數(shù)字相加|四年級(jí)奧數(shù)題及答案

數(shù)字相加|四年級(jí)奧數(shù)題及答案
?100個(gè)連續(xù)自然數(shù)(按從小到大的順序排列)的和是8450，取出其中第1個(gè)，第3個(gè)…第99個(gè)，再把剩下的50個(gè)數(shù)相加，得多少?
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??? 解答：

??? 方法1：要求和，我們可以先把這50個(gè)數(shù)算出來.

??? 100個(gè)連續(xù)自然數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，且和為8450，則：

??? 首項(xiàng)+末項(xiàng)=8450×2÷100=169，又因?yàn)槟╉?xiàng)比首項(xiàng)大99，所以，首項(xiàng)=(169-99)÷2=35.因此，剩下的50個(gè)數(shù)為：36，38，40，42，44，46…134.這些數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，和為(36+134)×50÷2=4250.

??? 方法2：我們考慮這100個(gè)自然數(shù)分成的兩個(gè)數(shù)列，這兩個(gè)數(shù)列有相同的公差，相同的項(xiàng)數(shù)，且剩下的數(shù)組成的數(shù)列比取走的數(shù)組成的數(shù)列的相應(yīng)項(xiàng)總大1，因此，剩下的數(shù)的總和比取走的數(shù)的總和大50，又因?yàn)樗鼈兿嗉拥暮蜑?450.所以，剩下的數(shù)的總和為(8450+50)÷2=4250.

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