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發(fā)布時間: 2024年12月29日 22:32
《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，讓學(xué)生掌握這部分知識，既為學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算作準(zhǔn)備，也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)和比的有關(guān)知識，是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識。
本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，小組討論式教學(xué)法。教師以組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧多元化互動，通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極參與到整個教學(xué)中去。學(xué)生一方面嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強(qiáng)合作意識，在小組交流，全班交流過程中相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步歸納出商的變化規(guī)律。完成了教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)突出。
一、故事引入 ，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
興趣是學(xué)生積極主動地獲取知識，形成技能的重要心理動力。托爾斯泰亦說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！币虼?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們主動學(xué)習(xí)。聽故事小學(xué)生都喜歡，在本課教學(xué)中，我就利用了這一點(diǎn)，給學(xué)生講了《猴子分桃》的故事，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生都投入到“猴子和猴王哪一笑才是聰明的一笑“的思考當(dāng)中，學(xué)習(xí)積極性非常濃厚，最后順利地進(jìn)入了本課的教學(xué)中。
二、讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
在教學(xué)中，我設(shè)計了讓他們獨(dú)立思考，同位交流和小組合作幾個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，合作歸納出商不變的規(guī)律，并讓學(xué)生展示小組合作的成果，體驗(yàn)探究與成功的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生自始自終的參與了學(xué)習(xí)的全過程，數(shù)據(jù)都來自與學(xué)生，比較真實(shí)，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的過程中，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。同時讓學(xué)生在觀察、思考、嘗試、交流過程中，實(shí)現(xiàn)師生互動、生生互動。促進(jìn)學(xué)生主動參與，由“要我學(xué)”變成了“我要學(xué)”。
三、讓學(xué)生學(xué)生有序觀察，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
從讓學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)第一個規(guī)律時，我就要求學(xué)生按一定的順序去觀察，這樣學(xué)生的思路就清晰了，很快找到被除數(shù)不變時商與除數(shù)變化特點(diǎn)，在學(xué)生匯報交流時，又通過多媒體課件的演示再次提醒大家按一定的順序匯報，這樣一來孩子們的思維順暢了，表達(dá)也準(zhǔn)確了。同時也為下一步的觀察奠定了基礎(chǔ)。
根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，感覺商不變規(guī)律更容易探究，也更容易表述。而商的變化規(guī)律才是難點(diǎn)，學(xué)生更不容易發(fā)現(xiàn)與表述，所以在設(shè)計時我把“商不變的規(guī)律”單獨(dú)放在第二課時，如此也可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究，進(jìn)而有時間去深度探究。第一課時先探究被除數(shù)不變時，商和除數(shù)的變化規(guī)律，再探究除數(shù)不變時，商和被除數(shù)的變化規(guī)律，探究前兩個商的變化規(guī)律時，由于前面探究過積的變化規(guī)律，學(xué)生有了一定的經(jīng)驗(yàn)積累，會通過舉例子的方法探究，因此我采用扶放結(jié)合，以使學(xué)生充分地理解商的前兩個變化規(guī)律。抓住“什么沒變，什么變了，怎么變的，同時商是如何變的?”這一主干線，讓學(xué)生通過計算，比較被除數(shù)和除數(shù)的變化，在揭示第一組規(guī)律時采取教師引導(dǎo)學(xué)生先從上往下觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后讓學(xué)生舉例去驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：除數(shù)不變時，被除數(shù)乘幾，商也乘幾，也就是說二者的變化一致，可以說是“朋友關(guān)系”，在這個環(huán)節(jié)，我著重引導(dǎo)學(xué)生通過他們之間的交流或補(bǔ)充，比如乘的數(shù)不能是0，如此逐步概括歸納，最后自己總結(jié)出規(guī)律：除數(shù)不變時，被除數(shù)乘幾，商也乘幾（0除外），在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生從下往上觀察剛才所研究的例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括：除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾（0除外），最后啟發(fā)學(xué)生再歸納概括積的變化規(guī)律時，可以把兩個規(guī)律歸納在一起，剛才你們發(fā)現(xiàn)的這兩條商的變化規(guī)律能否也歸納在一起呢?請和同桌先說一說，然后匯報交流。讓學(xué)生在計算驗(yàn)證的基礎(chǔ)上通過討論交流，最后自己歸納概括出規(guī)律，這個過程是學(xué)生計算、思考、驗(yàn)證、交流等親身經(jīng)歷的，里面融入了更多學(xué)生的思維碰撞，可以說是鮮活的、靈動的、豐富多彩的。這樣的課堂才是有活力的課堂，是有生命的課堂。
在第二組探究商的變化規(guī)律教學(xué)時，我完全放手讓孩子們自己遷移前面的方法主動去從上往下觀察，并口述規(guī)律，舉例驗(yàn)證規(guī)律，進(jìn)而得出結(jié)論，充分發(fā)揮師生雙主體作用，繼而通過和第一組規(guī)律進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)不變時除數(shù)乘幾，被除數(shù)反而除以幾，此時的除數(shù)和商的變化方式剛好相反，可以說是“敵人關(guān)系”，如此通過舉例驗(yàn)證，同時采用打比方的方法，更容易讓學(xué)生理解并記住這個規(guī)律。緊接著，我引導(dǎo)學(xué)生從下往上觀察來研究商的變化規(guī)律，最后在小組交流補(bǔ)充下歸納概括出商的第二條變化規(guī)律：被除數(shù)不變時除數(shù)乘（或除以）幾，被除數(shù)反而除以（或乘）幾（0除外）。
這節(jié)課，在實(shí)際教學(xué)過程中仍有許多的環(huán)節(jié)處理得不夠得當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生的體驗(yàn)不深刻，教學(xué)時間不夠充分，反思有以下幾點(diǎn)欠妥：
一、課堂節(jié)奏快，部分學(xué)生的思維跟不上。
在學(xué)生舉例子研究的過程中，我是唯恐完不成這節(jié)任務(wù)，對于少數(shù)困難生來說，節(jié)奏有些快，他們還沒來得及思考，甚至這個例子還沒看清被除數(shù)或除數(shù)乘了幾，老師就要求總結(jié)概括規(guī)律。學(xué)生比較被動。
二、讓學(xué)生舉的例子比較單一，學(xué)生感悟得不深刻。
正是因?yàn)楣?jié)奏快，盡管學(xué)生所舉的例子才單一，感悟怎會深刻?雖然本節(jié)課在積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，學(xué)生對乘法中各個量之間的關(guān)系及其變化規(guī)律有了感知，有一部分同學(xué)能夠很快遷移過來，但也有一部分同學(xué)不能或不會遷移過來，因此不能讓一部分同學(xué)的回答來代表全體同學(xué)的回答。而是讓他們回答過后，多讓其他的同學(xué)來說說相關(guān)數(shù)的變化規(guī)律?？梢酝勒f，說的時候可以讓他們按照一定的格式，如被除數(shù)不變，除數(shù)從x到x乘（或除以）了幾，商x，這樣的話，多比較幾題，多說幾遍，中下學(xué)生的印象也就深刻起來。另外有個別學(xué)生為了省事，不是通過計算來驗(yàn)證規(guī)律的，而是直接運(yùn)用規(guī)律，得出答案，缺少了探究的過程。
三、習(xí)題的設(shè)計難度不當(dāng)。
