如何從初中數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)過渡

如何從初中數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)過渡?高中數(shù)學(xué)內(nèi)容相對(duì)于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容更抽象、更注重邏輯性理論性分析、更多的是研究變量，對(duì)計(jì)算能力和推理能力也要求較高。今天，樸新小編給大家?guī)頂?shù)學(xué)教學(xué)方法。

(一)補(bǔ)充初中刪減的內(nèi)容

新課標(biāo)的實(shí)施對(duì)初中內(nèi)容作了較大的改動(dòng)，然而大多數(shù)高中教師并沒有接觸過初中教材，因而對(duì)初中教材的內(nèi)容并不是很了解。在初中階段深度和廣度都有所降低的內(nèi)容恰好就是高中階段經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，例如立方差(和)公式，維達(dá)定理，二次函數(shù)的圖象與二次方程根的分布，二次不等式解集的關(guān)系等都需要在高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。所以高中老師在教學(xué)的過程中必須了解學(xué)生在初中里學(xué)了哪些知識(shí)，有哪些知識(shí)在初中沒有學(xué)習(xí)過而高中又要用到，這就要在教學(xué)中加以補(bǔ)充;有的知識(shí)在初中不是重點(diǎn)，只是淡淡一提學(xué)得非常粗淺而在高中卻是重點(diǎn)，這就需要在教學(xué)中加深加強(qiáng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)對(duì)學(xué)生采用"低起點(diǎn)，慢步穩(wěn)走，逐步加難，逐步放手(自學(xué))"的指導(dǎo)思想，引導(dǎo)學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，擴(kuò)廣擴(kuò)深新知識(shí)。

(二)認(rèn)真分析和把握初高中教材在編寫上的不同

初中教材里都是從日常生活中的例子或事件開始引入新知識(shí)，貼近生活，比較形象，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，學(xué)生容易理解和掌握。初中教材中對(duì)內(nèi)容的敘述也簡(jiǎn)單，語言通俗易懂，趣味性強(qiáng)，結(jié)論也較少;而高中教材則大不相同，不僅有大量抽象的概念難以理解，如函數(shù)、集合、增減函數(shù)、向量、連續(xù)等等，而且還要掌握大量的抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和專用術(shù)語，如Y=f(X),它又不是具體的函數(shù)關(guān)系式，學(xué)生很難懂。要求學(xué)生不僅要準(zhǔn)確理解它的意義，還要能夠利用它們進(jìn)行推理、運(yùn)算，這對(duì)剛進(jìn)高中而且理解能力和邏輯推理能力還不健全的學(xué)生來說是非常艱難的。所以高中教學(xué)過程中在講授新內(nèi)容時(shí)，老師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題和情景，盡量做到問題的提出、引入、拓展都要生動(dòng)自然，水到渠成。要讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，去獨(dú)立思考，獨(dú)立學(xué)習(xí)，形成探究習(xí)慣;學(xué)生獲得成功時(shí)，要給預(yù)他時(shí)間和空間去感受成功的快樂。讓學(xué)習(xí)興趣持久化，記憶理解化，問題分析化。

(三)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

從教育學(xué)理論可知，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí) 、最活躍的成分。濃厚的學(xué)習(xí)興趣會(huì)使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰，觀察更細(xì)致，思維更深刻，想象更豐富，記憶更牢固，這樣就會(huì)使學(xué)生處于最佳的狀態(tài)來學(xué)習(xí)。很多學(xué)生進(jìn)入高一后就討厭數(shù)學(xué)，其主要原因就是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心和興趣。因此要解決上述問題，老師要著力培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在課堂教學(xué)過程中老師要針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)提出一些新穎有趣、難易適度的問題，讓學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生濃厚的興趣，使學(xué)生能夠積極的參與發(fā)言和討論。老師還要通過精辟的語言分析、嚴(yán)密的邏輯推理、有機(jī)的聯(lián)系來挖掘和體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，從枯燥乏味中解放出來，用愉快的、積極的心態(tài)來探究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。

