世界上最難的數(shù)學題目以及答案

世界上最難的數(shù)學題目以及答案

世界上最難的數(shù)學題目以及答案

世界上最難的數(shù)學題目以及答案，說到世界上最難的題是什么題，相信大家都有一定了解。世界上最難的數(shù)學題目以及答案有哪些呢？一起來看看吧，希望能夠幫助到大家。

世界上最難的數(shù)學題目以及答案1

世界上最難的題是什么題？

在2000年，克萊數(shù)學研究所設立了千年獎，以鼓勵人們解決7個千年來未解決的數(shù)學問題，任何人只要能解決這問題中的任意一個即可獲得100萬美元（約660萬元人民幣）的獎金。其中，龐加萊猜想已經(jīng)在2006年得到了解決，但其他6個問題仍未解決。世界最難的3大數(shù)學題。

1、P對NP的問題世界上最難的算術題。

NP問題的典型問題是哈密爾頓路徑問題：給定N個城市訪問，如何在不訪問城市的情況下做到這一點？如果你能給出一個解決方案，可以很容易地檢查它是正確的。那么你將會獲得100萬美元（約660萬元人民幣）獎金。

P與NP問題的本質是反向是否正確：如果我有一個有效的方法來檢查一個問題的解決方案，是否有一個有效的方法來找到這些解決方案？

大多數(shù)數(shù)學家和計算機科學家認為答案是否定的，對于一般人而言，感覺讀懂這個問題都是個事。

2、納維-斯托克斯方程

正如牛頓第二定律描述了物體在外力的作用下速度會發(fā)生變化一樣，納維-斯托克斯方程描述了流體流動的速度如何在壓力和粘性等外力以及重力等外力的作用下發(fā)生變化。

納維-斯托克斯方程是一個微分方程組，描述了一個特定的量在給定了一些初始的啟動條件后，如何隨著時間的推移而變化。

在方程的情況下，我們從一些初始的流體流動開始，微分方程描述了流體的演化過程。舉個簡單的例子，當你早晨在咖啡中攪拌奶油時，你能用數(shù)學方式解釋發(fā)生了什么，就可以贏得100萬美元（約660萬元人民幣）。

3、楊 – 米爾斯理論和量子質量差距史上最難的`10個邏輯題。

數(shù)學和物理學一直有著互利的關系。數(shù)學的發(fā)展常常為物理理論開辟了新的途徑，物理學中的新發(fā)現(xiàn)激發(fā)了對其基本數(shù)學解釋的深入研究。

量子力學可以說是歷史上最成功的物理理論，20世紀的偉大成就之一就是對這種行為進行理論和實驗的理解。

史上最難的數(shù)學題:史上最難的數(shù)學題，大家來算一算啊有3個人去投宿,…

現(xiàn)代量子力學的主要基礎之一是楊 – 米爾斯理論，盡管取得了物理上的成功，但理論數(shù)學基礎仍然不清楚。史上最難的題目及答案。

那么，克萊數(shù)學研究所設立的獎金就是要獎勵能展示楊米爾斯理論的一般數(shù)學理論，并對質量差距有一個很好的數(shù)學解釋。世界最難的數(shù)學題。

4、黎曼假說

到了19世紀，數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了各種公式，給出了素數(shù)之間平均距離的近似概念。然而，還有一個未知數(shù)字是如何接近這個平均數(shù)的真實的素數(shù)分布。也就是說，根據(jù)這些平均數(shù)公式。

黎曼假設通過建立離素數(shù)分布的平均距離有多遠的限制來限制這種可能性。有很多證據(jù)表明黎曼假說是真實的，但是一個嚴格的證據(jù)仍然是難以捉摸的。

如果任何人能提供能證明黎曼假設的證據(jù)，那么他就可以獲得100萬美元（約660萬元人民幣）的獎金。

5、Birch和猜想

數(shù)學研究的最古老和最廣泛的對象之一是丟番圖方程，近年來，代數(shù)學家特別研究了橢圓曲線，它是由一個特定類型的丟番圖方程定義的。小學一年級數(shù)學題口算。

這些曲線在數(shù)論和密碼學中有著重要的應用，尋找整數(shù)或合理的解決方案是一個重要的研究領域。Birch和猜想提供了一套額外的分析工具來理解由橢圓曲線定義的方程的解。

史上最難的數(shù)學題

如果有人能證明這個猜想，那么可以獲得100萬美元（約660萬元人民幣）的獎勵。史上最難的腦筋急轉彎。

6、霍奇猜想

20世紀，數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了用將復雜圖形作為曲線、曲面和超曲面理解的方法，難以想象的形狀可以通過復雜的計算工具變得更容易處理。

霍奇猜想表明，某些類型的幾何結構具有特別有用的代數(shù)對應物，可用于更好地研究和分類這些形狀。如果有人能用數(shù)學方式證明霍奇猜想，同樣可以獲得100萬美元（約660萬元人民幣）的獎勵。