本節(jié)課是新課，要學(xué)習(xí)商的前兩個變化規(guī)律，教學(xué)的容量比較大。因此在練習(xí)的設(shè)計上不易過多、過難，以使學(xué)生不適應(yīng)。本課在學(xué)習(xí)完前兩個規(guī)律后，出示了有關(guān)的5道選擇題，主要是被除數(shù)與除數(shù)、商的之間的變化情況，因?yàn)榇_少了具體的算式的支持，對學(xué)生來說比較抽象，因此雖然花費(fèi)了不少的時間，但效果不夠好，應(yīng)該讓學(xué)生在熟練掌握商的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上去拓展延伸，同時引導(dǎo)學(xué)生通過舉例子的方法來觀察商的變化情況。從而提過學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
我想作為教師在讀懂教材的同時，也要讀懂學(xué)生，要多從學(xué)生的角度出發(fā)，以他們的興趣水平、理解能力為出發(fā)點(diǎn)去精心安排教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計教學(xué)方法，組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，精選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題。比如本節(jié)課通過舉例探究、猜想、然后再舉例驗(yàn)證的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的探究過程，在不斷交流中，不斷補(bǔ)充、完善，最后歸納概括規(guī)律水到渠成，如此才能使學(xué)生少走歪路，學(xué)得容易、學(xué)得輕松、學(xué)得牢固、學(xué)得快樂，真正達(dá)到減負(fù)、增效的目的。
《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握《積的變化規(guī)律》和除數(shù)是兩位數(shù)商一位、兩位的筆算除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，讓學(xué)生掌握這部分知識，既為學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算作準(zhǔn)備，也有利于以后學(xué)習(xí)的相關(guān)知識，是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識。教學(xué)《商的變化規(guī)律》這一課后，感慨頗多，收獲也很大：
在前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“積的變化規(guī)律”，為這節(jié)課的教學(xué)打好了知識基礎(chǔ)。教學(xué)中我巧妙地抓住并利用了這一基礎(chǔ)知識：“我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，既然乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？”引起了大家的思考，學(xué)生很自然的由乘法中的變化規(guī)律類推出了除法中的變化規(guī)律，既準(zhǔn)確地找到了新知的切入點(diǎn)、著手點(diǎn)，合理的運(yùn)用了知識的正遷移，又為后邊學(xué)習(xí)活動的開展奠定了一個探索研究的基調(diào)。這就將整節(jié)課的落腳點(diǎn)定位在了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力上，而非僅僅是知識點(diǎn)的掌握上。
在數(shù)學(xué)課中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)三個不同的問題情境，放手讓他們自己去觀察、猜想、驗(yàn)證，留給學(xué)生足夠的思維空間。不求十全十美，只求一得。因此，我在這節(jié)課中采用一領(lǐng)、二扶、三放的策略，放手讓學(xué)生自己去探索，每個學(xué)生自由計算、思考，小組討論總結(jié)，最后進(jìn)行全班匯報。學(xué)生通過計算、發(fā)現(xiàn)、交流、辨析、整合，發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。整個過程比較真實(shí)，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的過程中，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。同時讓學(xué)生在觀察、思考、嘗試、交流過程中，實(shí)現(xiàn)師生互動、生生互動。促進(jìn)學(xué)生主動參與。
本節(jié)課，學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律，每一次都是讓學(xué)生通過“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務(wù)，最后，一個環(huán)節(jié)，我都讓學(xué)生根據(jù)黑板上的板書，用數(shù)學(xué)語言自己總結(jié)出規(guī)律，這樣，更加深了學(xué)生對規(guī)律的記憶，理解。
但是在教學(xué)過程中，還是出現(xiàn)了幾點(diǎn)值得反思的地方：
這節(jié)課的課堂容量比較大，因此，時間安排不夠合理，前面花的時間較多，導(dǎo)致練習(xí)的時間較少；回答問題沒能夠面向全體學(xué)生； 課堂氣氛不夠活躍，部分學(xué)生的積極性也不夠高。
我覺得三個規(guī)律在一堂課中教學(xué)完顯得倉促，雖然商不變規(guī)律是重點(diǎn)，但被除數(shù)不變的規(guī)律是難點(diǎn)，它弄清楚了，下面的學(xué)習(xí)，就輕松多了。課后我想是不是將這一節(jié)課分為兩個課時，將商的變化規(guī)律與商不變的規(guī)律分為兩節(jié)課來教，同時在商不變的規(guī)律中還可以加入被除數(shù)、除數(shù)末尾有零的時候豎式的簡化，這樣就能夠使每一部分的內(nèi)容都足夠完整，使學(xué)生獲得的知識足夠清楚明白。
總之，這節(jié)課，使我充分感受到在教學(xué)的過程中，教師要多為學(xué)生創(chuàng)造交流和思考的時間和空間，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正地還給學(xué)生。讓學(xué)生在一種寬松的、民主的氛圍中去學(xué)習(xí)，感受學(xué)習(xí)的快樂，提高學(xué)習(xí)的興趣。這樣的課堂，才是學(xué)生真正喜歡的課堂；在這樣的氛圍下學(xué)習(xí)，才是真正快樂的學(xué)習(xí)。所以，在今后的教學(xué)工作中，我會努力不斷地去學(xué)習(xí)、去嘗試，不斷改變教學(xué)方法和授課模式，不斷提升自己。
《商的變化規(guī)律》是新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊第五單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》中最后一個教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了口算除法的方法和筆算的計算技能基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這是一個很重要的內(nèi)容，因?yàn)樗鼤橐院蠼虒W(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和簡便算法做好鋪墊。
今天這節(jié)課設(shè)計是通過三個表格的計算，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能用自己的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。主要然學(xué)生明白理解三個規(guī)律。我能放手讓學(xué)生去研究，發(fā)言表達(dá)見解，有一部分學(xué)生能夠?qū)⒁?guī)律簡單的表述出來，學(xué)生總結(jié)出來的規(guī)律，我你很及時的進(jìn)行了總結(jié)，從本學(xué)期學(xué)習(xí)過的積的變化規(guī)律引入今天的教學(xué)內(nèi)容，三個規(guī)律一個接一個的逐個解決平均用力，花了很多的時間。
想到把這節(jié)上得更加生動有趣更加能吸引學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性我特意安排了一個《猴子分桃》的小故事設(shè)計一個懸念，打算在完成所有的練習(xí)后，再讓學(xué)生用本節(jié)課的知識去分析解決問題。但是一節(jié)課下來，同學(xué)們所學(xué)會的知識并不是很好，對規(guī)律的理解沒有深入。在做練習(xí)時不會運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行思考和表述。在講解規(guī)律時化了很多的時間去引導(dǎo)和提示，因此，一節(jié)課下來，沒有做上很多練習(xí)就下課了本來留下的懸念也沒有去解決。
總之，這一節(jié)課下來，學(xué)生收獲的知識并不多，在以后的教學(xué)中要注意對每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)重難點(diǎn)把握和定位一定要準(zhǔn)確，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略上課，努力提高套教學(xué)的質(zhì)量。
《商的變化規(guī)律》這堂課的內(nèi)容跟以往的教材有很大的不同，在小學(xué)階段，商不變的性質(zhì)是一個很重要的內(nèi)容，給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
