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發(fā)布時間: 2024-07-05 09:20:34
最后得到的數(shù)是多少?|四年級奧數(shù)題及答案
?黑板上寫著一個形如8888……88的數(shù)，每次擦掉一個末位數(shù)，把前面的數(shù)乘2，然后再加上剛才擦掉的數(shù)，對所得的新數(shù)繼續(xù)操作，最后得到的數(shù)是多少?
解答：每次操作時，設末位數(shù)字是A，擦去末位數(shù)字后得到的數(shù)是B。那么原來的數(shù)相當于是B的10倍加A。而經(jīng)過操作后，變成B的2倍加A，說明操作后減少了B的8倍，那么減少的部分一定是8的倍數(shù)。
由于最開始寫的數(shù)就是8的倍數(shù)，每次減少的部分也一定是8的倍數(shù)，那么最后剩的數(shù)也一定是8的倍數(shù)。每次操作都把數(shù)縮小了，直至沒法操作，最后得到的數(shù)一定是一位數(shù)，只能是8。
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