世界上最難的數(shù)學題目以及答案2

相傳在《射雕英雄傳》中，女主角黃蓉中了裘千仞的鐵砂掌之后，來到瑛姑的住所求她為自己療傷。瑛姑給黃蓉出了一道題，這道題對于瑛姑來說，是一道極難的題，她思考了許多年，也沒有找到答案。黃蓉聽后，答案脫口而出。

題目要求是：將“1、2、3、4、5、6、7、8、9”這9個數(shù)字填到下面的九宮格中，要求每行、每列以及對角線上的數(shù)字的和都是15。

可能大家覺得這是個老掉牙的題目了。如果這個題目你也解不出來，下面的內(nèi)容還是別看了，以免自信心受到打擊。

在我印象中這是電視劇中的片段，具體的細節(jié)已經(jīng)記不清了。只記得黃蓉只看了一眼，就說出了下面一段話，并讓郭靖用棋子在圖上快速擺出了正確答案。

“二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，中間為五?！?/p>

什么意思？就是把九宮格比做人體：“戴”就是頭部，“履”就是足部，“肩”就是上方左、右，“足”就是下方左、右。只是古人在不標明左右時一般從右方開始。如下圖。

其實在我們看來，這只不過是一個數(shù)獨游戲的一部分。數(shù)獨是源自18世紀瑞士的一種數(shù)學游戲。是一種運用紙、筆進行演算的邏輯游戲。玩家需要根據(jù)9×9盤面上已知的數(shù)字，推理出所有剩余空格的數(shù)字，并滿足每一行、每一列、每一個粗線宮（3×3）內(nèi)的數(shù)字均含1――9，不重復。是一非常考驗智力的游戲。

說起數(shù)獨，傳說某人花了很長時間研究了一道號稱是世界上最難的數(shù)獨題，大家來挑戰(zhàn)一下吧。

世界上最難的數(shù)學題目以及答案3

最難的數(shù)學題是證明題“哥德巴赫猜想”、

哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）大致可以分為兩個猜想（前者稱"強"或"二重哥德巴赫猜想,后者稱"弱"或"三重哥德巴赫猜想）：

1、每個不小于6的偶數(shù)都可以表示為兩個奇素數(shù)之和；

2、每個不小于9的奇數(shù)都可以表示為三個奇素數(shù)之和、考慮把偶數(shù)表示為兩數(shù)之和,而每一個數(shù)又是若干素數(shù)之積、如果把命題"每一個大偶數(shù)可以表示成為一個素因子個數(shù)不超過a個的數(shù)與另一個素因子不超過b個的數(shù)之和"記作"a+b"、1966年,陳景潤證明了"1+2",即"任何一個大偶數(shù)都可表示成一個素數(shù)與另一個素因子不超過2個的數(shù)之和"、離猜想成立即"1+1"僅一步之遙、

2023考研數(shù)學三解答題試題答案解析（中公考研版）？

2023年全國碩士研究生招生考試數(shù)學考試已結束，全國報考人數(shù)為474萬人。獵考考研網(wǎng)在考研初試后，會及時為各位考研考生梳理"2023考研數(shù)學三解答題試題答案解析（獵考考研版）"內(nèi)容，內(nèi)容會持續(xù)更新，一起來看：
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新高考II卷高考數(shù)學試卷真題和答案解析[Word文字版]

一、新高考II卷高考數(shù)學試卷真題和答案解析新高考II卷高考數(shù)學試卷真題和答案解析正在快馬加鞭的整理當中，考試結束后我們第一時間發(fā)布word文字版。考生可以在線點擊閱覽： http://www.creditsailing.com/zt/gaokao/daxuepaiming.html
二、新高考II卷高考數(shù)學卷答題技巧
1、調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我。

(1)保持清醒。數(shù)學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確?？荚嚂r清醒。

(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷時間應在開考前5-10分鐘內(nèi)。建議同學們提前15-20分鐘到達考場。

2、通覽試卷，樹立自信。

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

3、提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

數(shù)學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。

4、審題要慢，做題要快，下手要準。

題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數(shù)學語言、符號，這比文字敘述要節(jié)省而嚴謹。

5、保質保量拿下中下等題目。

中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

6、要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題。

會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的`規(guī)范、語言的科學，防止被“分段扣點分”。

難題要學會

(1)缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數(shù)卻已過半。

(2)跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以假定某些結論是正確的往后推，看能否得到結論，或從結論出發(fā)，看使結論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時間不允許，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。今年仍是網(wǎng)上閱卷，望廣大考生規(guī)范答題，減少隱形失分。

每名考生都希望發(fā)揮出自己應有的水平，避免不當失分，那么掌握一些基本的答題技巧是至關重要的。

1.選擇題——“不擇手段”

題型特點：

(1)概念性強：數(shù)學中的每個術語、符號，乃至習慣用語，往往都有明確具體的含義，這個特點反映到選擇題中，表現(xiàn)出來的就是試題的概念性強，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學的學科規(guī)定與習慣為依據(jù)，決不標新立異。

(2)量化突出：數(shù)量關系的研究是數(shù)學的一個重要的組成部分，也是數(shù)學考試中一項主要的內(nèi)容，在高考的數(shù)學選擇題中，定量型的試題所占的比重很大，而且許多從形式上看為計算定量型選擇題，其實不是簡單或機械的計算問題，其中往往蘊含了對概念、原理、性質和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地