這堂課由學(xué)生先學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”延伸到商的變化規(guī)律一、二，學(xué)生自始自終的參與了學(xué)習(xí)的全過程，數(shù)據(jù)都來自與學(xué)生，比較真實(shí)，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的過程中，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。獨(dú)立思考是小組合作的前提，只有經(jīng)過獨(dú)立思考才能進(jìn)行有效的合作。在教學(xué)中，我設(shè)計了讓他們獨(dú)立思考，同位交流和小組合作幾個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，合作歸納出商不變的規(guī)律，并讓學(xué)生展示小組合作的成果，體驗(yàn)探究與成功的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
本節(jié)課，學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律，每一次都是讓學(xué)生通過“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務(wù)，最后，一個環(huán)節(jié)，我都讓學(xué)生根據(jù)黑板上的板書，用數(shù)學(xué)語言自己總結(jié)出規(guī)律，這樣，更加深了學(xué)生對規(guī)律的記憶，理解。
這次教學(xué)實(shí)踐，讓我深深體會到只有關(guān)注課堂的活，關(guān)注學(xué)生的學(xué)，才能使課堂教學(xué)由單一傳輸轉(zhuǎn)向雙向的互動；才能由重知識的落實(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹厝说陌l(fā)展，由重學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)橹貙W(xué)習(xí)過程，這樣才能真正上好一節(jié)課
《商的變化規(guī)律》這部分是在學(xué)生學(xué)習(xí)過除數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)的筆算除 法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識的掌握，既為后面學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算做準(zhǔn)備，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)和比的有關(guān)知識做鋪墊。是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識。
通過分析教材，我覺得三個規(guī)律要想在一堂課教學(xué)中完成，會顯得倉促，不利于學(xué)生對知識的理解和掌握。三個規(guī)律中，商不變的規(guī)律是重點(diǎn)，商隨除數(shù)變化的規(guī)律是難點(diǎn)。只有把它弄清楚了，下面的學(xué)習(xí)才會順利。因此我將這一節(jié)課分為兩個課時，第一課時教學(xué)商隨被除數(shù)、除數(shù)變化而變化的規(guī)律?？偨Y(jié)出：“在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），商就除以或乘一個相同的數(shù)”。“除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），商也乘或除以一個數(shù)相同的數(shù)”之后，就進(jìn)行鞏固練習(xí)；第二課時教學(xué)商不變的規(guī)律?？偨Y(jié)出：“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變”這個性質(zhì)，同時補(bǔ)充被除數(shù)、除數(shù)末尾同時有零時利用這一性質(zhì)進(jìn)行豎式的簡化。這樣就能夠使每一部分的內(nèi)容都足夠完整，使學(xué)生有足夠的時間通過“計算——觀察——猜測——交流——驗(yàn)證——總結(jié)”完成學(xué)習(xí)任務(wù)，獲得的知識足夠清楚明白。在學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過程中，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。同時在觀察、思考、嘗試、交流過程中，實(shí)現(xiàn)師生互動、生生互動。
在教學(xué)的過程中，教師要多為學(xué)生創(chuàng)造交流和思考的時間和空間。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正地還給學(xué)生。讓學(xué)生在一種寬松、和諧、民主的氛圍中去探索交流，感受學(xué)習(xí)的樂趣，體驗(yàn)成功的快樂，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的興趣。
“商的變化規(guī)律”是人教版四年級上冊第五單元教學(xué)內(nèi)容。教材內(nèi)容分兩部分呈現(xiàn)，第一部分是商的變化規(guī)律，第二部分是商不變規(guī)律。在呈現(xiàn)商的變化規(guī)律時，教材的呈現(xiàn)方式只呈現(xiàn)了兩組式題，讓學(xué)生計算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？而把重點(diǎn)放在商不變規(guī)律的探究上。
但實(shí)際教學(xué)中，商的變化規(guī)律才是難點(diǎn)，學(xué)生更不容易發(fā)現(xiàn)與表述，相對來說，商不變規(guī)律更容易探究，也更容易表述。所以在設(shè)計時我采用三個層次，扶放結(jié)合，以使學(xué)生充分地理解商的三個變化規(guī)律。抓住“什么沒變了，什么變了，怎么變的”這一主干線，在揭示第一組規(guī)律時采取教師引導(dǎo)學(xué)生觀察得出結(jié)論的方法，而在后面兩組探究規(guī)律教學(xué)時則完全放手讓孩子們自己遷移前方法主動去觀察，并口述規(guī)律，得出結(jié)論，充分發(fā)揮師生雙主體作用。但在實(shí)際教學(xué)過程中仍有許多的環(huán)節(jié)處理得不夠得當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生的體驗(yàn)不深刻，教學(xué)時間不夠，第三組規(guī)律沒有來得及探究。
反思有以下幾點(diǎn)欠妥：
一、讓學(xué)生舉的例子太少，學(xué)生感悟得不深刻。
本節(jié)課在積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，學(xué)生對乘法中各個量之間的關(guān)系及其變化規(guī)律有了感知，有一部分同學(xué)能夠很快遷移過來，但也有一部分同學(xué)不能或不會遷移過來，因此，不能讓一部分同學(xué)的'回答來代表全體同學(xué)的回答。而是讓他們回答過后，多讓其他的同學(xué)來說說相關(guān)量的變化規(guī)律?？梢酝勒f，說的時候可以讓他們按照一定的格式。
在學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律時，讓學(xué)生通過猜想，被除數(shù)與除數(shù)怎么變化，商才會不變？學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)，能夠很快地舉例加以驗(yàn)證，但我由于時間關(guān)系，沒有多舉幾個學(xué)生的例子加以說明，讓學(xué)生說出自己的想法，只是匆匆而過，雖然學(xué)生大多能舉出例子來加以驗(yàn)證，能夠得出：被除數(shù)與除數(shù)都要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商才能不變。但因?yàn)榇_少實(shí)例的支撐，得出的結(jié)論就顯得有點(diǎn)蒼白，而且對學(xué)生印象不夠深刻。
二、習(xí)題的設(shè)計不夠精當(dāng)，難度不當(dāng)。
本節(jié)課是新課，要學(xué)習(xí)商的三個變化規(guī)律，教學(xué)的容量是非常大的。因此在練習(xí)的設(shè)計上不易過多、過難，以使學(xué)生不適應(yīng)。本課在學(xué)習(xí)完前兩個規(guī)律后，出示了有關(guān)的六道題，主要是被除數(shù)與除數(shù)、商的之間的變化情況，因?yàn)榇_少了具體的算式的支持，對學(xué)生來說比較抽象，因此雖然花費(fèi)了不少的時間，但效果不夠好。
我想作為教師在吃透教材的同時，要多從學(xué)生的角度出發(fā)，以他們的興趣水平、理解能力為出發(fā)點(diǎn)去精心安排教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計教學(xué)方法，才能使學(xué)生少走歪路，學(xué)得容易、學(xué)得輕松、學(xué)得牢固，真正達(dá)到減負(fù)增效的目的。
一、給學(xué)生足夠的探索空間，把課堂還給學(xué)生。
