“統(tǒng)計與概率是中考數(shù)學的必考知識點了,是不能翻車、必須穩(wěn)穩(wěn)拿在手里的,但總有一部分同學因為粗心、因為混淆概念等等的小錯誤就丟了分數(shù)。統(tǒng)計與概率的題目一旦出現(xiàn)了錯誤,就像扣錯紐扣一樣,一步錯步步錯。在中考數(shù)學中??键c有數(shù)據(jù)的收集方法,平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的計算與選擇,方差和標準差的計算和應用,統(tǒng)計圖的應用及信息綜合分析;事件的分類,簡單事件的概率計算,畫樹狀圖或列表求概率,對頻率和概率的理解等。
統(tǒng)計初步和概率考試一定要注意,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差、標準差、加權平均數(shù)的計算要準確。
統(tǒng)計
科學記數(shù)法:一個大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式,其中1小于等于A小于10,N是正整數(shù)。
扇形統(tǒng)計圖:①用圓表示總體,圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。②扇形統(tǒng)計圖中,每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。
各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣:條形統(tǒng)計圖:能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計圖:能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
近似數(shù)字和有效數(shù)字:①測量的結果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時,四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位。③對于一個近似數(shù),從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
平均數(shù):對于N個數(shù)X1,X2…XN,我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數(shù)的算術平均數(shù),記為X(上邊一橫)。
加權平均數(shù):一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同,因而,在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權,這就是加權平均數(shù)。
中位數(shù)與眾數(shù):①N個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣:平均數(shù):所有數(shù)據(jù)參加運算,能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息,因此在現(xiàn)實生活中常用,但容易受極端值影響;中位數(shù):計算簡單,受極端值影響少,但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù):各個數(shù)據(jù)如果重復次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有特別的意義。
調查:①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查,稱為普查,其中所要考察對象的全體稱為總體,而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱為抽樣調查,其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體,因此他的優(yōu)點是調查范圍小,節(jié)省時間,人力,物力和財力,但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果,抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。
頻數(shù)與頻率:①每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù),而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時,我們通常先將數(shù)據(jù)適當分組,然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。