結合在一起，形成了量化突出的試題特點。

(3)充滿思辨性：這個特點源于數(shù)學的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學試題，只憑簡單計算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說并不存在，絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿題目的字里行間。

(4)形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學的研究對象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對數(shù)和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統(tǒng)一起來。這個特色在高中數(shù)學中已經(jīng)得到充分的顯露。因此，在高考的數(shù)學選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點，其表現(xiàn)是幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問題，而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數(shù)形結合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。

(5)解法多樣化：以其他學科比較，“一題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學中表現(xiàn)突出，尤其是數(shù)學選擇題由于它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動展現(xiàn)了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對考生思維深度的考查。

解題策略：

(1)注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個題目求什么，已知什么，求、知之間有什么關系，把題目搞清楚了再動手答題。

(2)答題順序不一定按題號進行?？上葟淖约菏煜さ念}目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進入到解題狀態(tài)，產(chǎn)生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時間，再去拼那些把握不大或無從下手的題。這樣也許能超水平發(fā)揮。

(3)數(shù)學選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對符號、概念、公式、定理及性質等的理解和使用，例如函數(shù)的性質、數(shù)列的性質就是常見題目。

(4)挖掘隱含條件，注意易錯易混點，例如集合中的空集、函數(shù)的定義域、應用性問題的限制條件等。

(5)方法多樣，不擇手段。高考試題凸現(xiàn)能力，小題要小做，注意巧解，善于使用數(shù)形結合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊圖形)、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實沒有思路，也要堅定信心，“題可以不會，但是要做對”，即使是“蒙”也有25%的勝率。

(6)控制時間。一般不要超過40分鐘，最好是25分鐘左右完成選擇題，爭取又快又準，為后面的解答題留下充裕的時間，防止“超時失分”。

2.填空題——“直撲結果”

題型特點：

填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態(tài)短小精悍，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、準確等等，不過填空題和選擇題也有質的區(qū)別。首先，表現(xiàn)為填空題沒有備選項，因此，解答時既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足。對考生獨立思考和求解，在能力要求上會高一些。長期以來，填空題的答對率一直低于選擇題的答對率，也許這就是一個重要的原因。其次，填空題的解構，往往是在一個正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內(nèi)容(即可以使條件，也可以是結論)，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活，在對題目的閱讀理解上，較之選擇題有時會顯得較為費勁。當然并非常常如此，這將取決于命題者對試題的設計意圖。

填空題的考點少，目標集中。否則，試題的區(qū)分度差，其考試的信度和效度都難以得到保證。這是因為：填空題要是考點多，解答過程長，影響結論的因素多，那么對于答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因，有的可能是一竅不通，入手就錯了;有的可能只是到了最后一步才出錯，但他們在答卷上表現(xiàn)出來的情況一樣，得相同的成績，盡管他們的水平存在很大的差異。

解題策略：

由于填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對不同的特征給幾條建議：

一是填空題絕大多數(shù)是計算型(尤其是推理計算型)和概念(或性質)判斷性的試題，應答時必須按規(guī)則進行切實的計算或合乎邏輯的推演和判斷;

二是作答的結果必須是數(shù)值準確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數(shù)表達式的完整等，結果稍有毛病便是零分;

三是《考試說明》中對解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運算要快，力戒小題大做;穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急;全——答案要全，避免對而不全;活——解題要活，不要生搬硬套;細——

審題要細，不能粗心大意。

3.解答題——“步步為營”

題型特點：

解答題與填空題比較，同居提供型的試題，但也有本質的區(qū)別。

首先，解答題應答時，考生不僅要提供出最后的結論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明，填空題則無此要求，只要填寫結果，省略過程，而且所填結果應力求簡練、概括的準確;

其次，試題內(nèi)涵解答題比起填空題要豐富得多，解答題的考點相對較多，綜合性強，難度較高，解答題成績的評定不僅看最后的結論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分數(shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。

評分辦法：

數(shù)學高考閱卷評分實行懂多少知識給多少分的評分辦法，叫做“分段評分”。而考生“分段得分”的基本策略是：會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。會做的題目若不注意準確表達和規(guī)范書寫，常常會被“分段扣分”，有閱卷經(jīng)驗的老師告訴我們，解答立體幾何題時，用向量方法處理的往往扣分少。

解答題閱卷的評分原則一般是：第一問，錯或未做，而第二問對，則第二問得分全給;前面錯引起后面方法用對但結果出錯，則后面給一半分。

解題策略：

(1)常見失分因素：

①對題意缺乏正確的理解，應做到慢審題快做題;

②公式記憶不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性質等;

③思維不嚴謹，不要忽視易錯點;

④解題步驟不規(guī)范，一定要按課本要求，否則會因不規(guī)范答題失分，避免“對而不全”如解概率題，要給出適當?shù)奈淖终f明，不能只列幾個式子或單純的結論，表達不規(guī)范、字跡不工整等非智力因素會影響閱卷老師的“感情分”;

⑤計算能力差失分多，會做的一定不能放過，不能一味求快，例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強的運算能力;