在數(shù)學(xué)課中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學(xué)生足夠的思維空間。不求十全十美，只求一得。因此，我在這節(jié)課中盡量體現(xiàn)這一點(diǎn)。由故事導(dǎo)入新課，當(dāng)學(xué)生回答：“誰是聰明的一笑？”之后，我讓學(xué)生說出原因（算式），隨機(jī)板書算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流，最后全班一起總結(jié)出“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”。接著，出示練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識。第二個環(huán)節(jié)，我還是應(yīng)用剛才的故事，給學(xué)生限定被除數(shù)800，然后讓學(xué)生把800個桃子分給不同只數(shù)的小猴，（即改變除數(shù)），讓學(xué)生以小組為單位接著計算，并提出問題：“通過計算你能發(fā)現(xiàn)什么？”每個學(xué)生自由計算，思考，小組討論總結(jié)，最后進(jìn)行全班匯報。學(xué)生通過計算、發(fā)現(xiàn)、交流、辨析、整合，發(fā)現(xiàn)“在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮?。妆?，商就縮?。〝U(kuò)大）幾倍”。第三個環(huán)節(jié)，我拋出問題：“你還能自己設(shè)計一組除數(shù)不變的算式，通過計算，找出一些規(guī)律嗎？”“一石激起千層浪”，運(yùn)用知識的遷移，給學(xué)生留下足夠的探索空間，學(xué)生通過嘗試、探究、猜想、思考，總結(jié)了“當(dāng)除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商就擴(kuò)大（縮?。妆丁钡淖兓?guī)律。這堂課由學(xué)生先學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”延伸到商的變化規(guī)律一、二，學(xué)生自始自終的參與了學(xué)習(xí)的全過程，數(shù)據(jù)都來自與學(xué)生，比較真實(shí)，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的過程中，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。同時讓學(xué)生在觀察、思考、嘗試、交流過程中，實(shí)現(xiàn)師生互動、生生互動。促進(jìn)學(xué)生主動參與，由“要我學(xué)”變成了“我要學(xué)”。
二、改變了教材的編排順序。
教材先是安排學(xué)習(xí)商的兩個變化規(guī)律，然后，由填寫表格，學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。在教學(xué)時，我改變了教材的順序，先講商不變的性質(zhì)，再講商的兩個變化規(guī)律。符合由易到難的特點(diǎn)，學(xué)生易于掌握。
三、注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識的能力。
本節(jié)課，學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律，每一次都是讓學(xué)生通過“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務(wù)，最后，一個環(huán)節(jié)，我都讓學(xué)生根據(jù)黑板上的板書，用數(shù)學(xué)語言自己總結(jié)出規(guī)律，這樣，更加深了學(xué)生對規(guī)律的記憶，理解。
四、（這一個環(huán)節(jié)，由于意外，沒能夠按時完成）在鞏固練習(xí)時，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生敢興趣的游藝宮的情境，我設(shè)計了不同層次的四個欄目（輕松園地、知識窗、競賽廣角、益智園）。將本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，通過幾個數(shù)學(xué)活動進(jìn)行應(yīng)用，既有雙基內(nèi)容的知識訓(xùn)練，又有發(fā)展學(xué)生能力的益智園，通過輕松園地、竟猜廣角的訓(xùn)練，使學(xué)生對基礎(chǔ)知識得以鞏固，通過知識窗口、對規(guī)律的判斷、對規(guī)律的填空，使學(xué)生對商不變的規(guī)律得以辨析，通過對益智園的解答，使不同學(xué)生的能力得以提高。將不同的數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)知識有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生能較好的鞏固商不變的規(guī)律。
五、由于，這節(jié)課的課堂容量比較大，因此，時間安排不夠合理，前面花的時間較多，導(dǎo)致練習(xí)的時間較少；回答問題沒能夠面向全體學(xué)生； 課堂氣憤不夠活躍，部分學(xué)生的積極性不夠高。
一、準(zhǔn)確把握起點(diǎn)，合理的運(yùn)用知識遷移
本節(jié)課的變化規(guī)律是第五單元的教學(xué)內(nèi)容，前邊在第三單元中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“積的變化規(guī)律”，為這節(jié)課的教學(xué)打好了知識基礎(chǔ)。我抓住并利用了這一知識基礎(chǔ)：“我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，既然乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？”一句話引起了大家的思考，學(xué)生很自然的由乘法中的變化規(guī)律類推出了除法中的變化規(guī)律，既準(zhǔn)確地找到了新知的切入點(diǎn)，合理的`運(yùn)用了知識的正遷移，又為后邊學(xué)習(xí)活動的開展奠定了一個探索研究的基調(diào)——這些大膽的猜測是否正確呢？需要我們進(jìn)一步的驗(yàn)證。這就將整節(jié)課的落腳點(diǎn)定位在了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力上，而非僅僅是知識點(diǎn)的掌握上。
二、自學(xué)并經(jīng)歷探索研究的全過程
學(xué)生自學(xué)后，讓學(xué)生經(jīng)歷了三次驗(yàn)證過程，看似有些重復(fù)，但細(xì)品起來，每次的側(cè)重點(diǎn)都有所不同：第一次是使學(xué)生知道例舉法是一種行之有效的研究方法，使用此方法時應(yīng)盡可能多的舉例，這樣才有可能避免偶然性，提高正確率；第二次是讓學(xué)生有意識的經(jīng)歷挫折，我們的猜測不總是正確的，可以通過實(shí)驗(yàn)來修正猜測，得出正確結(jié)論；第三次是提醒學(xué)生當(dāng)研究思路出現(xiàn)偏差時，應(yīng)學(xué)會及時調(diào)整，積極尋找新的思路繼續(xù)研究，直至得出結(jié)論。三個側(cè)重點(diǎn)層層遞進(jìn)，緊緊圍繞著培養(yǎng)學(xué)生的探究能力展開。
在這里，知識的掌握和運(yùn)用不是最終目標(biāo)（其實(shí)學(xué)生在這種積極主動地研究狀態(tài)下、在經(jīng)歷“做”的過程中，自然理解掌握了被除數(shù)、除數(shù)、商這三者的變化規(guī)律，且會印象深刻），而引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究問題的一般過程，并在過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、大膽推測、勇于實(shí)踐、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、不輕言放棄等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是教師的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。這正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育理念：“使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀諸方面得到發(fā)展”。
總之，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計時牢牢地抓住了兩點(diǎn)：一是利用好新舊知識之間的聯(lián)系和乘法中積的變化規(guī)律的遷移，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和激情，提出猜測，展開教學(xué)；二是不僅僅將課堂教學(xué)的重點(diǎn)落在三個規(guī)律上，而是落腳到通過教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)上，將這種“猜測、驗(yàn)證得出結(jié)論”的數(shù)學(xué)研究方法深入到每個學(xué)生之中，真正讓學(xué)生成為一名數(shù)學(xué)知識的猜測者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
《商的變化規(guī)律》教學(xué)反思
馬曉娜
“商的變化規(guī)律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學(xué)內(nèi)容。教材內(nèi)容分兩部分呈現(xiàn),第一部分是商變化規(guī)律,第二部分是商不變規(guī)律。這節(jié)課我認(rèn)為做得比較好的有如下幾個方面：
1、故事引入的.比較好，前兩個規(guī)律是八戒的兩關(guān)，闖關(guān)后，悟空才分餅給八戒，通過這個分餅使產(chǎn)生問題，“用悟空采用什么數(shù)學(xué)知識，教育八戒？”引出要學(xué)習(xí)之后才能解決問題，就來學(xué)習(xí)：課題（板書：商的變化規(guī)律）。
2、結(jié)合實(shí)際改變教材內(nèi)容順序,學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)200不變，除數(shù)從2變到20，有什么變化？學(xué)生說擴(kuò)大了，商從100變到10，商縮小了。除數(shù)再20變到40也擴(kuò)大了，商從10變到5，商也縮小了。說明除數(shù)從上往下擴(kuò)大了，商從上往下反而縮小了，反之除數(shù)從下往上縮小了，商反而擴(kuò)大了。之后總結(jié)這兩條規(guī)律，再利用練習(xí)，加深對被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)變化而變化的規(guī)律。
3、除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律放手讓學(xué)生通過觀察、比較、討論等教學(xué)活動教師可以適當(dāng)點(diǎn)撥，由學(xué)生總結(jié)規(guī)律。掌握了上個內(nèi)容，這個環(huán)節(jié)就相對比較簡單。出示練習(xí)題鞏固這個除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)變化而變化的規(guī)律。
