如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維

如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維?傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師重視的是學(xué)生考試的分?jǐn)?shù)以及題目的正確率，忽視了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，束縛了學(xué)生的思雛。下面，樸新小編給大家?guī)砼囵B(yǎng)數(shù)學(xué)思維的技巧。

在賞識(shí)教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

素質(zhì)教育要求面向全體學(xué)生，放棄后進(jìn)生就不能做到，使人人都能學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)。根據(jù)后進(jìn)生基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)習(xí)慣不良容易情緒低落，甚至自暴自棄的特點(diǎn)，本人認(rèn)為，應(yīng)從賞識(shí)入手，多給后進(jìn)生一些鼓勵(lì)和指導(dǎo)幫助。承認(rèn)學(xué)生之間的差異性，降低對(duì)后進(jìn)生在學(xué)習(xí)上難度的要求，積極發(fā)現(xiàn)后進(jìn)生在課堂中的閃光點(diǎn)，及時(shí)調(diào)動(dòng)他們的積極性。

例如§4.1生活中的立體圖形的教學(xué)中，安排這樣一道題：你能用6根火柴組成4個(gè)一樣大的三角形嗎?若能，請(qǐng)說明你的圖形。其中，有一個(gè)后進(jìn)生說：“能”，雖然聲音不大，卻能被老師聽到，及時(shí)給他一個(gè)機(jī)會(huì)。這個(gè)同學(xué)說：“圖形是棱錐，是三棱錐?！币?yàn)橹袄蠋熡蟹治鲞^三棱錐有6條棱，在這一題目中，6根火柴就是6條棱，所以要回答本題并不難。由于該生的特殊性，老師鼓勵(lì)他說：“你看，你有很好的空間想象能力，在今后的學(xué)習(xí)中，只要你能像現(xiàn)在一樣，你一定會(huì)有很大的進(jìn)步的?！边@個(gè)同學(xué)的積極性馬上就有了，其他同學(xué)也是深受鼓舞。當(dāng)然，不僅僅后進(jìn)生需要老師、同學(xué)的賞識(shí)，在學(xué)習(xí)生活中，每一個(gè)同學(xué)都渴望能得到理解和肯定，都希望能得到老師和同學(xué)的贊賞。課堂中，賞識(shí)的目光象陽光，照到哪里哪里亮，有賞識(shí)就有成功，有賞識(shí)，學(xué)生都愿意動(dòng)起來。

一題多解，合作討論，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性

大課堂教學(xué)有利于以教師為中心的講解，但不利于以學(xué)生為中心的自主學(xué)習(xí)。要想讓學(xué)生在課堂上真正的動(dòng)起來，就必須積極探索班級(jí)、小組、學(xué)生個(gè)人相結(jié)合的組織形式，加強(qiáng)小組研討的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生提供充分的自主活動(dòng)的空間和廣泛交流思想的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索、用心思考、真誠(chéng)交流，全身心地投入到學(xué)習(xí)中。例如：平行線的識(shí)別與特征的復(fù)習(xí)中，有這樣一道題：已知：直線AB∥CD，直線L分別截直線AB、CD于點(diǎn)E、點(diǎn)F兩點(diǎn)。并且∠1=130°，求：∠2的度數(shù)。

問題分析：(1)所求角∠2與已知角∠1之間有什么聯(lián)系?(2)已知直線AB∥CD，能幫我們帶來哪些結(jié)論?(3)怎樣把求∠2的過程用幾何語言表達(dá)出來? 學(xué)生分組討論、合作學(xué)習(xí)，盡可能地從多種角度求出。以提高學(xué)生幾何題的分析和推理表達(dá)能力。解法1：通過∠2的內(nèi)錯(cuò)角與∠1聯(lián)系起來;解法2：通過∠2的同位角與∠1聯(lián)系起來;解法3：通過∠2的同旁內(nèi)角與∠1聯(lián)系起來。這樣，通過一道題的多種解法，既復(fù)習(xí)了平行線的特征的應(yīng)用，又使得學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，合作討論中自主地完成對(duì)知識(shí)的構(gòu)建;學(xué)生不僅對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解深刻，而且“創(chuàng)造”著解題過程的方法，體驗(yàn)著獲取、鞏固知識(shí)的喜悅。同時(shí)在和諧誠(chéng)懇的交流中，充分展現(xiàn)出學(xué)生的個(gè)性和才能，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中真正地動(dòng)起來。