⑥輕易放棄試題，難題不會做，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號語言、設應用題未知數(shù)、設軌跡的動點坐標等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。

(2)何為“分段得分”：

對于同一道題目，有的人理解的深，有的人理解的淺;有的人解決的多，有的人解決的少。為了區(qū)分這種情況，高考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點給分”——踩上知識點就得分，踩得多就多得分。與之對應的“分段得分”的基本精神是，會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。

對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。

有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的———會而不對。

有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟———對而不全。

因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學，防止被“分段扣分”。經(jīng)驗表明，對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。

對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分。我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答：如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數(shù)卻已過半，這叫“大題拿小分”。

②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往后推，看能否得到結論。

如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向;

如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。

由于考試時間的限制，“卡殼處”的攻克如果來不及了，就可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，先做第二問，這也是跳步解答。

③退步解答：“以退求進”是一個重要的解題策略。

如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論?？傊说揭粋€你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。

④輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。

如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學表達式，設應用題的未知數(shù)等。答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯，在確信萬無一失后方可交卷。

(3)能力不同，要求有變：

由于考生的層次不同，面對同一張數(shù)學卷，要盡可能發(fā)揮自己的水平，考試策略也有所不同。

針對基礎較差、以二類本科為最高目標的考生而言要“以穩(wěn)取勝”——這類考生除了知識方面的缺陷外，“會而不對，對而不全”是這類考生的致命傷。丟分的主要原因在于審題失誤和計算失誤。考試時要克服急躁心態(tài)，如果發(fā)現(xiàn)做不下去，就盡早放棄，把時間用于檢查已做的題，或回頭再做前面沒做的題。記住，只要把你會做的題都做對，你就是最成功的人!

針對二本及部分一本的同學而言要“以準取勝”——他們基礎比較扎實，但也會犯低級錯誤，所以，考試時要做到準確無誤(指會做的題目)，除了最后兩題的第三問不一定能做出，其他題目大都在“火力范圍”內(nèi)。但前面可能遇到“攔路虎”，要敢于放棄，把會做的題做得準確無誤，再回來“打虎”。

針對第一志愿為名牌大學的考試而言要“以新取勝”——這些考生的主攻方向是能力型試題，在快速、正確做好常規(guī)試題的前提下，集中精力做好能力題。這些試題往往思考強度大，運算要求高，解題需要新的思想和方法，要靈活把握，見機行事。如果遇到不順手的試題，也不必恐慌，可能是試題較難，大家都一樣，此時，使會做的題不丟分就是上策。
三、新高考II卷哪些省份使用
適用地區(qū)：海南、遼寧、重慶
四、新高考II卷數(shù)學難嗎
全國新高考Ⅱ卷數(shù)學試題難不難，主要看你平時學習的怎么樣，有些同學覺得難的，而有些同學覺得簡單。

新高考Ⅱ卷第4題以我國航天事業(yè)的重要成果北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)為試題情境設計立體幾何問題，考查考生的空間想象能力和閱讀理解、數(shù)學建模的素養(yǎng)。

新高考Ⅱ卷第14題的答案是開放的，給不同水平的考生提供了充分發(fā)揮自己數(shù)學能力的空間，在考查思維的靈活性方面起到了很好的作用。高考乙卷文、理科第16題有多組正確答案，有多種解題方案可供選擇，考查了考生的空間想象能力，具有較好的選拔性。

新高考Ⅱ卷第22題第(2)問體現(xiàn)了“結構不良問題”適度開放命題的科學性與素養(yǎng)導向、能力為重的命題原則，對邏輯推理能力、數(shù)學抽象能力、直觀想象能力等作了很深入地考查，既有利于選拔，也有利于考生發(fā)揮好自己的數(shù)學能力水平。

新高考Ⅱ卷第18題設計具有開放性，基于課程標準，重點考查考生的邏輯推理能力和運算求解題能力，在體現(xiàn)開放性的同時也體現(xiàn)了思維的準確性與有序性。

如新高考Ⅱ卷第21題取材于生命科學中真實的問題，體現(xiàn)了概率在生命科學中的應用。試題考查了數(shù)學抽象、直觀想象、邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng)，重點考查了考生綜合應用概率、數(shù)列、方程、函數(shù)等知識和方法解決實際問題的能力，體現(xiàn)了 “基礎性，綜合性，應用性，創(chuàng)新性”的考查要求。

新高考Ⅱ卷第6題，以某物理量的測量為背景，考查了正態(tài)分布基本知識的理解與應用，引導學生重視數(shù)學實驗，重視數(shù)學的應用。五、新高考II卷高考數(shù)學試卷答案解析 （一）.2022年新高考II卷高考語文試卷真題和答案解析[Word文字版] ;

中考數(shù)學規(guī)律題及答案解析

在數(shù)學解題中,當所要解決的問題與學生以前學習的數(shù)學規(guī)律沒有什么關系時,需要學生先從已知的事物中找出規(guī)律,才能夠解答下面是我為大家整理的中考數(shù)學規(guī)律題及答案解析，供大家分享。