商的不變規(guī)律，出示表格，讓學(xué)生自己觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律，說說你是怎么算的，為什么商都是7，你能寫出商都是7的除法算式嗎？然后說出兩組比較時被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了，還可以怎么說（乘以相同的數(shù)），要注意“同時”，再比較另兩組比較時被除數(shù)和除數(shù)都縮小了，（除以相同的數(shù)），商不變，最后用語言總結(jié)規(guī)律。
4、練習(xí)的設(shè)計還比較滿意，尤其是最后哪道運(yùn)用商不變的規(guī)律，學(xué)到如何簡便運(yùn)算。
不足的地方，有以下三點(diǎn)：
1、由于這節(jié)課的課堂容量比較大，要講透三個規(guī)律很難，時間緊張。
2、習(xí)題的設(shè)計不夠精當(dāng)，比如第一道判斷題的第三小題應(yīng)該這樣設(shè)計（30÷2）÷（6÷3），以及第三道“數(shù)學(xué)小護(hù)士”的難度有點(diǎn)大，因?yàn)闀r間不夠，就要用簡單一點(diǎn)改錯題
3、回答問題沒能夠面向全體學(xué)生；課堂氣氛不夠活躍，部分學(xué)生的積極性不夠高。語言不夠精練，不干脆利落，有點(diǎn)緊張。
課堂——把你翻轉(zhuǎn)不容易
《商的變化規(guī)律》教學(xué)反思
李永紅
立足于巴南區(qū)科研課題《小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教學(xué)基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐研究》這個課題，我選擇了教學(xué)四年級上冊《商的變化規(guī)律》這個內(nèi)容，一節(jié)課上下來，感慨頗多，收獲也很大，細(xì)想這節(jié)課，有成功，亦有失敗，我最想說的是：課堂——把你翻轉(zhuǎn)不容易！
本節(jié)課成功之處體現(xiàn)在以下幾個方面：
一、深讀教材，理解教材意圖是上好一節(jié)課的關(guān)鍵。
一節(jié)課如果教材都沒有讀懂，上得再花哨也是失敗的。剛開始，課題負(fù)責(zé)人付德容老師叫我上87頁商不變的性質(zhì)，我初略看了一下教材，又上網(wǎng)查閱了有關(guān)商不變性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計，再對照教材，始終都覺得那里不對，又找不到教參，這時我再把教材細(xì)讀，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行的教材跟我們以往的教材是有變化的，如果課題再確定為商不變的性質(zhì)肯定是不準(zhǔn)確的。最后確定的課題就是《商的變化規(guī)律》。
《商的變化規(guī)律》是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元中的一個知識點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了筆算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變時，商隨著除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變時商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識更加系統(tǒng)、更加全面。
教材利用3組題，通過學(xué)生已有的`計算技能，完成計算，再觀察每一組題的特點(diǎn)，第1組題，是除數(shù)不變，被除數(shù)發(fā)生變化時，商也跟著變化，商的變化和被除數(shù)的變化是一致的；第2組題是被除數(shù)不變時，除數(shù)發(fā)生變化引起了商的變化，但是這樣的變化，跟第1組題是完全不同的，商的變化跟除數(shù)的變化是相反的。第1組和第2組題揭示了商的變化規(guī)律。第3組題則是商不變的規(guī)律，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生相同變化時，商不變。這部分內(nèi)容滲透函數(shù)思想，跟六年級的要學(xué)習(xí)的正、反比例有關(guān)。因此在學(xué)習(xí)這部分知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過猜測、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。難點(diǎn)是正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。
二、利用微課實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主學(xué)習(xí)，為課堂教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
從來都沒有制作過微課，也沒參加過培訓(xùn)，什么是微課？從準(zhǔn)備開始上這節(jié)課開始我才略知一點(diǎn)。這一課的微課內(nèi)容是什么？需要講些什么？講到什么程度？都是我思考了很久的問題。
根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容我把微課內(nèi)容確定為講清商不變的3個規(guī)律，一是除數(shù)不變時，商隨著被除數(shù)的變化而變化，實(shí)質(zhì)上這個變化就是六年級要學(xué)習(xí)的正比例；二是被除數(shù)不變時，商隨著除數(shù)的變化而變化，就是一個反比例；三是被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生相同的變化，商不變的規(guī)律。視頻中通過從下往上和從上往下兩個角度觀察被除數(shù)和除數(shù)的變化引起了商變化的規(guī)律。講解詳細(xì)，條理清楚，學(xué)生大多數(shù)能通過視頻完成自主學(xué)習(xí)。
三、研究設(shè)計自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，為課堂交流做好準(zhǔn)備?？梢哉f通過這節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為自主學(xué)習(xí)任務(wù)單是翻轉(zhuǎn)課堂上得是否成功的關(guān)鍵。在試講時我的任務(wù)單設(shè)計很籠統(tǒng)，學(xué)生完成任務(wù)單也很困難，雖然看了幾次微視頻，但是多數(shù)學(xué)生還是沒有找不到商不變的規(guī)律,課堂上學(xué)生不敢上講臺匯報，即使叫了個別學(xué)生也不知從什么地方說起，一節(jié)課死氣沉沉，學(xué)生幾乎不回答老師的任何問題，心理很氣憤，下課后不停的埋怨學(xué)生笨。嘴上雖然在埋怨，其實(shí)心頭我還是在反思，找原因，學(xué)生為什么不回答問題，為什么答不起問題，真的是學(xué)生笨嗎？難道全班學(xué)生都笨嗎？我的原因在哪里？是不是設(shè)計出了問題？還好下午開展的集體教研活動，通過課題組負(fù)責(zé)人付德容老師的針對任務(wù)單的設(shè)計的講座，我意識到是我的任務(wù)單出了問題，因此我晚上回家后馬上出現(xiàn)設(shè)計的任務(wù)單，改變后的任務(wù)單學(xué)生完成起來就容易多了，也為我順利完成本節(jié)課的內(nèi)容奠定了很好的基礎(chǔ)。
四、給學(xué)生足夠的探索空間，把課堂還給學(xué)生。
本節(jié)課，以自主學(xué)習(xí)任務(wù)單為載體，放手讓學(xué)生自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學(xué)生足夠的思維空間。放手讓學(xué)生自己去探索，每個學(xué)生自由計算、思考，小組討論總結(jié)，最后進(jìn)行全班匯報。整個匯報交流的過程比較真實(shí)，學(xué)生參與了發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的過程中，學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人。同時學(xué)生在觀察、思考、嘗試、交流過程中，實(shí)現(xiàn)師生互動、生生互動。促進(jìn)學(xué)生主動參與。
五、注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識的能力。
本節(jié)課，學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律，每一次都是讓學(xué)生通過“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務(wù)，最后，一個環(huán)節(jié)，我都讓學(xué)生根據(jù)黑板上的板書，用數(shù)學(xué)語言自己總結(jié)出規(guī)律，這樣，更加深了學(xué)生對規(guī)律的記憶，理解。
但是在教學(xué)過程中，還是出現(xiàn)了幾點(diǎn)值得反思的地方：
一、對于翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式理解不夠透徹，造成自主學(xué)習(xí)單的設(shè)計多次改動。以至于對學(xué)生自主學(xué)習(xí)匯報后的引導(dǎo)不夠，造成個別學(xué)生理解和掌握商的變化規(guī)律困難。
二、練習(xí)設(shè)計不夠合理，造成對重點(diǎn)和難點(diǎn)突破不足。
第2個練習(xí)“在○里填運(yùn)算符號，□里填數(shù)”。這個練習(xí)設(shè)計本身就不好，題多了，難了，指向不明，學(xué)生不曉得該如何解決。主要是試講時沒有設(shè)計到這個題來就沒有發(fā)現(xiàn)問題，結(jié)果這節(jié)課一上問題就暴露了，如果設(shè)計好了的話是能很好把本節(jié)課的難點(diǎn)突破的。我想如果再講我將作出改變，先出示一個除法算式，再根據(jù)這個除法算式來填運(yùn)算符合和數(shù)，學(xué)生填的時候就有依據(jù)，不盲目。填完之后再讓學(xué)生說填的理由，從而進(jìn)一步鞏固和理解商的變化規(guī)律。
