濟南小學(xué)四年級奧數(shù)題：數(shù)數(shù)問題（附答案）

濟南小學(xué)四年級奧數(shù)題：數(shù)數(shù)問題（附答案）

一、數(shù)字

用1、2、3、4、5這5個數(shù)字組成四位數(shù)，至多允許有1個數(shù)字重復(fù)兩次．例如1234、1233和2454是滿足條件的，而1212、3335和4444就是不滿足條件的．那么，所有這樣的四位數(shù)共有________個?

【答案】1.無重復(fù)的：5*4*3*2=120

2、有重復(fù)的：C(5,3)*3*3*2=360，共480

二、數(shù)數(shù)

從一開始把自然數(shù)一一寫下去：123456789101112...,從左向右數(shù)，數(shù)到第幾個數(shù)字后將第一次出現(xiàn)五個連排的1？

【答案】五個連排的1在111，112時出現(xiàn)，

一位數(shù)：9個
兩位數(shù)：90×2=180
三位數(shù)：100－110，11×3=33
共有9+90×2+11×3=222(個)

三、數(shù)數(shù)

兩千個數(shù)寫成一行，它們中任三個相鄰數(shù)的和都相等，這兩千個數(shù)的和是53324，如果擦去從左數(shù)第1個，第1949個，第1975個以及最后一個數(shù)，剩下的數(shù)之和是53236，問：剩下的數(shù)中從左數(shù)第50個數(shù)是多少？

【答案】從左起三個數(shù)一組，且相鄰三個數(shù)和相等。

一組中前兩個數(shù)和為（53324-53236）/2=44.
一組中前三個數(shù)和為（53324-44）/666=80.
所以一組中第三個數(shù)為80-44=36.
也就是從左擦去第1個數(shù)后的第50個數(shù)為36.

四、數(shù)數(shù)
2003名學(xué)生排成一行，第一次從左至右1-3報數(shù)。第二次從右至左1-5報數(shù)。第三次從左至右1-5報數(shù)。第三次報的數(shù)等于前兩次報的數(shù)的和的學(xué)生有多少名？

【答案】267