中考數(shù)學規(guī)律題及答案解析

1、(綿陽市2013年)把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，現(xiàn)用等式AM=(i，j)表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)(從左往右數(shù))，如A7=(2，3)，則A2013=( C )

A.(45，77) B.(45，39) C.(32，46) D.(32，23)

[解析]第1組的第一個數(shù)為1，第2組的第一個數(shù)為3，第3組的第一個數(shù)為9，第4組的第一個數(shù)為19，第5組的第一個數(shù)為33……將每組的第一個數(shù)組成數(shù)列：1，3，9，19，33…… 分別計作a1,a2,a3,a4,a5……an，an表示第n組的第一個數(shù)，

a1 =1

a2 = a1+2

a3 = a2+2+4×1

a4 = a3+2+4×2

a5 = a4+2+4×3

……

an = an-1+2+4×(n-2)

將上面各等式左右分別相加得：

a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分別相加時，抵消了相同部分a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + …… + a n-1)，

當n=45時，a n = 3873 > 2013 ,2013不在第45組

當n=32時，a n = 1923 < 2013 ,(2013-1923)÷2+1=46,　A2013=(32,46).

如果是非選擇題：則2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某組的第一個數(shù)，則2n2-4n-2010=0，解得n=1+ 1006 ,

31<1006 <32,32

(注意區(qū)別an和An)

2、(2013濟寧)如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…;依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為()

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

考點：矩形的性質;平行四邊形的性質.

專題：規(guī)律型.

分析：根據(jù)矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的，然后求解即可.

解答：解：設矩形ABCD的面積為S=20cm2，

∵O為矩形ABCD的對角線的交點，

∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，

∴平行四邊形AOC1B的面積=S，

∵平行四邊形AOC1B的對角線交于點O1，

∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，

∴平行四邊形AO1C2B的面積=×S=，

…，

依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積= = =cm2.

故選B.

點評：本題考查了矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分的性質，得到下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的是解題的關鍵.

3、(2013年武漢)兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，……，那么六條直線最多有( )

A.21個交點 B.18個交點 C.15個交點 D.10個交點

答案：C

解析：兩條直線的最多交點數(shù)為： ×1×2=1，

三條直線的最多交點數(shù)為： ×2×3=3，

四條直線的最多交點數(shù)為： ×3×4=6，

所以，六條直線的最多交點數(shù)為： ×5×6=15，

4、(2013?資陽)從所給出的四個選項中，選出適當?shù)囊粋€填入問號所在位置，使之呈現(xiàn)相同的特征()

A. B. C. D.

考點： 規(guī)律型：圖形的變化類

分析： 根據(jù)圖形的對稱性找到規(guī)律解答.

解答： 解：第一個圖形是軸對稱圖形，

第二個圖形是軸對稱也是中心對稱圖形，

第三個圖形是軸對稱也是中心對稱圖形，

第四個圖形是中心對稱但不是軸對稱，

所以第五個圖形應該是軸對稱但不是中心對稱，

故選C.

點評： 本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.

5、(2013?煙臺)將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形;第2次：將圖2左上角正方形按上述 方法 再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作的次數(shù)是()

A. 502 B. 503 C. 504 D. 505

考點： 規(guī)律型：圖形的變化類.

分析： 根據(jù)正方形的個數(shù)變化得出第n次得到2013個正方形，則4n+1=2013，求出即可.

解答： 解：∵第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5個正方形;

第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個正方形…，

以此類推，根據(jù)以上操作，若第n次得到2013個正方形，則4n+1=2013，

解得：n=503.

故選：B.

點評： 此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解題關鍵.

6、(2013泰安)觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…

解答下列問題：3+32+33+34…+32013的末位數(shù)字是()

A.0 B.1 C.3 D.7

考點：尾數(shù)特征.

分析：根據(jù)數(shù)字規(guī)律得出3+32+33+34…+32013的末位數(shù)字相當于：3+7+9+1+…+3進而得出末尾數(shù)字.

解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…

∴末尾數(shù)，每4個一循環(huán)，

∵2013÷4=503…1，

∴3+32+33+34…+32013的末位數(shù)字相當于：3+7+9+1+…+3的末尾數(shù)為3，

故選：C.

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關鍵.

7、(2013? 德州)如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為()

A. (1，4) B. (5，0) C. (6，4) D. (8，3)

考點： 規(guī)律型：點的坐標.

專題： 規(guī)律型.

分析： 根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可.

解答： 解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點(0，3)，

∵2013÷6=335…3，

∴當點P第2013次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第3次反彈，

點P的坐標為(8，3).

故選D.

點評： 本題是對點的坐標的規(guī)律變化的考查了，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點.

8、(2013?呼和浩特)如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個圖案需()根火柴.

A. 156 B. 157 C. 158 D. 159

考點： 規(guī)律型：圖形的變化類.3718684

分析： 根據(jù)第1個圖案需7根火柴，7=1×(1+3)+3，第2個圖案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，第3個圖案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，得出規(guī)律第n個圖案需n(n+3)+3根火柴，再把11代入即可求出答案.

解答： 解：根據(jù)題意可知：

第1個圖案需7根火柴，7=1×(1+3)+3，

第2個圖案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，

第3個圖案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，

…，

第n個圖案需n(n+3)+3根火柴，

則第11個圖案需：11×(11+3)+3=157(根);

故選B.