三、課后感想。
開始還以為這個內(nèi)容簡單少，上了之后深刻感知它的難度。某一天我看到李智勇老師在黑板上板書了相反和一致時，我馬上意識到學(xué)生對商的變化規(guī)律理解還不夠，因此我在3班代課的時候進(jìn)行了糾正，效果比較好。再次領(lǐng)悟三人行，必有我?guī)煹牡览?。再則接受新事物，新的教學(xué)方法，把課堂翻轉(zhuǎn)，真正改變自己的教學(xué)模式還是需要不斷嘗試和努力的。
總之，通過這節(jié)課的教學(xué)，我想只有不斷反思自己的教學(xué)行為，才能促使自己的教學(xué)不斷的進(jìn)步。所以，在今后的教學(xué)工作中，我會和大家一起，繼續(xù)努力不斷地去學(xué)習(xí)研究新教材、去嘗試翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，真正成為一個研究型和專業(yè)型的教師。
《商的變化規(guī)律》教學(xué)反思
團(tuán)結(jié)小學(xué) 楊力
《商的變化規(guī)律》是四年級上冊第六單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》的最后一部分內(nèi)容，《商的變化規(guī)律》這堂課的內(nèi)容跟以往的教材有很大的`不同，在小學(xué)階段，商不變的性質(zhì)是一個很重要的內(nèi)容，給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
這部分知識對于學(xué)生來說比較困難，特別是被除數(shù)不變，除數(shù)和商的變化，及除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化這兩部分內(nèi)容對于學(xué)生來說比較難于理解。所以整節(jié)課我做了以下調(diào)整：先學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”延伸到商的變化規(guī)律一、二，學(xué)生自始自終的參與了學(xué)習(xí)的全過程，數(shù)據(jù)都來自與學(xué)生，比較真實(shí)，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的過程中，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。獨(dú)立思考是小組合作的前提，只有經(jīng)過獨(dú)立思考才能進(jìn)行有效的合作。在教學(xué)中，我設(shè)計了讓他們獨(dú)立思考，同位交流和小組合作幾個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，合作歸納出商不變的規(guī)律，并讓學(xué)生展示小組合作的成果，體驗(yàn)探究與成功的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
每一種知識規(guī)律的形成，都離不開學(xué)生的實(shí)踐，所以在教學(xué)過程中，充分利用計算，讓學(xué)生在計算、分析、對比中，發(fā)現(xiàn)總結(jié)出商的變化規(guī)律，然后再利用規(guī)律進(jìn)行判斷、計算。整節(jié)課下來，雖然在教師的引導(dǎo)下，三條規(guī)律學(xué)生能夠有所感知，有所了解。似乎教學(xué)內(nèi)容太多，學(xué)生一下子消化不了，我就一課二上進(jìn)一步幫學(xué)生理清思路。掌握方法，效果不錯！
《商的變化規(guī)律》人教版四年級數(shù)學(xué)上冊的教學(xué)反思
“商的變化規(guī)律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學(xué)內(nèi)容。教材內(nèi)容分兩部分呈現(xiàn),第一部分是商變化規(guī)律,第二部分是商不變規(guī)律。這節(jié)課我認(rèn)為做得比較好的有如下幾個方面：
1、故事引入的比較好，前兩個規(guī)律是...
“商的變化規(guī)律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學(xué)內(nèi)容。教材內(nèi)容分兩部分呈現(xiàn),第一部分是商變化規(guī)律,第二部分是商不變規(guī)律。這節(jié)課我認(rèn)為做得比較好的'有如下幾個方面：
1、故事引入的比較好，前兩個規(guī)律是八戒的兩關(guān)，闖關(guān)后，悟空才分餅給八戒，通過這個分餅使產(chǎn)生問題，“用悟空采用什么數(shù)學(xué)知識，教育八戒？”引出要學(xué)習(xí)之后才能解決問題，就來學(xué)習(xí)：課題（板書：商的變化規(guī)律）。
2、結(jié)合實(shí)際改變教材內(nèi)容順序,學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)200不變，除數(shù)從2變到20，有什么變化？學(xué)生說擴(kuò)大了，商從100變到10，商縮小了。除數(shù)再20變到40也擴(kuò)大了，商從10變到5，商也縮小了。說明除數(shù)從上往下擴(kuò)大了，商從上往下反而縮小了，反之除數(shù)從下往上縮小了，商反而擴(kuò)大了。之后總結(jié)這兩條規(guī)律，再利用練習(xí)，加深對被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)變化而變化的規(guī)律。
3、除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律放手讓學(xué)生通過觀察、比較、討論等教學(xué)活動教師可以適當(dāng)點(diǎn)撥，由學(xué)生總結(jié)規(guī)律。掌握了上個內(nèi)容，這個環(huán)節(jié)就相對比較簡單。出示練習(xí)題鞏固這個除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)變化而變化的規(guī)律。
商的不變規(guī)律，出示表格，讓學(xué)生自己觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律，說說你是怎么算的，為什么商都是7，你能寫出商都是7的除法算式嗎？然后說出兩組比較時被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了，還可以怎么說（乘以相同的數(shù)），要注意“同時”，再比較另兩組比較時被除數(shù)和除數(shù)都縮小了，（除以相同的數(shù)），商不變，最后用語言總結(jié)規(guī)律。
4、練習(xí)的設(shè)計還比較滿意，尤其是最后哪道運(yùn)用商不變的規(guī)律，學(xué)到如何簡便運(yùn)算。
不足的地方，有以下三點(diǎn)：
1、由于這節(jié)課的課堂容量比較大，要講透三個規(guī)律很難，時間緊張。
2、習(xí)題的設(shè)計不夠精當(dāng)，比如第一道判斷題的第三小題應(yīng)該這樣設(shè)計（30÷2）÷（6÷3），以及第三道“數(shù)學(xué)小護(hù)士”的難度有點(diǎn)大，因?yàn)闀r間不夠，就要用簡單一點(diǎn)改錯題
3、回答問題沒能夠面向全體學(xué)生； 課堂氣氛不夠活躍，部分學(xué)生的積極性不夠高。語言不夠精練，不干脆利落，有點(diǎn)緊張。
《商的變化規(guī)律》的教學(xué)反思
商的變化規(guī)律是第五單元的教學(xué)內(nèi)容，前邊已經(jīng)學(xué)習(xí)了“積的變化規(guī)律”，為這節(jié)課打好了知識基礎(chǔ)，開始就抓住并利用了這一知識基礎(chǔ)：“我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，既然乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？”一句話引起了學(xué)生的思考，學(xué)生很自然的由乘法中的變化規(guī)律類推出了除法中的變化規(guī)律，找到了新知的切入點(diǎn)，合理的運(yùn)用了知識的正遷移，那么猜測是否正確呢？需要我們進(jìn)行驗(yàn)證。三次驗(yàn)證是層層遞進(jìn)的`，引導(dǎo)學(xué)生在“猜”、“算”、“說”的過程中理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)、商他們之間的變和不變的規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真觀察、敢于猜測、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。借助規(guī)律的發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。
這節(jié)課主要抓住兩個切入點(diǎn)：一是利用好新舊知識之間的聯(lián)系和乘法中積的變化規(guī)律的遷移，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提出猜測，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)；二是通過小組學(xué)習(xí)活動，吧猜測——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論的數(shù)學(xué)方法滲透給每一個學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、自主交流的能力。
這節(jié)課用了連著的兩個課時，如果讓我重新上這節(jié)課，我會把商變化的規(guī)律和商不變的規(guī)律分開來上，充分地聯(lián)系更多的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生更深層次地去發(fā)現(xiàn)理解商的變化規(guī)律。