2.數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練一

適當(dāng)示范，指導(dǎo)猜想辦法。

教師要給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生明白什么值得猜想，什么不值得猜想，應(yīng)該如何猜想，并培養(yǎng)學(xué)生不怕譏笑、不怕出錯(cuò)和勇于自我修正的精神。教師要經(jīng)常運(yùn)用直覺思維對(duì)問題進(jìn)行猜度，為學(xué)生做出示范，引發(fā)學(xué)生模仿?！耙睂W(xué)生大膽設(shè)問;“引”學(xué)生各抒己見;“引”學(xué)生充分活動(dòng)。

讓學(xué)生猜想問題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，讓學(xué)生把各種各樣的想法都講出來，讓學(xué)生真正“觸摸”到自己的研究對(duì)象，推動(dòng)其思維的主動(dòng)性。布魯納認(rèn)為，如果學(xué)生從來沒有見過他們的長(zhǎng)輩有效地利用直覺思維的方法去解決問題，那么，他們就未必會(huì)相信和發(fā)展自己的直覺思維能力。一個(gè)善于運(yùn)用直覺思維的教師所培養(yǎng)出來的學(xué)生，一般來說比較聰明。否則，訓(xùn)練出來的學(xué)生難免思想僵化，思路狹窄，其創(chuàng)造性思維活動(dòng)的速度和效率必然極低，難以適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展。

在開放性練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

無意識(shí)的直覺思維之所以能產(chǎn)生“奇妙”的思想，其根本原因在于這種思維活動(dòng)不受任何有意識(shí)的思維所必然具有的條條框框的束縛，從而就可以最自由地作出各種可能的組合或是必要的選擇。因此，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生盡量從多角度對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分析和思考，培養(yǎng)發(fā)散思維、逆向思維，讓思維變得有活力，有更強(qiáng)的靈活度，才可能形成并增強(qiáng)直覺思維。

要鼓勵(lì)學(xué)生盡量從多角度對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分析和思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維。教學(xué)中就要有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些條件不足或多余，沒有確定的結(jié)論或結(jié)論不，解決問題的策略、思路多種多樣等開放性題目給學(xué)生訓(xùn)練。在解決問題訓(xùn)練時(shí)，也盡可能設(shè)計(jì)一些現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密又有多種解決辦法的題目。

3.數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練二

挖掘習(xí)題價(jià)值，鼓勵(lì)一題多解

發(fā)散學(xué)生思維是指在教學(xué)過程中，教師采用不同的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同方向思考本已熟悉并已掌握的教材知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生采用多種方法解決問題的一種教學(xué)活動(dòng)。習(xí)題教學(xué)是發(fā)散學(xué)生思維的重要途徑之一，對(duì)鞏固、深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解有重要的促進(jìn)作用。因此，教師應(yīng)積極挖掘習(xí)題的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，發(fā)散學(xué)生思維，避免出現(xiàn)學(xué)生思維僵化。

例如：在教學(xué)“等腰三角肜”時(shí)，已知等腰△ABC，E、F在邊BC上，求證BE=CF這樣一道例題時(shí)，教師可以仔細(xì)鉆研這道例題，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的具體學(xué)情，從論證△ABE≌ACF、等腰三角形ABC軸對(duì)稱相等、等腰三角形底邊三線合一等不同解題方法，發(fā)散學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的解題方法。這樣，既引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散性思維，又可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生更好地掌握全等三角形的相關(guān)知識(shí)。