點評： 此題主要考查了圖形的變化類，關鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納 總結 出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題，難度一般偏大，屬于難題.

9、(2013?十堰)如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖5中三角形的個數(shù)是()

A. 8 B. 9 C. 16 D. 17

考點： 規(guī)律型：圖形的變化類.3718684

分析： 對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，進而得出即可.

解答： 解：由圖可知：第一個圖案有三角形1個.第二圖案有三角形1+3=5個.

第三個圖案有三角形1+3+4=8個，

第四個圖案有三角形1+3+4+4=12

第五個圖案有三角形1+3+4+4+4=16

故選：C.

點評： 此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的分析方法.這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).

10、(2013?恩施州)把奇數(shù)列成下表，

根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則上起第8行，左起第6列的數(shù)是　171　.

考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

分析： 根據(jù)第6列數(shù)字從31開始，依次加14，16，18…得出第8行數(shù)字，進而求出即可.

解答： 解：由圖表可得出：第6列數(shù)字從31開始，依次加14，16，18…

則第8行，左起第6列的數(shù)為：31+14+16+18+20+22+24+26=171.

故答案為：171.

點評： 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出沒行與每列的變化規(guī)律是解題關鍵.

11、(2013?孝感)如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第6個五邊形數(shù)是　51　.

考點： 規(guī)律型：圖形的變化類.

專題： 規(guī)律型.

分析： 計算不難發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3，根據(jù)此規(guī)律依次進行計算即可得解.

解答： 解：∵5﹣1=4，

12﹣5=7，

22﹣12=10，

∴相鄰兩個圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3，

∴第4個五邊形數(shù)是22+13=35，

第5個五邊形數(shù)是35+16=51.

故答案為：51.

點評： 本題是對圖形變化規(guī)律的考查，仔細觀察圖形求出相鄰兩個圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3是解題的關鍵.

12、(2013?綏化)如圖所示，以O為端點畫六條射線后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再從射線OA上某點開始按逆時針方向依次在射線上描點并連線，若將各條射線所描的點依次記為1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013個點在射線　OC　上.

考點： 規(guī)律型：圖形的變化類.

分析： 根據(jù)規(guī)律得出每6個數(shù)為一周期.用2013除以3，根據(jù)余數(shù)來決定數(shù)2013在哪條射線上.

解答： 解：∵1在射線OA上，

2在射線OB上，

3在射線OC上，

4在射線OD上，

5在射線OE上，

6在射線OF上，

7在射線OA上，

…

每六個一循環(huán)，

2013÷6=335…3，

∴所描的第2013個點在射線和3所在射線一樣，

∴所描的第2013個點在射線OC上.

故答案為：OC.

點評： 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)的循環(huán)和余數(shù)來決定數(shù)的位置是解題關鍵.

13、(2013?常德)小明在做數(shù)學題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結果：

3﹣2=1

8+7﹣6﹣5=4

15+14+13﹣12﹣11﹣10=9

24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16

…

根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個數(shù)是　10200　.

考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類.3718684

分析： 根據(jù)3，8，15，24的變化規(guī)律得出第100行左起第一個數(shù)為1012﹣1求出即可.

解答： 解：∵3=22﹣1，

8=32﹣1，

15=42﹣1，

24=52﹣1，

…

∴第100行左起第一個數(shù)是：1012﹣1=10200.

故答案為：10200.

點評： 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字的變與不變是解題關鍵.

14、(2013年河北)如圖12，一段拋物線：y=-x(x-3)(0≤x≤3)，記為C1，它與x軸交于點O，A1;

將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x 軸于點A2;

將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x 軸于點A3;

……

如此進行下去，直至得C13.若P(37，m)

在第13段拋物線C13上，則m =_________.

答案：2

解析：C1：y=-x(x-3)(0≤x≤3)

C2：y=(x-3)(x-6)(3≤x≤6)

C3：y=-(x-6)(x-9)(6≤x≤9)

C4：y=(x-9)(x-12)(9≤x≤12)

┉

C13：y=-(x-36)(x-39)(36≤x≤39)，當x=37時，y=2，所以，m=2。

15、(2013?益陽)下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應是　21　.

1 2 3 5 8 13 a …

2 3 5 8 13 21 34 …

考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

分析： 根據(jù)第一行第3個數(shù)是前兩個數(shù)值之和，進而得出答案.

解答： 解：根據(jù)題意可得出：a=13+5=21.

故答案為：21.

點評： 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字的變與不變是解題關鍵.

16、(2013年濰坊市)當白色小正方形個數(shù) 等于1,2，3…時，由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第 個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于_____________.(用 表示，是正整數(shù))

答案：n2+4n

考點：本題是一道規(guī)律探索題，考查了學生分析探索規(guī)律的能力.