商的變化規(guī)律教學(xué)反思
“商的變化規(guī)律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學(xué)內(nèi)容。教材內(nèi)容分兩部分呈現(xiàn)，第一部分是商變化規(guī)律，第二部分是商不變規(guī)律。這節(jié)課我認(rèn)為做得比較好的有如下幾個方面：
1.結(jié)合實(shí)際改變教材內(nèi)容順序，使學(xué)生容易理解、掌握。
教材內(nèi)容是先是商變化規(guī)律，然后才是商不變規(guī)律，但在實(shí)際教學(xué)中，商變化規(guī)律是難點(diǎn)，學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)與表述，相對來說，商不變規(guī)律更容易探究，也更容易表述。所以在設(shè)計時我把兩個部分顛倒過來講，先講商不變規(guī)律，只有先使學(xué)生理解、掌握商不變規(guī)律，學(xué)生才能更好的理解、掌握商變化規(guī)律。
2.以游戲形式導(dǎo)入，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，探究商不變規(guī)律，一開始我就給學(xué)生講了“猴子分桃”的故事。
3.結(jié)合生活中實(shí)例，探究商不變規(guī)律。
為了探究商不變規(guī)律，我通過“猴子分桃”的故事，使學(xué)生明白，“桃子個數(shù)乘幾，猴子只數(shù)也乘幾(0除外)，每只猴子平均分到的桃子個數(shù)不變”。學(xué)生自然結(jié)合除法算式，得出結(jié)論：被除數(shù)乘幾。除數(shù)也乘幾（0除外），商不變。接著，我讓學(xué)生反過來看，即桃子個數(shù)除以幾，猴子只數(shù)也除以幾(0除外)，每只猴子平均分到的桃子個數(shù)不變。于是，另外類似的一個結(jié)論“被除數(shù)除以幾。除數(shù)也除以幾（0除外），商不變”學(xué)生也得出來了。
4.以教師位主導(dǎo)，學(xué)生為主體，充分體現(xiàn)“活力課堂”。
我采取書上的例題中的除法算式，探究、揭示商變化規(guī)律。抓住“什么沒變，什么變了，怎么變的”這一主干線，完全放手讓孩子們自己遷移前面（商不變規(guī)律）方法主動去觀察，并口述規(guī)律，得出結(jié)論，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”。
當(dāng)然，這節(jié)課也有一些不足的地方，主要體現(xiàn)如下幾個方面：
1.時間安排的不太科學(xué)。
商不變規(guī)律是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，只花不到半節(jié)課的時間讓全班學(xué)生弄懂是不現(xiàn)實(shí)的，在學(xué)生對商不變規(guī)律還是似懂非懂的'前提下，就讓學(xué)生探究商變化規(guī)律太過勉強(qiáng)，學(xué)生自然而然“囫圇吞棗”，無法當(dāng)堂消化。如果分兩節(jié)課教學(xué)，第一節(jié)探究商不變規(guī)律，第二節(jié)課探究上變化規(guī)律，效果會更好。
2.沒有完全放手。
通過本節(jié)課的教學(xué)，盡管只有少數(shù)學(xué)生進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)匯報，但還是讓我深深體會到學(xué)生的潛力是無限的，教師只要稍微點(diǎn)撥，真得大膽放開手腳，讓學(xué)生在知識的海洋中盡情的暢游?！笆谌擞梏~，不如授人予漁?！痹诮虒W(xué)中，教師教的應(yīng)該主要是學(xué)習(xí)方法。
總之，一節(jié)課下來，留給我很多值得繼續(xù)保持的方面，也留給我一些要注意改進(jìn)的地方。揚(yáng)長避短，我還需要在今后的教學(xué)生涯中多學(xué)習(xí)，多反思，多實(shí)踐，使自己的教學(xué)水平得以真正提高。
商的變化規(guī)律數(shù)學(xué)教學(xué)反思
運(yùn)算定律和有關(guān)的規(guī)律、性質(zhì)，是數(shù)與代數(shù)知識領(lǐng)域中重要的一部分，這些客觀存在的一般規(guī)律對增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，迅速準(zhǔn)確解決有關(guān)計算問題起著巨大的作用。不僅僅如此，正確的理解和掌握這些規(guī)律，還有助于學(xué)生形成解決問題的策略，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對學(xué)生的終生發(fā)展起重要作用?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出了“知識技能、過程方法、情感態(tài)度與價值觀”三維度目標(biāo)，就規(guī)律教學(xué)而言，知識技能目標(biāo)就是讓學(xué)生理解和掌握規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題；過程方法目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的探索過程；情感態(tài)度價值觀目標(biāo)是指學(xué)生在學(xué)生過程中，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、獲得知識的愉悅以及由此而產(chǎn)生的良好情感體驗(yàn)。由于這些規(guī)律性知識是客觀存在的，具有普遍性。因此，讓學(xué)生機(jī)械記憶，再經(jīng)過強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生同樣可以掌握。而這樣的話，數(shù)學(xué)的枯燥、乏味體現(xiàn)得淋漓盡致，學(xué)生除了掌握這些味同嚼醋的知識外，別無所獲。而如果讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，學(xué)會科學(xué)的探究方法，學(xué)生同樣能達(dá)到知識技能目標(biāo)，同時產(chǎn)生愉悅的情感體驗(yàn)。顯然，這種知識的獲得是學(xué)生通過科學(xué)的方法自主探索出來的，既印象深刻，又生動活潑。這才是符合新課改理念的規(guī)律教學(xué)。因此，我個人認(rèn)為：規(guī)律教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該放在過程方法上，要讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)一般現(xiàn)象，進(jìn)而總結(jié)概括出一般規(guī)律的過程。在這一過程中，教師要教給學(xué)生科學(xué)的探究方法，并力求形成一種數(shù)學(xué)模型，能運(yùn)用這種數(shù)學(xué)模型，自主探索，掌握知識，獲得體驗(yàn)。
《商的變化規(guī)律》是學(xué)生在掌握了兩位數(shù)除多位數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法中被除數(shù)、除數(shù)變化引起商變化的規(guī)律。這對加強(qiáng)學(xué)生對除法的理解，形成解決問題的策略至關(guān)重要。教材先讓學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)不變以及被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小引起商變化的規(guī)律，然后提出問題：如果被除數(shù)和除數(shù)同時變化，商會怎么變化？意圖讓學(xué)生綜合運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，自主探索出“被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”的規(guī)律。按照這樣一種編排理念，楊老師在一開始就通過一個幫幼兒園老師購物這樣一個情境，先讓學(xué)生直接感知被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商反而縮小或擴(kuò)大的現(xiàn)象，然后讓學(xué)生計算200÷2=200÷20=200÷40=，然后通過觀察、比較、猜測、驗(yàn)證等一系列活動，得出“被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也縮小擴(kuò)大或相同的倍數(shù)”。接著讓學(xué)生根據(jù)16÷8=2160÷8=20320÷8=40這一組除法算式，用同樣的方法得出“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)”。對于這兩個規(guī)律的獲得，楊老師不是簡單講授，而是有層次的，其中滲透了科學(xué)的探究方法。對于第一個規(guī)律，楊老師通過示范給學(xué)生展示了“計算---觀察----比較----猜測----驗(yàn)證-----結(jié)論”的探索過程。對于第二個規(guī)律，楊老師采用的是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剛剛獲得的探究方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這一過程，其實(shí)是對形成科學(xué)方法的一次強(qiáng)化，促使學(xué)生形成一種探究模型。在此基礎(chǔ)上，楊老師又創(chuàng)設(shè)了一個孫悟空分桃子的情境，并將之歸結(jié)為三個算式：8÷4=216÷8=280÷40=2，并拋出了一個問題“如果被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化，商會怎樣變化呢？”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并楊老師又提出要求：能不能用剛才我們掌握的方法，發(fā)現(xiàn)商變化的規(guī)律呢？就這一過程而言，楊老師很好地體現(xiàn)了教材的編排意圖，并創(chuàng)造性地滲透了探究方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在掌握知識技能的同時，學(xué)會了科學(xué)的探究方法，形成了解決問題的策略。