開展探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

培養(yǎng)學(xué)生思維能力需要打破學(xué)生思維定勢(shì)，消除學(xué)生對(duì)思維方向的依賴感，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探求的能力。探究性學(xué)習(xí)實(shí)際上是學(xué)生思考、質(zhì)疑、論證、解惑的過程，是學(xué)生獨(dú)立自主解決問題的重要途徑，對(duì)提高學(xué)生思維能力有重要作用。

因此，教師應(yīng)開展探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。如在教學(xué)多邊內(nèi)角和定理后，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道題目：“城市重建花園，需要在長(zhǎng)120米，寬100米的矩形空地上鋪上美麗的地磚，政府又不想采用單一類型的地磚形式，問：采用多種地磚混合搭配能否實(shí)現(xiàn)平面鑲嵌，說出答案和理由?！边@時(shí)，學(xué)生會(huì)給出不同的觀點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，給出自己觀點(diǎn)的論據(jù)等。引導(dǎo)學(xué)生開展探究型學(xué)習(xí)，既可以深化學(xué)生對(duì)多邊內(nèi)角相關(guān)知識(shí)的了解，還可以促使學(xué)生減輕對(duì)教師的依賴。

4.數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練三

著重培養(yǎng)學(xué)生的推理思維

推理的思維活動(dòng)也就是指集中在對(duì)于一些數(shù)學(xué)概念或者是數(shù)學(xué)知識(shí)又或是數(shù)學(xué)案例上的例子有著較好的學(xué)習(xí)能力以及領(lǐng)悟能力。在教學(xué)的實(shí)際驗(yàn)證中，我發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思維還有很大的提升空間。因此，需要著重加以提升。首先，教師在課堂上就應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)一些知識(shí)的概念以及結(jié)構(gòu)有一個(gè)比較清晰的思路和印象，這是開發(fā)學(xué)生推理性思維的關(guān)鍵所在。其次，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，要教會(huì)學(xué)生采用一些歸納推理的辦法解決一些數(shù)學(xué)問題，善于對(duì)各種數(shù)學(xué)問題歸納總結(jié)，把課本的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化整理。

例如，在學(xué)習(xí)新的課程之時(shí)，就要要求及時(shí)對(duì)舊的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理結(jié)合。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)都是一步扣一步的，不能出現(xiàn)脫節(jié)的情況。最后，教師還要及時(shí)教會(huì)學(xué)生一些關(guān)于解決數(shù)學(xué)題目的常用捷徑。例如類比法，進(jìn)而將一些較為復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單且容易理解的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過這樣的培養(yǎng)，在解決問題或者是解答出一些無法下手的難題的時(shí)候，就可以先由簡(jiǎn)單的問題著手分析，深入理解，進(jìn)而培養(yǎng)起一種較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理思維，以解決更多的數(shù)學(xué)問題。

教會(huì)學(xué)生掌握分類、轉(zhuǎn)化的思想

初中數(shù)學(xué)中，分類思想是轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)了分類思想的原則和要求，兩者統(tǒng)一于思維轉(zhuǎn)化過程之中。分類思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，中學(xué)數(shù)學(xué)概念的分析、公式的推導(dǎo)、定理的證明或習(xí)題的解答等常用到這一思想。像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數(shù)和實(shí)數(shù)的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。

分類的方法有以下幾種：(1)根據(jù)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行分類。如：學(xué)習(xí)一元二次方程根的判別式時(shí)，對(duì)于變形后的方程，用兩邊開平方求解，需要分類研究大于0、等于0、小于0這三種情況對(duì)應(yīng)方程解的情況。而符號(hào)決定能否開平方，是分類的依據(jù)，從而得到一元二次方程的根的三種情況。(2)根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進(jìn)行分類。如：三角形按角分類，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;直線和圓的關(guān)系根據(jù)直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可分為直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

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