2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

師生要注重能力，學(xué)會(huì)思維

教師要發(fā)動(dòng)學(xué)生大膽質(zhì)疑，遇事要問個(gè)為什么，鼓勵(lì)學(xué)生有尋根問底的精神，師生商討問題時(shí)學(xué)生提出的問題不論是否正確，教師都應(yīng)給予鼓勵(lì)。在這樣的環(huán)境進(jìn)行施教，學(xué)生不僅了解知識(shí)的形成、發(fā)展及結(jié)論，也能逐步形成一種質(zhì)疑解惑、探究知識(shí)的創(chuàng)新品質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)多創(chuàng)造條件，讓學(xué)生善于問、思考和交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生則在自主探索的過程中真正理解和掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法，在這一過程中所獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)又有助于進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)是一種語言，是認(rèn)識(shí)世界必不可少的方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力是未來公民應(yīng)當(dāng)具有的最基本的素質(zhì)之一。在教學(xué)中我們應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力培養(yǎng)。具體地說就是要重現(xiàn)知識(shí)形成的過程，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實(shí)際問題抽象出來的，因而在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中，我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生講授這些數(shù)學(xué)知識(shí)，而忽視對(duì)其原型的分析和抽象。我們應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有知識(shí)出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原型加以抽象、概括，弄清知識(shí)的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學(xué)生形成對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認(rèn)識(shí)。這不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，而且對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)大有裨益。

學(xué)生要先學(xué)后教，注重學(xué)法

新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生主體性，把課堂還給學(xué)生，多給學(xué)生思考的空間。但其實(shí)，新教材的內(nèi)容更要求教師對(duì)教材理解得很透，抓住重難點(diǎn)，能很好地啟發(fā)學(xué)生思考，而不是一味地讓學(xué)生自己看書探究，尤其是我們縣級(jí)初中學(xué)生，他們的自學(xué)能力，理解能力還不是很強(qiáng)，所以教師更要講得精，更要善于引導(dǎo)，放手之前要先看學(xué)生的水平如何。引導(dǎo)思維活躍的學(xué)生掌握正確的思考方式，而對(duì)于沉悶的課堂，就要注重培養(yǎng)學(xué)生的自信心，我經(jīng)常采用各種提問方式去激發(fā)學(xué)生表現(xiàn)欲望。改變傳統(tǒng)以師為本的先教后學(xué)、教多學(xué)少，教師講、學(xué)生聽的模式，以生為本的教育理念，主張“教育皈依學(xué)，讓生命自己行動(dòng)”的教學(xué)觀。

要實(shí)行先做后學(xué)，先會(huì)后學(xué);先學(xué)后教，不教而教，充分依靠學(xué)生的學(xué)習(xí)本能，借助學(xué)生先天的悟感與情感，使學(xué)生盡可能自主地學(xué)習(xí)，，從組織教學(xué)轉(zhuǎn)向組織學(xué)生的學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)教學(xué)轉(zhuǎn)向設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)。而正是這個(gè)教與學(xué)角色的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)當(dāng)然是充滿樂趣的?！耙詫W(xué)定教”對(duì)學(xué)生的要求，即學(xué)生怎樣學(xué)。學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。確確實(shí)實(shí)地相信每個(gè)學(xué)生，放手讓他們自己學(xué)習(xí)，要相信他們通過自己的努力，都能學(xué)好。承認(rèn)學(xué)生之間存在差異，但是卻堅(jiān)信這種差異是一種可以開發(fā)的資源，只要提供必要的學(xué)習(xí)指導(dǎo)和學(xué)習(xí)條件，幾乎所有的人都能學(xué)好。

3.數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境,激發(fā)思維興趣

學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受,應(yīng)該是一個(gè)積極、主動(dòng)的創(chuàng)造過程,創(chuàng)設(shè)一個(gè)適合學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展的教學(xué)環(huán)境是非常重要的。馬克思曾說過:“人可以創(chuàng)造環(huán)境,同時(shí)環(huán)境也可以創(chuàng)造人?！边m合恰當(dāng)?shù)沫h(huán)境,能引起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)他們進(jìn)行創(chuàng)新思維的良好動(dòng)機(jī)和強(qiáng)烈的思維興趣。思維是從問題開始的,教師提出的問題要能夠啟發(fā)學(xué)生多方法、多層次思考,進(jìn)而為學(xué)生的創(chuàng)新思維創(chuàng)造條件。創(chuàng)設(shè)適當(dāng)情景,最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的精神力量,激發(fā)他們的求知欲,變“要學(xué)生學(xué)”為“學(xué)生自己要學(xué)”。如,媒體教學(xué)是一種現(xiàn)代化的、綜合的教學(xué)手段,它能巧妙地融音樂、圖畫、動(dòng)作表情于一體,教師可充分運(yùn)用錄像、投影、幻燈片、音響等設(shè)置情景進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),使學(xué)生懷著輕松愉快的心情積極參與,眼、耳、口、手、腦并用,創(chuàng)造意識(shí)得到極大的調(diào)動(dòng)。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境,啟發(fā)思維,探求規(guī)律