但細(xì)思量本節(jié)課的三個環(huán)節(jié)，就其知識難易程度而言，前兩個規(guī)律是商不變性質(zhì)的鋪墊，商不變的性質(zhì)應(yīng)該是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。因?yàn)樗鼱可娴搅吮怀龜?shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化，而這種變化還是有條件的，同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而楊老師的課堂教學(xué)雖然也體現(xiàn)出了教材的編排意圖，也力求體現(xiàn)探究方法的滲透，但總有平均用力的感覺。我個人認(rèn)為，前兩個規(guī)律既然是第三個規(guī)律的鋪墊，那么在探究方法的滲透上也應(yīng)該成為第三個規(guī)律的鋪墊。我們可以做以下設(shè)想，第一個規(guī)律，楊老師給學(xué)生示范展示“計算---觀察----比較----猜測----驗(yàn)證-----結(jié)論”的過程，適當(dāng)加以總結(jié)強(qiáng)化，讓學(xué)生初步了解這種科學(xué)的探究方法。在探索第二個規(guī)律時，就應(yīng)該適當(dāng)放手，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剛才的方法去探索規(guī)律，應(yīng)該說是形成初步的數(shù)學(xué)模型。而在學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律時，教師就應(yīng)該把探究的機(jī)會完全放給學(xué)生，明確提出讓學(xué)生先觀察，發(fā)現(xiàn)誰變了，是怎么變化的？誰沒變？由這個特殊的現(xiàn)象提出自己的猜測，然后再舉例驗(yàn)證，最后得出一般的規(guī)律。相信這種放手讓學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)模型，自主探索商不變的規(guī)律的做法，學(xué)生肯定興致盎然，勁頭十足。能自始至終以一種飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)中去，同時獲得良好的情感體驗(yàn)。
對于規(guī)律教學(xué)，我也曾做過一些嘗試，并就此寫過一篇教學(xué)反思《教給學(xué)生有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)》，現(xiàn)在拿出來，供老師們參考指正：
所謂有營養(yǎng)的數(shù)學(xué),就是在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中獲得終身可持續(xù)發(fā)展所需要的基本知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法、科學(xué)探究態(tài)度及解決實(shí)際問題的創(chuàng)造能力。教給學(xué)生有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)，就是說在課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，并在數(shù)學(xué)化的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，解決實(shí)際問題，形成終身學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)個體的可持續(xù)發(fā)展。
《乘法的`交換律和結(jié)合律》以加法的運(yùn)算定律為基礎(chǔ)，在意義和表述上和加法的運(yùn)算定律有相似之處，學(xué)生完全可以把加法的運(yùn)算定律遷移到乘法的運(yùn)算定律上。這里，知識技能目標(biāo)很容易達(dá)到，于是，我就把本節(jié)課的重心放在過程與方法上，下面是課堂實(shí)錄：
1、復(fù)習(xí)加法的運(yùn)算定律
加法交換律：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
加法結(jié)合律：（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）
師：這里ａ和ｂ是什么數(shù)？
生：ａ和ｂ表示加數(shù)
師：ａ和ｂ可以表示什么數(shù)？
生：任何數(shù)。
師：這就是說，只要交換兩個加數(shù)的位置，和一定不變；先把前兩個加數(shù)相加或先把后兩個加數(shù)相加，和也不變。
2、探索乘法的交換律。
師：將ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ中的加號改為乘號，問：現(xiàn)在ａ和ｂ變成了什么數(shù)？
生：ａ和ｂ表示因數(shù)。
師：那么，請同學(xué)們猜一猜，交換兩個因數(shù)的位置，積相等嗎？
生1：相等。（90%的學(xué)生舉手同意）
生2：不相等。（10%的學(xué)生舉手同意）
師：很好。那現(xiàn)在認(rèn)為積相等的同學(xué)組成一組，認(rèn)為積不相等的同學(xué)組成第二組。拿出練習(xí)本和筆，舉例證明你的猜測是否正確，并把結(jié)論寫出來。
學(xué)生自主證明，師巡視。
師：現(xiàn)在請第二組同學(xué)推舉一名代表上來匯報你的結(jié)論。
生：我起初認(rèn)為交換兩個因數(shù)的位置，積不相等。為了證明我的猜測是正確的，我舉了一個例子：2×3，交換兩個因數(shù)的位置后變?yōu)?×2，結(jié)果都是6。和我的猜測相反，說明我的猜測是錯誤的。我的結(jié)論是：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
師：第二組的同學(xué)有沒有不同意見？說出你的結(jié)論。
生：沒有。
師：第一組同學(xué)有意見嗎？
生：沒有。
師：很好。那就是說，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這就是乘法的交換律。
師：回顧小結(jié)：剛才我們根據(jù)交換兩個加數(shù)的位置和不變，提出了猜想交換兩個因數(shù)的位置積可能相等，可能不相等。為了驗(yàn)證我們的猜測，同學(xué)們舉例證明了自己的猜測，得出了正確的結(jié)論：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這里猜測的對與錯并不重要，重要的是通過舉例驗(yàn)證，無論猜測是否正確，我們都能得到正確的結(jié)論。看來，提出猜想，然后去驗(yàn)證，最后得出了正確的結(jié)論確實(shí)是一個好辦法。
3、自主探索乘法的結(jié)合律。
師：下面我們就用剛才學(xué)到的方法，自己提出猜想，在練習(xí)本上舉例驗(yàn)證，看一看（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）成立不成立。
生：自主探索。
師：誰愿意上來匯報自己的結(jié)論？
生：我認(rèn)為（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ），我舉了一個例子：2×3×4，結(jié)果是24，2×（3×4），結(jié)果也是24。說明（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）。我的結(jié)論是：先把前兩個因數(shù)相乘，或先把后兩個因數(shù)相乘，積不變。
師：有沒有不同意見？說出你的結(jié)論。
生1：我的結(jié)論是交換括號的位置，積不變。
師：括號起什么作用？
生：改變運(yùn)算順序。
師：那交換了括號，運(yùn)算順序變化了嗎？是怎樣變化的？
生：交換括號以后，本來先算前兩個因數(shù)，現(xiàn)在要先算后兩個因數(shù)。
師：對。這就是說等號左邊是先把前兩個因數(shù)相乘，等號右邊是先把后兩個因數(shù)相乘。積不變。同意嗎？
生：同意。
（學(xué)生還出現(xiàn)了許多不同的說法，但意思相同，教師一一肯定，同時加以規(guī)范）
師：很好。通過我們的努力，我們知道了先把前兩個因數(shù)相乘，或者先把后兩個因數(shù)相乘，積都不變。能給它起個名字嗎？
生：乘法結(jié)合律。
3、課堂練習(xí)
師：請同學(xué)們打開課本，齊讀小精靈與一個學(xué)生的對話。
生：（齊讀乘法交換律和結(jié)合律。）
師：誰能改動乘法交換律中的兩個字，就把它變成加法交換律？
生：把因數(shù)變?yōu)榧訑?shù)，把積變成和。
師：很好。誰能只改動兩個字，把乘法結(jié)合律變成加法結(jié)合律？
生：把“因”改為“加”，把“積”變成“和”。
師：太有才了。
4、全課總結(jié)（略）
本節(jié)課，學(xué)生始終處于探索的興奮之中，滿懷激情投入到自主探索之中，并從中享受到了成功的快樂。特別是讓學(xué)生在練習(xí)紙上寫出自己的結(jié)論，正是促進(jìn)學(xué)生思考的有效方式，因?yàn)橹挥袆庸P，才有真正的思考。只有真正的思考，學(xué)生才有所得。事實(shí)證明，當(dāng)堂測試中所有的同學(xué)都掌握了乘法的交換律和結(jié)合律，并能根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律完成一些相關(guān)的練習(xí)。本節(jié)課的可取之處在于，學(xué)生在自主探索乘法的交換律和結(jié)合律的過程中，嘗試了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，經(jīng)過老師的提升，形成了一個認(rèn)知模型：認(rèn)真觀察――提出猜想――進(jìn)行驗(yàn)證――得出結(jié)論，做為一種數(shù)學(xué)能力，對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)很有幫助。
溫馨提示：
