代數(shù)式

代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

注意：(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式和等式中都含有等號(hào);(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。

整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

1.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);在多項(xiàng)式里，次數(shù)較高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

升(降)冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。

代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求

1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“·”表示或者省略不寫(xiě);數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，仍用“×”號(hào);

2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，一般按照先寫(xiě)數(shù)字，再寫(xiě)單項(xiàng)式，最后寫(xiě)多項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)順序.如式子(a+b)·2·a 應(yīng)寫(xiě)成2a(a+b);

3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;

4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě);

5.在一些實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱(chēng)，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫(xiě)在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。