求知欲和興趣是影響學(xué)生積極性的直接因素。而科學(xué)地安排、恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}激發(fā)學(xué)生的求知欲的同時(shí)又應(yīng)該引導(dǎo)其進(jìn)行獨(dú)創(chuàng)性思維。有位美國數(shù)學(xué)家曾說過:“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。的確,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維,重要的一點(diǎn)就是要從數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)出發(fā),利用學(xué)生的好勝心,創(chuàng)設(shè)問題情境,鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)腦筋,想辦法,大膽發(fā)表自己的見解營造一種積極活躍有助于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí),有創(chuàng)造性的運(yùn)用知識(shí)的課堂氣氛。在探索中,學(xué)生不僅鞏固了已掌握的知識(shí),而且還能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提高學(xué)習(xí)能力。

3.加強(qiáng)變式教學(xué),注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和逆向思維的能力

生活中有一句俗語:窮則變,變則通。在學(xué)習(xí)上也是這樣,有些問題需要我們改變常規(guī)的思路,多角度、多側(cè)面地去思考問題。科學(xué)的發(fā)現(xiàn),往往出乎意料之外,但這并不等于懶漢偶爾一張嘴,就剛好接住從天上掉下來的餡餅。任何成功的契機(jī),都需要活躍的思維、機(jī)敏的感受,這樣才會(huì)有科學(xué)的頓悟。因此,在教學(xué)中善于培養(yǎng)學(xué)生(下轉(zhuǎn)第124頁)(上接第122頁)的思維靈活性是特別重要的。我們可以將一些典型的例題和習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?一題多變或一題多解,激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考問題和發(fā)現(xiàn)新方法的欲望。如:有這樣一道題,求證:順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。教師可以不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行引申,調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維興趣。引申題目:(1)求證:順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形。(2)求證:順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形。(3)求證:順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得四邊形是正方形。通過這樣的一些變式訓(xùn)練,我們可以拓展學(xué)生的思路、活躍學(xué)生的頭腦、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

要求學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真和一絲不茍的作風(fēng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

中學(xué)階段是學(xué)生品德形成的關(guān)鍵階段，數(shù)學(xué)教師必須持之以恒、耐心地教育學(xué)生，使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成一絲不茍的精神，讓他們懂得在現(xiàn)實(shí)生活中，特別是科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的今天，在計(jì)算中出現(xiàn)的一個(gè)小小的失誤，都可能造成不可估量的損失。如利用多媒體播放動(dòng)畫片：一九六二年，美國發(fā)射了一艘金星探測(cè)太空飛船“航行者一號(hào)”。根據(jù)設(shè)計(jì)，該飛船在發(fā)射后四十四分鐘，九千八百個(gè)太陽能電池開始工作;

八十天后電腦將作最后的航行校正;一百天后飛船將繞金星航行，開始拍照?？墒牵瑢?shí)際情況是飛船發(fā)射不到四分鐘，就突然發(fā)生了事故，隨即墜入了大西洋。后來發(fā)現(xiàn)，原來是在把資料輸入電腦時(shí)，有一個(gè)數(shù)據(jù)漏掉了一個(gè)“-”號(hào)。由于一個(gè)數(shù)由負(fù)變正，就影響了全部的設(shè)計(jì)方案的實(shí)施，從而使整個(gè)計(jì)劃失敗了。一個(gè)小小的負(fù)號(hào)，使美國航天局損失掉一千萬美元。通過這個(gè)事例培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、縝密的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

以現(xiàn)實(shí)生活為例，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是隨著人類生活、生產(chǎn)的需要而發(fā)展起來的，它又為生產(chǎn)、生活所服務(wù)，滿足社會(huì)的需要是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。教師要根據(jù)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，引入現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用數(shù)學(xué)的一些具體例子，如濃度配比問題在農(nóng)業(yè)病蟲害防治中的應(yīng)用;勾股定理在建筑、測(cè)量中的應(yīng)用;坐標(biāo)系在軍事、導(dǎo)航、臺(tái)風(fēng)及地震預(yù)報(bào)中的應(yīng)用;數(shù)學(xué)在儲(chǔ)蓄、經(jīng)商、分期付款購房、購車、環(huán)境治理中的應(yīng)用，等等?？上?qū)W生提出一些趣味性問題，如“漁民撒開的魚網(wǎng)為什么是圓的?”“車輪為什么做成圓的?”

“我們喝水用的杯子、水桶、油桶、儲(chǔ)油罐等為什么做成圓柱形的?”等等。可以把上面的問題制作成妙趣橫生的動(dòng)畫短片，創(chuàng)造出一個(gè)圖文并茂、有聲有色、生動(dòng)逼真、直觀形象的教學(xué)環(huán)境，在激發(fā)他們求知欲的同時(shí)，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、交流等，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。