點評：解決此類問題是應先觀察圖案的變化趨勢，然后從第一個圖形進行分析，運用從特殊到一般的探索方式，分析歸納找出黑白正方形個數(shù)增加的變化規(guī)律，最后含有 的代數(shù)式進行表示.
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96道初一上學期數(shù)學試題（附答案）

如何學寫數(shù)學小論文
“ 寫什么？怎樣寫？”這是每個學寫小論文的同學都會碰到的問題。一篇好論文的產(chǎn)生，對于它的作者來說是一次創(chuàng)造性的勞動。創(chuàng)造性的勞動對勞動者的要求是很高的。其創(chuàng)作的素材、水平，乃至創(chuàng)作的靈感……，絕不是輕易可以得到的，它們需要作者在自己的學習與生活實踐中，去進行長期的積累與思考。從我校征集的論文來看，作者中有的是在平時十分注意對課本知識進行歸納整理、拓展延伸，學習中有許多意想不到的收獲；有的是從課外閱讀中得到收獲與啟發(fā)后，獲得靈感、得以選題；……更有甚者是，有的作者在生活中發(fā)現(xiàn)問題注意觀察、探究，并與自己的數(shù)學學習相聯(lián)系，對觀察、探究的結果進行思考、歸納、總結，升華為理論，寫出了令人叫絕的好論文。綜觀獲獎論文的小作者們，他們大多是數(shù)學學習的有心人。好論文的作者不僅要有較好的數(shù)學感悟，還要有良好的文學修養(yǎng)、綜合素養(yǎng)。
（1） 寫什么
寫小論文的關鍵，首先就是選題，同學們都是初中一、二年級的學生，受年齡、知識、生活閱歷的局限，因此，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內(nèi)容入手。
下面我結合我校同學部分獲獎論文的選題，進行一點簡單的選題分析。
論文按內(nèi)容分類，大概有以下幾種：
①勤于實踐，學以致用，對實際問題建立數(shù)學模型，再利用模型對問題進行分析、預測；
如：探究大橋的熱脹冷縮度
②對生活中普遍存在而又擾人心煩的小事，提出了巧妙的數(shù)學方法來解決它；
如：
一臺飲水機創(chuàng)造的意想不到的實惠
③對數(shù)學問題本身進行研究，探索規(guī)律，得出了解決問題的一般方法
如：
分式“家族”中的親緣探究
如：
紙飛機里的數(shù)學
④對自己數(shù)學學習的某個章節(jié)、或某個內(nèi)容的體會與反思
如：
“沒有條件”的推理
如：
小議“黃金分割”
如：
奇妙的正五角星
（2） 怎樣寫
① 課題要小而集中，要有針對性；
② 見解要真實、獨特，有感而發(fā)，富有新意；
③ 要用自己的語言表述自己要表達的內(nèi)容
（四） 評價數(shù)學小論文的標準
什么樣的數(shù)學小論文算是好的論文呢？標準很多，但我以為一篇好的數(shù)學小論文必須有以下三個特征——新、真、美?！靶隆?，指的就是選題要有獨特的視角，寫的內(nèi)容不是簡單地重復別人的東西、不是單純地下載一段。文字，最好是自己原創(chuàng)的，至少要有自己的創(chuàng)造、自己的觀點，屬于自己的思想；“真”，指的就是內(nèi)容要實在、言之有理，既不能空洞無味、也不能冗長拖沓，文章要緊扣主題，力求做到準確、精練，盡量地體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性與科學性；“美”，指的就是語言通順、文筆流暢，文章要給人以美的享受。當然，從第二屆時代數(shù)學學習“時代之星”實踐與創(chuàng)新論文大賽的名稱來看，既有實踐又有創(chuàng)新的論文肯定更容易受到評委們的親睞，所以，我希望同學們更加貼近生活、注意觀察、去尋找、去發(fā)現(xiàn)，把生活與數(shù)學聯(lián)系起來，把學習撰寫論文、爭取寫出好的論文，作為對自己數(shù)學學習的一種評價、一種補充、一種提高，這樣你學寫小論文的目的就對了，你就會將數(shù)學小論文越寫越好。
“梅花香自苦寒來”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不斷地去思考、去揣摸，去學習，好的數(shù)學論文就一定會在你的手中誕生?？傊?，學習撰寫論文、爭取寫出好的論文，對于我們每一位同學來說，始終是一個鍛煉自己、提高能力的極好的方式。我相信我校初一、初二的同學們一定會在老師的組織與指導下積極參與第二屆《時代數(shù)學學習》“時代之星”實踐與創(chuàng)新論文大賽的活動與交流，并取得好成績。祝愿今后有更多更好的數(shù)學小論文，在同學們的手中誕生；愿有更多的同學從學寫數(shù)學小論文開始起飛，在今后的人生之路上書寫出更多的高水平、高質量的論文。
例子：《容易忽略的答案》
大千世界，無奇不有，在我們數(shù)學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現(xiàn)在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時后停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數(shù)比小英算出的千米數(shù)少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什么呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果?！逼鋵?，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是“這時剛好離東西城的中點18千米”這個條件中所說的“離”字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中，往往有許多數(shù)學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經(jīng)驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。
