數(shù)字相加|四年級奧數(shù)題及答案

數(shù)字相加|四年級奧數(shù)題及答案
?100個連續(xù)自然數(shù)(按從小到大的順序排列)的和是8450，取出其中第1個，第3個…第99個，再把剩下的50個數(shù)相加，得多少?
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??? 解答：

??? 方法1：要求和，我們可以先把這50個數(shù)算出來.

??? 100個連續(xù)自然數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，且和為8450，則：

??? 首項+末項=8450×2÷100=169，又因為末項比首項大99，所以，首項=(169-99)÷2=35.因此，剩下的50個數(shù)為：36，38，40，42，44，46…134.這些數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，和為(36+134)×50÷2=4250.

??? 方法2：我們考慮這100個自然數(shù)分成的兩個數(shù)列，這兩個數(shù)列有相同的公差，相同的項數(shù)，且剩下的數(shù)組成的數(shù)列比取走的數(shù)組成的數(shù)列的相應(yīng)項總大1，因此，剩下的數(shù)的總和比取走的數(shù)的總和大50，又因為它們相加的和為8450.所以，剩下的數(shù)的總和為(8450+50)÷2=4250.

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