà)圖建系

[學(xué)生活動(dòng)]:嘗試寫(xiě)出曲線的方程(對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))

解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半圓的`直徑AB所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)

將x=2.7代入,得 .

即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問(wèn)題二:1.根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),半徑為 的圓的方程?

答:x2 y2=r2

2.如果圓心在 ,半徑為 時(shí)又如何呢?

[學(xué)生活動(dòng)] 探究圓的方程。

[教師預(yù)設(shè)] 方法一:坐標(biāo)法

如圖,設(shè)M(x,y)是圓上任意一點(diǎn),根據(jù)定義點(diǎn)M到圓心C的距離等于r,所以圓C就是集合P={M||MC|=r}

由兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)M適合的條件可表示為 ①

把①式兩邊平方,得(x―a)2 (y―b)2=r2

方法二:圖形變換法

方法三:向量平移法

(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

I.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

問(wèn)題三:1.寫(xiě)出下列各圓的方程(課本P77練習(xí)1)

(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3;

(2)圓心在 ,半徑為 ;

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,圓心在點(diǎn) .

2.根據(jù)圓的方程寫(xiě)出圓心和半徑

(1) ; (2) .

II.靈活應(yīng)用(提升能力)

問(wèn)題四:1.求以 為圓心,并且和直線 相切的圓的方程.

[教師引導(dǎo)]由問(wèn)題三知:圓心與半徑可以確定圓.

2.已知圓的方程為 ,求過(guò)圓上一點(diǎn) 的切線方程.

[學(xué)生活動(dòng)]探究方法

[教師預(yù)設(shè)]

方法一:待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率-垂直)

方法二:待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率-聯(lián)立方程)

方法三:軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式) [多媒體課件演示]

方法四:軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)

3.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是 ,經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn) 的切線的方程是: .

III.實(shí)際應(yīng)用(回歸自然)

問(wèn)題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐,求支柱 的長(zhǎng)度(精確到0.01m).

[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境]

(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

問(wèn)題六:1.求以C(-1,-5)為圓心,并且和y軸相切的圓的方程.

2.已知點(diǎn)A(-4,-5),B(6,-1),求以AB為直徑的圓的方程.

3.求圓x2 y2=13過(guò)點(diǎn)(-2,3)的切線方程.

4.已知圓的方程為 ,求過(guò)點(diǎn) 的切線方程.

(五)小結(jié)反思(拓展引申)

1.課堂小結(jié):

(1)圓心為C(a,b),半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

(2) 求圓的方程的方法:①找出圓心和半徑;②待定系數(shù)法

(3) 已知圓的方程是 ,經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn) 的切線的方程是:

(4) 求解應(yīng)用問(wèn)題的一般方法

2.分層作業(yè):(A)鞏固型作業(yè):課本P81-82:(習(xí)題7.6)1.2.4

(B)思維拓展型作業(yè):

試推導(dǎo)過(guò)圓 上一點(diǎn) 的切線方程.

3.激發(fā)新疑:

問(wèn)題七:1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式?

2.方程: 的曲線是什么圖形?

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

圓是學(xué)生比較熟悉的曲線,初中平面幾何對(duì)圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究,因此這節(jié)課的重點(diǎn)確定為用解析法研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。.首先,在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎(chǔ)上,用實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,然后,利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由淺入深的解決問(wèn)題,并通過(guò)圓的方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。另外,為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,我分別在引例和問(wèn)題四中,設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中,我用一題多解的探究,縱向挖掘知識(shí)深度,橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,并且使學(xué)生的有效思維量加大,隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意,能力與知識(shí)的形成相伴而行,這樣的設(shè)計(jì)不但突出了重點(diǎn),更使難點(diǎn)的突破水到渠成.

本節(jié)課的設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié),以問(wèn)題為紐帶,以探究活動(dòng)為載體,使學(xué)生在問(wèn)題的指引下、教師的指導(dǎo)下把探究活動(dòng)層層展開(kāi)、步步深入,充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想。應(yīng)用啟發(fā)式的教學(xué)方法把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,在解決問(wèn)題的同時(shí)鍛煉了思維.提高了能力。

【微語(yǔ)】能帶來(lái)一場(chǎng)噩夢(mèng)的人，他可能是攜帶最大的噩夢(mèng)。

985大學(xué) 211大學(xué) 全國(guó)院校對(duì)比 專升本 美國(guó)留學(xué) 留求藝網(wǎng)