回答者： 謝昊笑 - 一級 2010-1-26 21:01
目前解題技巧類的不新穎了，關于教改和養(yǎng)成理念方面的較好。初一的論文重點放在學生習慣的培養(yǎng)上，雖然是老問題，但是寫的前衛(wèi)點，還是很吸引人的。我給你建議一個標題，你自己準備素材和內(nèi)容吧?！度绾卧跀?shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的主體意識》
回答者： taiyangcao2006 - 一級 2010-1-27 02:57
利用“想一想”，開發(fā)學生的思維、培養(yǎng)學生的學習興趣。
新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，教材安排的“想一想”對開發(fā)思維、培養(yǎng)興趣有極大的幫助。如，在七年級數(shù)學第一章節(jié)中加入了"豐富的圖形世界"，從學生能看得見摸得著的實際物體出發(fā)，“想一想”引導學生動腦、并使學生進入了初中數(shù)學的一片新天地。在教學過程中，作為課程的執(zhí)行者，我們應該對此加以強化。要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發(fā)學生的想的欲望。在教七年級數(shù)學“幾何體”部分時，鼓勵學生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中多想一想，學生就開始對幾何圖像有了感性的認識。當學生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時，學生興趣高漲，教學效果遠比教師拿來現(xiàn)成的教具要好得多。又如七年級的“正方體的表面展開”這一問題，答案有多種可能性，此時，我們應給學生提供一個展示和發(fā)揮的空間，讓學生自己制作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并用“冠名權”的方式激勵學生去探索更多的可能性。在操作過程中，要求學生多想一想，不要習習慣性地只求一個答案。這樣，不僅能開發(fā)學生的思維，調(diào)動了學生的積極性，而且也增強了學生的自信心，課堂上學生積極主動、興趣盎然，無形中營造了一個活潑熱烈、充滿生命活力的教學氛圍中學數(shù)學教學從“知識傳授”的傳統(tǒng)模式轉變到“以學生為主體”的實踐模式，著眼于數(shù)學思想方法的滲透和良好的思維品質的養(yǎng)成，注重學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，這既是實施素質教育的要求，也是新教材的精髓所在。
利用“試一試”，培養(yǎng)學生探究知識的能力，從而進一步提高學生的創(chuàng)新能力。
在新教材的試用過程中，我們可能會遇到一些暫時難以理解的問題，對新教材的編排會產(chǎn)生一些困惑。按照新課程標準，每學年的教學難度不是很明確，教師只能以教材中的例題和課后習題的程度，來指導自己的教學。這本也無可厚非，問題是新教材的習題配備，并沒有注意按難易程度排列，有些練習、習題中的問題，比章節(jié)復習題中的問題還難。對此，我們不能輕易地進行否定，而應該多試一試，應該從創(chuàng)新教育的角度出發(fā)，創(chuàng)造性地去理解和使用新教材。如，七年級數(shù)學"絕對值"這一節(jié)的習題中提到“|a|”的問題，因為在此之前并未學習字母能表示數(shù)，所以學生難以理解。對于這個問題的處理有兩種方法，一是可以把這部分題目挪到下一章去做；二是引導學生對a選取不同的值試一試，從這些不同的結果中去想、去探索、去歸納；三是從絕對值的概念出發(fā)，利用數(shù)軸求有多少個點到原點的距離等于|a|.第一種方法采取了回避困難的態(tài)度，這樣做不利于學生良好的意志品質的養(yǎng)成，有悖于新教材的宗旨。我們應當選擇第二或第三種方法，在嘗試過程中激發(fā)學生的探索興趣，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。又如七年級的“隊列操練中的數(shù)學趣題”可以讓學生自已動手編成小品，記下每一次的結果，通過試一試學會用數(shù)據(jù)說話，并能在樂趣中進一步認識到數(shù)學是有用的，可以用數(shù)學來解決一些實際問題，讓學生更愿意去想、去試、去探索。
總之，在課堂教學中，我們應積極主動地對課程進行適當?shù)男拚驼{(diào)適，靈活使用新教材，設計出新穎的教學過程，把枯燥的數(shù)學知識轉化為激發(fā)學生求知欲望的刺激物，引發(fā)他們的進取心。利用新教材中安排“讀一讀”“想一想”、“做一做”、“試一試”等內(nèi)容，我們可以用這種富有彈性的課程設置，結合學生智力發(fā)展水平和發(fā)展要求的個體差異，有針對性地實施因材施教；利用新教材相對較為寬松的課時安排，選擇更為合適的時機和內(nèi)容，開展更多的社會實踐活動，讓學生將所學知識應用于生活，從“讀”、“想”、“試”、“做”中體會數(shù)學的快樂；還可以通過多種方式將科學技術發(fā)展的新成果、新動向和新趨勢，及時地應用在教學活動中，進一步體現(xiàn)數(shù)學的實用性等等。
在人才競爭日趨激烈的21世紀，在創(chuàng)新教育蓬勃開展的今天，社會對新教材充滿了期望，學生對教師充滿了期待。相信，在廣大園丁的努力配合下，充分利用讀、想、試、做等欄目，新教材必將如新世紀第一縷和熙的陽光，照耀著我國教育較為欠缺的創(chuàng)造性快快成長，讓那些充滿靈性的心智煥發(fā)出無限的創(chuàng)造力。

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